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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案)(III).doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案)(III).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案)(III)考試時長: 120分鐘 滿分:150分1、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位的實部是( )A B C D2命題“使得”的否定是 ( )A均有B均有C使得D均有3已知x,y的取值如下表所示,若y與x線性相關(guān),且,則( )x013422434867A B C D4執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的值是 ( )A B C D5袋中裝有完全相同的5個小球,其中有紅色小球3個,黃色小球2個,如果不放回地依次摸出2個小球,則在第一次摸出紅球的條件下,第二次摸出紅球的概率是( )A B C D6由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想:正四面體的內(nèi)切球切于四個面( )A各正三角形內(nèi)一點 B各正三角形的某高線上的點C各正三角形的中心 D各正三角形外的某點7等差數(shù)列滿足,則其前項之和為( )A9 B15 C15 D158.不等式的解集為( )A. B. C. D.9“”是“關(guān)于、的不等式組表示的平面區(qū)域為三角形”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10四個小動物換座位,開始是鼠、猴、兔、貓分別坐、號位上(如圖),第一次前后排動物互換座位,第二次左右列動物互換座位,這樣交替進行下去,那么第次互換座位后,小兔坐在第 幾號座位上A. B. C. D.11.雙曲線的左、右焦點分別為,若為其上一點,且,則雙曲線的離心率為( )A B C D12已知函數(shù),在區(qū)間上任取三個數(shù)均存在以,為邊長的三角形,則的取值范圍是( )A B C D第II卷(非選擇題 共90分)2、 填空題(本大題共4個小題,每題5分,共20分)13.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則= .14. 已知,則的最小值為 .15.已知拋物線方程,直線的方程為,拋物線上有一動點到軸的距離為,到直線的距離為,則的最小值為 .16已知, 若至少存在一個實數(shù)使得成立,則的取值范圍為 .3、 解答題(共70分,請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答。答題時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟)17 (本小題滿分12分)在中,角的對邊分別為,且(1)求角的大??;(2)若,求的面積18 (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列滿足:,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若,求該數(shù)列的前項和19.(本小題滿分12分)某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:喜歡不喜歡合計大于40歲2052520歲至40歲102030合計302555(1)判斷是否有99.5的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)?(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:,其中)20. (本小題滿分12分)已知橢圓:的右焦點為,短軸的一個端點到的距離等于焦距.(1) 求橢圓的方程;(2) 過點的直線與橢圓交于不同的兩點,是否存在直線,使得與的面積比值為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由21. (本小題滿分12分)已知,其中.(1) 當時,求的單調(diào)區(qū)間;(2) 當時,證明:存在實數(shù),使得對任意的,都有成立 請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)已知,求證23(本小題滿分10分)已知求證24.(本小題滿分10分)已知正數(shù)、滿足,求證:

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