2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(VI).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(VI)注意事項(xiàng)：1本試卷分第I卷(閱讀題)和第卷(表達(dá)題)兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1直線的傾斜角是（）ABCD2設(shè)f（x）=xlnx，若f（x0）=2，則x0等于（）Ae2BeCDln23.已知平面向量，則實(shí)數(shù)m的值為A. B. C. D. 4.設(shè)曲線上任一點(diǎn)處切線斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為5.“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 6.將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是A. B. C. D. 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i為A.4B.5C.6D.78設(shè)、是兩個(gè)命題，若是真命題，那么（ ）A是真命題且是假命題 B是真命題且是真命題 C是假命題且是真命題 D是假命題且是假命題 9.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為A. B. C. D. 10.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A. B.8C. D.211已知雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓長軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率的乘積等于，則雙曲線的方程是（ ）A B C D12如果定義在R上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意，都有，則稱為“函數(shù)”給出下列函數(shù)：；，其中“函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)取得最小值，則的取值范圍是 14已知雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則 15、已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為2，側(cè)面積為，則其外接球的體積為_16、直線l與函數(shù)()的圖象相切于點(diǎn)A，且lOP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則= 三、解答題（共70分）17（本小題滿分12分）中，角A,B,C的對(duì)邊分別為，且（）求角B的大??；（）若BD為AC邊上的中線，求的面積。18（本小題滿分10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的解析式；（2）若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.（本小題滿分12分）在正項(xiàng)等比數(shù)列中， 公比，且滿足， .（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值.20（本小題滿分13分）如圖，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值為5，離心率為，A,B是橢圓C上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行（I）求橢圓C的方程；（II）若，求直線的方程；（III）設(shè)的交點(diǎn)為P，求證：是定值21(本小題滿分14分) 已知函數(shù)（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值；（3）試證明：（）理科數(shù)學(xué)答案 1-12 CBBCA,CCDDB DC13 14 415、 16、17、17(1),由正弦定理，得,因?yàn)?，所以，所?因?yàn)?，所?（2）法一：在三角形中，由余弦定理得所以，在三角形中，由正弦定理得，由已知得所以，所以由（1），（2）解得所以18.（1）設(shè)，則 所以， 4分 （2）原問題有兩個(gè)不等實(shí)根令 10分19. 解: ，是正項(xiàng)等比數(shù)列，.6分（2） ，且為遞減數(shù)列當(dāng)當(dāng)取最大值時(shí)， 12分20. 2121, 【解析】（）由題故在區(qū)間上是減函數(shù);（）當(dāng)時(shí)，恒成立，即在上恒成立，取，則，再取則故在上單調(diào)遞增， 而，故在上存在唯一實(shí)數(shù)根，故時(shí)，時(shí)， 故故（3）由（2）知：令， 又 即：