2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VII).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文(VII) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求1.經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線的直線方程是（ ） A B C D2.若直線和直線垂直，則的值為（ ） A或 B或 C或 D或3.以圓的圓心為圓心，半徑為的圓的方程為（ ）A. B. C. D. 4.某四棱錐的三視圖如圖所示，則最長的一條側(cè)棱長度為（ ） A B C D5.已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A.若則 B.若則C.若則 D.若則6.若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 或7.兩個(gè)圓，的公切線的條數(shù)為（ ）A1條 B2條 C3條 D4條8.若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為（ ） A B C D9.直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)， ，則與所成的角的余弦值為（ ） A B C D10.在三棱錐中，底面是邊長為的等邊三角形，側(cè)棱長均為， 底面，為垂足，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（ ） A B C D11.若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中，則該直線的傾斜角的取值范圍是（ ） A B C D 12.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ） A B C D第II卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填寫在題中橫線上13.直線在軸和軸上的截距相等，則= 14.如圖，所在的平面，是的直徑，是上的一點(diǎn)，、分別是點(diǎn)在、上的射影給出下列結(jié)論：； ；平面其中正確命題的序號是 15.已知圓，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為_16.過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）如圖，在三棱錐中，平面，,分別為,的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.18. (12分)已知點(diǎn)及圓.若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為，求的方程19.(12分)如圖，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線的方程為，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（1）求邊所在直線的方程；（2）求矩形的面積20.(12分)如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點(diǎn)（1）求證：/平面；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積.21.(12分)圓經(jīng)過、兩點(diǎn)，并且在軸上截得的弦長等于，求圓的方程.22.(12分) 已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切（1）求直線被圓所截得的弦的長.（2）若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點(diǎn)，若為鈍角，求直線縱截距的取值范圍（3）過點(diǎn)作兩條與圓相切的直線，切點(diǎn)分別為求直線的方程.高二年級數(shù)學(xué)（文科）答案1、 選擇題DABCC ABBDD BD2、 填空題13.或； 14.； 15. 16.或3、 解答題17.解析：證明:（1）在中，分別為的中點(diǎn)又平面，平面平面.4分（2）由條件，平面，平面，即，由，又，都在平面內(nèi) 平面又平面平面平面 .10分18.解圓的方程可化為如圖所示，|AB|，設(shè)D是線段AB的中點(diǎn)，則CDAB，|AD|，又|AC|4.故在RtACD中，可得|CD|3.5分而圓心為當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，滿足題意，此時(shí)方程為.當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的斜率為，則直線的方程為：，由點(diǎn)C到直線AB的距離公式：，得.此時(shí)，直線的方程為 .11分所求直線的方程為或3. .12分19.解析：（1）是矩形，由直線的方程可知，4分邊所在直線的方程為，即，邊所在直線的方程為，即；6分（2） 點(diǎn)在直線上，且縱坐標(biāo)為10，點(diǎn)的橫坐標(biāo)由，解得，即, .12分20.解析：（1）證明：如圖，取PD的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則在三角形PDC中EFCD且，ABCD且；EFAB且，四邊形ABEF是平行四邊形，.2分BEAF，而BE平面PAD，而AF平面PAD，BE平面PAD；.4分（2） 證明：在直角梯形中，平面底面平面底面底面平面又平面 由（1） .8分(3) 由（2）知平面，且是邊長為1的正三角形三棱錐的體積是 .12分21. 設(shè)圓的方程為 .1分令得設(shè)是方程的兩根，由 .7分即又將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得解之得或故所求圓的方程為或.12分22.解:（1）由題得：原點(diǎn)到直線的距離為圓的半徑，故圓的方程為又圓心到直線的距離 .4分 .8分（2）設(shè)，直線的方程為：， 聯(lián)立得：，由，得，且是鈍角，即，且與不是反向向量，而代入韋達(dá)定理，解之得，而當(dāng)與反向時(shí)， 故所求直線縱截距的范圍是 .8分（3），故以為圓心，的長為半徑的圓方程為又圓的方程為相減得公共弦所在直線的方程為.12分