2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補償練習(xí) 理.doc

《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補償練習(xí) 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補償練習(xí) 理.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補償練習(xí) 理 一、轉(zhuǎn)化與化歸思想在數(shù)列中的應(yīng)用 數(shù)列中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型有: (1)錯位相減法求和時將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題求解. (2)并項求和時,將問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和; (3)分組求和時,將問題轉(zhuǎn)化為能用公式法錯位相減法或裂項相消法或并項求和法求和. (4)形如an+1=kan+p(k≠1,p≠0)的數(shù)列求通項可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列. (5)形如an+1=,an+1-an=kan+1an(k≠0)的數(shù)列求通項可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列. 在本卷中第10,12,15,18,19均體現(xiàn)了這種思想方法. 【跟蹤訓(xùn)練】 (xx天津卷)已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7. (1)求{an}和{bn}的通項公式; (2)設(shè)cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和. 二、數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題 本卷中第11,12,21均是數(shù)列與函數(shù)、不等式相結(jié)合問題. 數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題一般難度較大,還可能涉及導(dǎo)數(shù)等知識綜合考查,重點考查數(shù)列的通項公式,前n項和以及二者的關(guān)系,等差、等比數(shù)列,不等式的證明、求參數(shù)范圍等.注意放縮法的應(yīng)用. 【跟蹤訓(xùn)練】 (xx湖北模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=x(1-x),若數(shù)列{an}滿足a1=,且an+1=,則f(a11)等于(　　) (A)6 (B)-6 (C)2 (D)-2 1.對于每一個正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn+1在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令an=lg xn,則a1+a2+…+a99=　　　　. 2.已知an=(2x+1)dx,數(shù)列{}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n-8,則bnSn的最小值為　　　　. 3.(xx天津卷)已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan(q為實數(shù),且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差數(shù)列. (1)求q的值和{an}的通項公式; (2)設(shè)bn=,n∈N*,求數(shù)列{bn}的前n項和. 4.(xx安徽卷)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8. (1)求數(shù)列{an}的通項公式; (2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn. 專題檢測(三)試卷評析及補償練習(xí) 試卷評析 一、 【跟蹤訓(xùn)練】 解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,數(shù)列{bn}的公差為d,由題意知q>0.由已知,有消去d,整理得q4-2q2-8=0.又因為q>0,解得q=2,所以d=2. 所以數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1,n∈N?;數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2n-1,n∈N?. (2)由(1)有cn=(2n-1)2n-1,設(shè){cn}的前n項和為Sn,則Sn=120+321+522+…+(2n-3)2n-2+(2n-1)2n-1,2Sn=121+322+523+…+(2n-3)2n-1+(2n-1)2n,上述兩式相減,得 -Sn=1+22+23+…+2n-(2n-1)2n=2n+1-3-(2n-1)2n=-(2n-3)2n-3, 所以,Sn=(2n-3)2n+3,n∈N?. 二、 【跟蹤訓(xùn)練】 A　設(shè)x>0,則-x<0, 因為f(x)是定義在R上的奇函數(shù), 所以f(x)=-f(-x)=-[-x(1+x)]=x(1+x). 由a1=,且an+1=得a2===2, a3===-1,a4===. a5==2, …… 所以數(shù)列{an}是以3為周期的周期數(shù)列,則a11=a2=2. 所以f(a11)=f(2)=2(2+1)=6.故選A. 補償練習(xí) 1.解析:對y=xn+1求導(dǎo)得y′=(n+1)xn,則曲線在點(1,1)處的切線方程為y-1=(n+1)(x-1) , 令y=0,得xn=,則an=lg xn=lg , 所以a1+a2+…+a99 =lg(…)=lg =-2. 答案:-2 2.解析:an=(x2+x)=n2+n, =-, 所以Sn=, 所以bnSn===n-9+=n+1+-10≥ 2-10=-4. 當且僅當n=2時取等號. 答案:-4 3.解:(1)由已知,有(a3+a4)-(a2+a3)=(a4+a5)-(a3+a4),即a4-a2=a5-a3, 所以a2(q-1)=a3(q-1). 又因為q≠1,故a3=a2=2,由a3=a1q,得q=2. 當n=2k-1(k∈N*)時,an=a2k-1=2k-1=; 當n=2k(k∈N*)時,an=a2k=2k=, 所以{an}的通項公式為 an= (2)由(1)得bn==,n∈N*,設(shè){bn}的前n項和為Sn,則 Sn=1+2+3+…+(n-1)+n, Sn=1+2+3+…+(n-1)+n, 上述兩式相減,得 Sn=1+++…+- =-=2--, 整理得,Sn=4-,n∈N*. 所以,數(shù)列{bn}的前n項和為4-,n∈N*. 4.解:(1)由題設(shè)知a1a4=a2a3=8, 又a1+a4=9,可解得或(舍去). 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由a4=a1q3得q=2, 故an=a1qn-1=2n-1. (2)Sn==2n-1, 又bn===-, 所以Tn=b1+b2+…+bn =(-)+(-)+…+(-) =- =1-.