數(shù)學九年級人教版上：25.2用列舉法求概率(第1課時)課件.ppt

25.2.1用列舉法求概率(1),設(shè)計者、執(zhí)教者：湖北省丹江口市土臺中學 徐永達,教材與教學內(nèi)容：人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學九年級上冊，第25章第2節(jié)：用列舉法求概率第1課時。,1.從分別標有1、2、3、4、5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的簽上的號碼有5種可能的結(jié)果，即1、2、3、4、5，每一根簽抽到的可能性相等，都是 。,2.擲一個骰子,向上一面的點數(shù)有6種可能的結(jié)果,即1、2、3、4、5、6，每一個點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，都是 。,（1）兩個試驗有什么共同的特點？ 這兩個試驗中，一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個還是無限多個？一次試驗中各種結(jié)果發(fā)生的可能性相都等嗎？,請看試驗,概率求法：,一般地，如果在一次試驗中，有n種 可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都 相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為 .,問題：,（2）對于古典概型的試驗，如何求事件的概率？,在概率公式 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。,探究：,當m=n時,A為必然事件，概率P(A)=1， 當m=0時,A為不可能事件，概率P(A)=0.,例1 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率： （1）點數(shù)為2； （2）點數(shù)是奇數(shù) （3）點數(shù)大于2且不大于5,問題：,解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,（2）點數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，P（點數(shù)是奇數(shù)） ；,（1）點數(shù)為2只有1種結(jié)果，P（點數(shù)為2） ；,（3）點數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數(shù)大于2且不大于5） .,例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)， （1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率； （2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。 （3）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)大于4，小明勝；擲得點數(shù)不大于4小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。,解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,（1）擲得點數(shù)為2或4或6(記為事件A)有3種結(jié)果，因此P（A） ；,（2）小明前五次都沒擲得點數(shù)2，可他第六次擲得點數(shù)仍然可能為1，2，3，4，5，6，共6種。他第六次擲得點數(shù)2(記為事件B)有1種結(jié)果，因此P(B) .,.,解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,.,例1變式 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)， （1）求擲得點數(shù)為2或4或6的概率； （2）小明在做擲骰子的試驗時，前五次都沒擲得點數(shù)2，求他第六次擲得點數(shù)2的概率。 （3）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)大于4，小明勝；擲得點數(shù)不大于4小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。,(3)小明勝（記為事件A）共有2種結(jié)果，小亮勝（記為事件B）共有4種結(jié)果, P（A） , P（B） .,可以設(shè)計如下的規(guī)則：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)大于4，小明勝，小明得2分；擲得點數(shù)不大于4小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏。 因為此時P（A）2=P（B）1，即兩人平均每次得分相同。,P（A）P（B）,這樣的游戲規(guī)則不公平。,（2）指向紅色或黃色一共有 種等可能的結(jié)果，P(指向紅色或黃色）=_；,（3）不指向紅色有 種等可能的結(jié)果，P( 不指向紅色）= _。,解：一共有7中等可能的結(jié)果，且這7種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，,例2 如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時，當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率： （1）指向紅色； （2）指向紅色或黃色； （3）不指向紅色。,問題：,5,4,（1）指向紅色有3種結(jié)果， P(指向紅色)=_,例2變式 如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向黃色。,解：把黃色扇形平均分成兩份， 這樣三個扇形的圓心角相等，某個扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了，因而共有3種等可能的結(jié)果，,（1）指向紅色有1種結(jié)果， P(指向紅色)=_；,（2）指向黃色有2種可能的結(jié)果，P(指向黃色）=_。,例2變式 如圖，是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，顏色分為紅黃兩種，紅色扇形的圓心角為120度，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向黃色。,解：把黃色扇形平均分成兩份， 這樣三個扇形的圓心角相等，某個扇形停在指針所指的位置的可能性就相等了，因而共有3種等可能的結(jié)果，,（3）小明和小亮做轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的游戲，規(guī)則是： 兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝；指向 黃色小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率； 你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由； 如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。,.,（3）把黃色扇形平均分成兩份，小明勝（記為事件A）共有1種結(jié)果，小亮勝（記為事件B）共有2種結(jié)果, P（A） , P（B） .,P（A）P（B）,這樣的游戲規(guī)則不公平。,可以設(shè)計如下的規(guī)則：兩人輪流轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，指向紅色，小明勝，小明得2分；指向紅色，小亮勝，小亮得1分，最后按得分多少決定輸贏。因為此時P（A）2=P（B）1，即兩人平均每次得分相同。,一、精心選一選 1.有一道四選一的單項選擇題，某同學用排除法排除了一個錯誤選項，再靠猜測從其余的選項中選擇獲得結(jié)果，則這個同學答對的概率是（ ) A. 二分之一 B.三分之一 C.四分之一 D.3 2.從標有1，2，3，20的20張卡片中任意抽取一張，以下事件可能性最大的是( ) A.卡片上的數(shù)字是2 的倍數(shù). B.卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù). C.卡片上的數(shù)字是4 的倍數(shù). D.卡片上的數(shù)字是5的倍數(shù).,練習,B,A,二、耐心填一填 3.從一幅充分均勻混合的撲克牌中，隨機抽取一張，抽到大王的概率是（ ），抽到牌面數(shù)字是6的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（ ）。 4.四張形狀、大小、質(zhì)地相同的卡片上分別畫上圓、平行四邊形、等邊三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗勻后隨機抽取一張，抽到軸對稱圖形的概率是（ ），抽到中心對稱圖形的概率是（ ）。 5. 某班文藝委員小芳收集了班上同學喜愛傳唱的七首歌曲，作為課前三分鐘唱歌曲目：歌唱祖國，我和我的祖國，五星紅旗，相信自己，隱形的翅膀，超越夢想，校園的早晨，她隨機從中抽取一支歌，抽到“相信自己”這首歌的概率是（ ）.,練習,2 27,1 54,13 54,0.75,0.75,1 7,三、用心想一想,練習,6. 擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率： （1）點數(shù)是6的約數(shù)； （2）點數(shù)是質(zhì)數(shù)； （3）點數(shù)是合數(shù) （4）小明和小亮做擲骰子的游戲，規(guī)則是：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝；擲得點數(shù)是合數(shù)，小亮勝，分別求出小明勝和小亮勝的概率；你認為這樣的游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計一個公平的規(guī)則，并說明理由。,（2）擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)(記為事件B)有3種結(jié)果，因此P（B） .,（3）擲得點數(shù)是合數(shù)(記為事件C)有2種結(jié)果，因此P（C） .,（1）擲得點數(shù)是6的約數(shù)(記為事件A)有4種結(jié)果，因此P（A） .,解：擲1個質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。,（4）由上面的計算知道, P（小明勝） , P（小亮勝） , P（小明勝） P（小亮勝）, 這樣的游戲規(guī)則不公平。,可以設(shè)計如下的規(guī)則：兩人輪流擲骰子，擲得點數(shù)是質(zhì)數(shù)，小明勝，小明得2分；擲得點數(shù)是合數(shù)，小亮勝，小亮得3分，最后按得分多少決定輸贏。 因為此時P（小明勝） 2=P（小亮勝） 3，即兩人平均每次得分相同。,小結(jié)：這節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容，你 有什么收獲？,小結(jié)與作業(yè),作業(yè)：教科書P154頁習題252第2題,