2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(IV).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(IV)一、選擇題(本大題共12小題，共60分)1.已知，則（ ） A. B. C.D.2.命題“對任意，都有x 2ln2”的否定為（） A.對任意，都有x 2ln2 B.不存在，都有x 2ln2 C.存在，使得x 2ln2 D.存在，使得x 2ln23.若點到直線xy10的距離是，則實數(shù)為（ ） A.1B.5C.1或5D.3或34.兩個不同的平面、，為內(nèi)的一條直線，則的（ ）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件A. B.C. D.5.直線 的傾斜角為（ ）A. B. C.D.6.若直線 l1： ax2 y60與直線 l2： x( a1) y a210垂直，則實數(shù) () A. B. 1C.2 D.1或27.過點A(1,1)，B(1,1)，且圓心在直線xy20上的圓的方程是( ) A. B.C. D. 8.若雙曲線 離心率為2，則=() A.2B.C.D.19.過原點且傾斜角為60的直線被圓x 2+y 24y=0所截得的弦長為 （ ）A.B.C. D. 2123891227900310. 下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為（ ）A.0.2B.0.4 C. 0.6D.0.8 11.橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則（ ）A.B.C. D. 12.已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線過P(1,1)，且與線段AB相交，則直線的斜率k的取值范圍為（ ） A.B. C.D. 二、填空題(本大題共4小題，共20分)13. 函數(shù)的定義域為 . 14.拋物線 的準線方程為 . 15.橢圓 上有一點，點是橢圓的左、右焦點，則的周長為 .16.雙曲線的一個焦點到它的漸進線的距離為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分)17. (本題12分) 如圖，在正四棱錐中，,點在棱上 (1)點在何處時，并加以證明. (2)求正四棱錐的體積. 18.(本題12分) 下圖是我校100名高三學(xué)生第6次月考考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 (1)求圖中的值和這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；(2)若這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與地理成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求地理成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344519. (本題12分) 設(shè)分別是橢圓的左右焦點.（1）若橢圓上一點到焦點的距離和為4，求橢圓的標準方程.（2）設(shè)點M是橢圓上的一個動點，求線段的中點的軌跡方程.20.(本題12分) 已知拋物線，經(jīng)過焦點且傾斜角為的直線被拋物線所截得的弦長為8，試求拋物線的方程.21. (本題12分) 已知圓經(jīng)過點A(-2，0)，B(0，2)，且圓心在直線上，又直線與圓相交于兩點 (1)求圓的方程； (2)若，求實數(shù)k的值22. (本題10分) 一個口袋內(nèi)有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球， （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個黑球的概率是多少？包鋼四中xx高二年級期末考試數(shù)學(xué)答案（文科）一、選擇題.1.D 2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.A10.B11.C 12.A二、填空題13. 14. 15. 18 16. 1 三、解答題17. (1)證明：點為的中點時，. 連接AC交BD 于點O，連接EO。 在正方形ABCD中，AO=AC, 又PE=EC, 所以O(shè)E為三角形PAC的中位線， 所以 OEPA又PA平面B 1CD，OE平面B 1CD，所以 (2)連接PO，在正四棱錐中， 所以 18.解：(1)依題意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為：550.05650.4750.3850.2950.0573. (2)地理成績在50,60)的人數(shù)為：1000.055，地理成績在60,70)的人數(shù)為：1000.4地理成績在70,80)的人數(shù)為：1000.3地理成績在80,90)的人數(shù)為：1000.2所以地理成績在50,90)之外的人數(shù)為：100520402510。19.解：（1）由橢圓的定義可知：2a=4,a=2,將橢圓C上的一點A(1,3/2)和a=2代入到橢圓方程中：可得b=3,故橢圓方程為x/4+y/3=1， （2）設(shè)K(x,y)則x/4+y/3=1 設(shè)線段F1K的中點M(x,y)又F1(-1,0)2x=x-1,2y=yx=2x+1,y=2x代入（#）式(2x+1)/4+4y/3=1即是線段F1K中點的軌跡方程20.解：設(shè)拋物線方程為：y2=2px,(1)焦點坐標：F（p/2,0),直線方程為：y=-x+m,x=p/2,y=0,m=p/2,y=-x+p/2,代入（1）式，4x2-12px+p2=0,根據(jù)韋達定理， x1+x2=3p,x1*x2=p2/4,根據(jù)弦長公式，|AB|=（1+（-1）2(x1-x2)2=2(x1+x2)2-4x1*x2=2*(9p2-p2)=4|p|8=4|p|,p=2，拋物線的標準方程為：y2=4x.21.解：(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.因為圓C經(jīng)過點A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，易得a0，r2，所以圓C的方程是x2y24.(2)因為22cos，2，且與的夾角為POQ，所以cosPOQ，POQ120，所以圓心C到直線l：kxy10的距離d1，又d，所以k0.22解：（1）記白球為A，三個黑球分別是B1，B2，B3。從中任意摸出兩個球，結(jié)果共有：AB1，AB2，AB3，B1B2，B2B3，B1B3共6種。 （2）摸出兩個黑球的結(jié)果有：B1B2，B2B3，B1B3，概率為1/2.