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2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(VIII).doc

  • 資源ID:2832534       資源大?。?span id="1111111" class="font-tahoma">135.50KB        全文頁數(shù):7頁
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2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(VIII).doc

2019-2020年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(VIII)(考試時間120分鐘 滿分150分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項)1命題:的否定是 A. B. C. D. 2雙曲線的實軸長為 A B C D3點到直線的距離為 A B C D 4若直線與直線平行,則的值為 A B C D 5下列四個命題中錯誤的個數(shù)是 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行 垂直于同一個平面的兩條直線相互平行 垂直于同一條直線的兩個平面相互平行 垂直于同一個平面的兩個平面相互平行A. 1 B. 2 C. 3 D. 46 “平面內(nèi)一動點到兩個定點的距離的和為常數(shù)”是“平面內(nèi)一動點的軌跡為橢圓”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7已知點為圓:上的一點,則的最大值是 A. 2 B. 4 C. 9 D.168如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且AB/CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4第二部分(非選擇題 共110分)二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分,請把正確答案填在答題卡上)9直線的斜率為 10命題“若,則”的逆命題是_ 11拋物線的焦點坐標是_12一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積等于 13一個球的體積在數(shù)值上等于其表面積的2倍,則該球半徑為_ 14平面上一機器人在行進中始終保持與點F(1,0)的距離和到直線x1的距離相等若機器人接觸不到過點P(1,0)且斜率為k的直線,則k的取值范圍是_ 三、解答題(本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.請寫在答題卡上)15(本小題滿分13分)已知正方形ABCD的邊長為2,平面ABCD,且PA=2,E是PD中點以A為原點,建立如圖所示的空間直角坐標系()求點的坐標;()求16(本題滿分13分)已知點,且為線段的中點 ()求中點的坐標;()求線段的垂直平分線的方程17(本題滿分13分)如圖,正四棱柱中,點在上且()證明:平面;()求向量和所成角的余弦值18(本小題共13分)已知直線經(jīng)過點和點.()求直線的方程;()若圓的圓心在直線上,并且與軸相切于點,求圓的方程 19(本小題滿分14分)如圖,矩形所在的平面,分別是,的中點,且(I)求證:; (II)求二面角的余弦值大小; (III)在線段上是否存在一點,使? 若不存在,說明理由;若存在,確定點的位置20(本小題滿分14分) 已知橢圓()的離心率為,橢圓的四個頂點所圍成菱形的面積為 ()求橢圓的方程;()四邊形的頂點在橢圓上,且對角線均過坐標原點,若(1) 求的取值范圍;(2) 證明:四邊形的面積為定值參考答案及評分標準 xx.1一、選擇題:本大題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分 題號12345678答案 ABCCBBDD二、填空題:本大題共 6 小題,每小題 5 分,共 30 分 9. 2 10. 若,則 11. 12. 4 13. 6 14. (,1)(1,)三、解答題:本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程15(本小題滿分13分)解:()由題意有:,-6分(), -13分16(本題滿分13分)解:()因為點,所以線段的中點的坐標為-6分()直線的斜率,因此線段的垂直平分線的方程是, 即-13分17(本題滿分13分)解: ()以為坐標原點,建立如圖所示空間直角坐標系則,因為, 故,又,所以平面 -6分(), -13分18(本小題共13分)解:()由已知,直線的斜率,所以,直線的方程為. -6分()因為圓的圓心在直線上,可設(shè)圓心坐標為,因為圓與軸相切于點,所以圓心在直線上. 所以. 所以圓心坐標為,半徑為4. 所以,圓的方程為. -13分19(本小題滿分14分)(I)如圖建立空間直角坐標系,則,,-2分,-3分因為,所以.-5分(II),設(shè)平面的一個法向量為則,即,令,則.又平面的一個法向量為. 故二面角的余弦值為 . -10分(III)假設(shè)存在一點,使.設(shè)則,,. 由,即,解得. - 故線段上存在中點,使. -14分20(本小題滿分14分)解:(I)由已知,于是所以橢圓的方程為-5分(II)當直線AB的斜率不存在時,.當直線的斜率存在時,設(shè)直線AB的方程為,設(shè)聯(lián)立,得 () = 或 -9分 ,且的最大值為2因此,-10分 (ii)設(shè)原點到直線AB的距離為d,則為定值-14分

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