遼寧朝陽市三校協(xié)作體高三下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案

20142015學(xué)年度下學(xué)期三校協(xié)作體高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷（文史類）第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 集合，則A B C D2. 等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且=，=，則公差等于A B C D 3. 在中，的面積為，則A B C D4. 下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是A B C D5. 設(shè)定義在R上的奇函數(shù)滿足，則的解集為A B C D6. 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為A B C D7. 給出下列關(guān)于互不相同的直線、和平面、的四個(gè)命題： 若，點(diǎn)，則與不共面； 若、是異面直線，且，則； 若，則； 若，則， 其中為真命題的是A B C D 8. 變量、滿足條件 ，則的最小值為A B C D9. 如圖， 為等腰直角三角形，為斜邊的高，為線段的中點(diǎn)，則A B C D10. 如圖，四棱錐中，和都是等邊三角形，則異面直線與所成角的大小為A B C D11. 已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與 的一個(gè)交點(diǎn)，若，則=A B C D 12. 設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）側(cè)視圖正視圖13. 正項(xiàng)等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于14. 某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為 俯視圖 15. 已知橢圓：，點(diǎn)與的焦點(diǎn)不重合，若關(guān)于的兩焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為，線段的中點(diǎn)在上，則 16定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如是上的平均值函數(shù)，就是它的均值點(diǎn)現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，三個(gè)內(nèi)角，所對(duì)的邊分別記為，并且.（）求角的值；（）若，求，（其中）18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，令.（）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式19.（本小題滿分12分）為等腰直角三角形，、分別是邊和的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使面面，是邊的中 點(diǎn)，平面與交于點(diǎn)（）求證：；（）求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）如圖，拋物線：與橢圓：在第一象限的交點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓的右頂點(diǎn)，的面積為.（）求拋物線的方程；（）過點(diǎn)作直線交于、 兩點(diǎn)，求面積的最小值21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.（）求，的值；（）證明：當(dāng)時(shí)，；（）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)， .（）求的值；（）若為的直徑，且，求的長(zhǎng)23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.（）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；（）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）解不等式；（）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍三校協(xié)作體高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案ACCDBBCDBABB二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17.解：()， 6分() ，又， 12分18.解：() ，即，是等差數(shù)列6分()， 10分， 12分19. ()因?yàn)?、分別是邊和的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫?，平面，所以平面因?yàn)槠矫妫矫?，平面平面所以又因?yàn)?，所? 6分()高 12分20. 解: ()因?yàn)榈拿娣e為,所以，2分代入橢圓方程得， 拋物線的方程是： 6分() 直線斜率不存在時(shí)，；直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為，帶入拋物線，得，綜上最小值為. 12分21.解：()，4分()，設(shè)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，8分（）設(shè)， () 中知，當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞增，成立當(dāng)即時(shí)，令，得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，不成立綜上，12分 22. ()由，得與相似，設(shè)則有，所以 5分()，10分23.解：()直線 的普通方程為曲線的直角坐標(biāo)系下的方程為圓心到直線的距離為所以直線與曲線的位置關(guān)系為相離. 5分()設(shè)，則.10分24. () 當(dāng)時(shí)，所以 當(dāng)時(shí)，所以為 當(dāng)時(shí)，所以綜合不等式的解集為5分 ()即由絕對(duì)值的幾何意義，只需10分- 14 -