數(shù)學九年級人教版上:25.2用列舉法求概率(第1課時)課件.ppt
25.2.1用列舉法求概率(1),設(shè)計者、執(zhí)教者:湖北省丹江口市土臺中學 徐永達,教材與教學內(nèi)容:人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級上冊,第25章第2節(jié):用列舉法求概率第1課時。,1.從分別標有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機地抽取一根,抽出的簽上的號碼有5種可能的結(jié)果,即1、2、3、4、5,每一根簽抽到的可能性相等,都是 。,2.擲一個骰子,向上一面的點數(shù)有6種可能的結(jié)果,即1、2、3、4、5、6,每一個點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等,都是 。,(1)兩個試驗有什么共同的特點? 這兩個試驗中,一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個還是無限多個?一次試驗中各種結(jié)果發(fā)生的可能性相都等嗎?,請看試驗,概率求法:,一般地,如果在一次試驗中,有n種 可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都 相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為 .,問題:,(2)對于古典概型的試驗,如何求事件的概率?,在概率公式 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系,P(A)的取值范圍。,探究:,當m=n時,A為必然事件,概率P(A)=1, 當m=0時,A為不可能事件,概率P(A)=0.,例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察向上一面的點數(shù),求下列事件的概率: (1)點數(shù)為2; (2)點數(shù)是奇數(shù) (3)點數(shù)大于2且不大于5,問題:,解:擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,(2)點數(shù)是奇數(shù)有3種可能,即點數(shù)為1,3,5,P(點數(shù)是奇數(shù)) ;,(1)點數(shù)為2只有1種結(jié)果,P(點數(shù)為2) ;,(3)點數(shù)大于2且不大于5有3種可能,即3,4,5,P(點數(shù)大于2且不大于5) .,例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察向上一面的點數(shù), (1)求擲得點數(shù)為2或4或6的概率; (2)小明在做擲骰子的試驗時,前五次都沒擲得點數(shù)2,求他第六次擲得點數(shù)2的概率。 (3)小明和小亮做擲骰子的游戲,規(guī)則是:兩人輪流擲骰子,擲得點數(shù)大于4,小明勝;擲得點數(shù)不大于4小亮勝,分別求出小明勝和小亮勝的概率;你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;如果不公平,請你設(shè)計一個公平的規(guī)則,并說明理由。,解:擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,(1)擲得點數(shù)為2或4或6(記為事件A)有3種結(jié)果,因此P(A) ;,(2)小明前五次都沒擲得點數(shù)2,可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1,2,3,4,5,6,共6種。他第六次擲得點數(shù)2(記為事件B)有1種結(jié)果,因此P(B) .,.,解:擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,.,例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察向上一面的點數(shù), (1)求擲得點數(shù)為2或4或6的概率; (2)小明在做擲骰子的試驗時,前五次都沒擲得點數(shù)2,求他第六次擲得點數(shù)2的概率。 (3)小明和小亮做擲骰子的游戲,規(guī)則是:兩人輪流擲骰子,擲得點數(shù)大于4,小明勝;擲得點數(shù)不大于4小亮勝,分別求出小明勝和小亮勝的概率;你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;如果不公平,請你設(shè)計一個公平的規(guī)則,并說明理由。,(3)小明勝(記為事件A)共有2種結(jié)果,小亮勝(記為事件B)共有4種結(jié)果, P(A) , P(B) .,可以設(shè)計如下的規(guī)則:兩人輪流擲骰子,擲得點數(shù)大于4,小明勝,小明得2分;擲得點數(shù)不大于4小亮勝,小亮得1分,最后按得分多少決定輸贏。 因為此時P(A)2=P(B)1,即兩人平均每次得分相同。,P(A)P(B),這樣的游戲規(guī)則不公平。,(2)指向紅色或黃色一共有 種等可能的結(jié)果,P(指向紅色或黃色)=_;,(3)不指向紅色有 種等可能的結(jié)果,P( 不指向紅色)= _。,解:一共有7中等可能的結(jié)果,且這7種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,,例2 如圖:是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅、黃、綠三種,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時,當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率: (1)指向紅色; (2)指向紅色或黃色; (3)不指向紅色。,問題:,5,4,(1)指向紅色有3種結(jié)果, P(指向紅色)=_,例2變式 如圖,是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,顏色分為紅黃兩種,紅色扇形的圓心角為120度,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率。(1)指向紅色;(2)指向黃色。,解:把黃色扇形平均分成兩份, 這樣三個扇形的圓心角相等,某個扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了,因而共有3種等可能的結(jié)果,,(1)指向紅色有1種結(jié)果, P(指向紅色)=_;,(2)指向黃色有2種可能的結(jié)果,P(指向黃色)=_。,例2變式 如圖,是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形,顏色分為紅黃兩種,紅色扇形的圓心角為120度,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率。(1)指向紅色;(2)指向黃色。,解:把黃色扇形平均分成兩份, 這樣三個扇形的圓心角相等,某個扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了,因而共有3種等可能的結(jié)果,,(3)小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲,規(guī)則是: 兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,指向紅色,小明勝;指向 黃色小亮勝,分別求出小明勝和小亮勝的概率; 你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平?請說明理由; 如果不公平,請你設(shè)計一個公平的規(guī)則,并說明理由。,.,(3)把黃色扇形平均分成兩份,小明勝(記為事件A)共有1種結(jié)果,小亮勝(記為事件B)共有2種結(jié)果, P(A) , P(B) .,P(A)P(B),這樣的游戲規(guī)則不公平。,可以設(shè)計如下的規(guī)則:兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,指向紅色,小明勝,小明得2分;指向紅色,小亮勝,小亮得1分,最后按得分多少決定輸贏。因為此時P(A)2=P(B)1,即兩人平均每次得分相同。,一、精心選一選 1.有一道四選一的單項選擇題,某同學用排除法排除了一個錯誤選項,再靠猜測從其余的選項中選擇獲得結(jié)果,則這個同學答對的概率是( ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.從標有1,2,3,20的20張卡片中任意抽取一張,以下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的數(shù)字是2 的倍數(shù). B.卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù). C.卡片上的數(shù)字是4 的倍數(shù). D.卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù).,練習,B,A,二、耐心填一填 3.從一幅充分均勻混合的撲克牌中,隨機抽取一張,抽到大王的概率是( ),抽到牌面數(shù)字是6的概率是( ),抽到黑桃的概率是( )。 4.四張形狀、大小、質(zhì)地相同的卡片上分別畫上圓、平行四邊形、等邊三角形、正方形,然后反扣在桌面上,洗勻后隨機抽取一張,抽到軸對稱圖形的概率是( ),抽到中心對稱圖形的概率是( )。 5. 某班文藝委員小芳收集了班上同學喜愛傳唱的七首歌曲,作為課前三分鐘唱歌曲目:歌唱祖國,我和我的祖國,五星紅旗,相信自己,隱形的翅膀,超越夢想,校園的早晨,她隨機從中抽取一支歌,抽到“相信自己”這首歌的概率是( ).,練習,2 27,1 54,13 54,0.75,0.75,1 7,三、用心想一想,練習,6. 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,觀察向上一面的點數(shù),求下列事件的概率: (1)點數(shù)是6的約數(shù); (2)點數(shù)是質(zhì)數(shù); (3)點數(shù)是合數(shù) (4)小明和小亮做擲骰子的游戲,規(guī)則是:兩人輪流擲骰子,擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù),小明勝;擲得點數(shù)是合數(shù),小亮勝,分別求出小明勝和小亮勝的概率;你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;如果不公平,請你設(shè)計一個公平的規(guī)則,并說明理由。,(2)擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)(記為事件B)有3種結(jié)果,因此P(B) .,(3)擲得點數(shù)是合數(shù)(記為事件C)有2種結(jié)果,因此P(C) .,(1)擲得點數(shù)是6的約數(shù)(記為事件A)有4種結(jié)果,因此P(A) .,解:擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,(4)由上面的計算知道, P(小明勝) , P(小亮勝) , P(小明勝) P(小亮勝), 這樣的游戲規(guī)則不公平。,可以設(shè)計如下的規(guī)則:兩人輪流擲骰子,擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù),小明勝,小明得2分;擲得點數(shù)是合數(shù),小亮勝,小亮得3分,最后按得分多少決定輸贏。 因為此時P(小明勝) 2=P(小亮勝) 3,即兩人平均每次得分相同。,小結(jié):這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容,你 有什么收獲?,小結(jié)與作業(yè),作業(yè):教科書P154頁習題252第2題,