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2019-2020年高二數學下學期第一次月考試題 理(IV).doc

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2019-2020年高二數學下學期第一次月考試題 理(IV).doc

2019-2020年高二數學下學期第一次月考試題 理(IV)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的).1下面是關于復數的四個命題:,的共軛復數為,的虛部為其中真命題為 ( )A B C D2已知二次函數的圖象如圖所示,則它與軸所圍圖形的面積為 ( )A B C D 3設函數,則 ( )A為的極大值點 B為的極小值點C為的極大值點 D為的極小值點4一同學在電腦中打出如下若干個圈:,將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的的個數是 ( )A12 B13 C14 D155有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數是真分數,整數是有理數,則整數是真分數”結論顯然是錯誤的,是因為 ( )A大前提錯誤 B小前提錯誤 C推理形式錯誤 D非以上錯誤6函數在閉區(qū)間3,0上的最大值、最小值分別是 ( )A1,-1 B1,-17 C9,-19 D3,-177函數的單調遞減區(qū)間是 ( )A B C D8設點在曲線上,點在直線上,則的最小值為 ( ) A B1 C D29已知函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則 ( )A2或2 B9或3 C1或1 D3或110. 設函數的圖像在點處切線的斜率為,則函數的部分圖象為 ( )A B C D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分).11曲線在點 處的切線傾斜角為_.12函數的導數為_.13觀察下列不等式,照此規(guī)律,第五個不等式為 .14若,則常數的值為_.15若函數在上是增函數,則的取值范圍是 .三、解答題(本大題共6小題,共75分)16. (本小題滿分12分)求由直線,及曲線所圍成的圖形的面積17. (本小題滿分12分)(1)依次計算,(2)猜想的結果,并用數學歸納法證明論18.(本小題滿分12分)設,其中,曲線在點處的切線垂直于軸(1)求的值;(2)求函數的極值19(本小題滿分12)統計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?20. (本小題滿分13分)設函數(1)求的最小值;(2)若對恒成立,求實數的取值范圍21.(本小題滿分14分)已知函數,函數是區(qū)間1,1上的減函數.(1)求的最大值;(2)討論關于的方程的根的個數 理科數學答案 xx年3月一、選擇題C B D C C D B A A B二、填空題 3 三、解答題16解 由,得到或,2分則6分10分12分17解:(1),4分(2)猜想:,5分證明:當時,顯然成立6分假設當命題成立,即,7分則當時,11分所以當時,命題成立,由,可知,命題對成立12分18. 解:(1)由,得,2分又曲線在點處的切線垂直于軸,故,解得;6分(2),由,得或(舍去),8分當時,當時,故在上是減函數,在上是增函數,所以函數在處取得極小值,無極大值12分19解:(1)當時,汽車從甲地到乙地行駛了小時,2分要耗沒(升)答:當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油17.5升6分(2)當速度為千米/小時時,汽車從甲地到乙地行駛了小時,設耗油量為升,依題意得8分令得當時,是減函數;當時,是增函數所以當時,取到極小值也是最小值答:當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最小為11.25升12分20. 解 ,當時,取最小值,即4分()令,由得,(不合題意,舍去)當變化時,的變化情況如下表:遞增極大值遞減在內有最大值8分在內恒成立等價于在內恒成立,即等價于,所以的取值范圍為13分21解:(1)在上單調遞減,在上恒成立,即在-1,1上恒成立,故的最大值為4分(2)由令當上為增函數;當時,為減函數;當8分而當時,10分方程無解;當時,方程有一個根;當時,方程有兩個根. 14分

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