鄂爾多斯市2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD2觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3函數(shù)y=x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）4在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD5已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k06已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（a，b）B（a，b）C（b，a）D（b，a）7圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x28把拋物線y=2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）269已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x214x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A11B17C17或19D1910小明從如圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象觀察得出下面的五條信息：a0；c=0；函數(shù)的最小值為3； 當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)0x1x22時(shí)，y1y2，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D5二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11要使（k+1）x|k|+1+（k1）x+2=0是一元二次方程，則k=12由8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為13已知函數(shù)y=mx2+（m2m）x+2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=14已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22x4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=15若二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=16李娜在一幅長(zhǎng)90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：三、解答題（共72分）17（8分）解方程（1）（x+3）2x（x+3）=0 （2）x2+2x5=018（8分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；（3）方程的一個(gè)根為019（8分）如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)20（10分）如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用50m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)（1）怎樣圍成一個(gè)面積為300m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？（2）能否圍成一個(gè)面積為400m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說明圍法；如不能，請(qǐng)說明理由21（8分）如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)22（8分）如圖，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上，且FDE=45，將DEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后成DGA求GDF的度數(shù)23（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若使商場(chǎng)平均每天贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若想獲得最大利潤(rùn)，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？最大利潤(rùn)為多少元？24（12分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2【解答】解：符合一元二次方程的條件，正確；含有兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；不是整式方程，故錯(cuò)誤；符合一元二次方程的條件，故正確；符合一元二次方程的條件，故正確故是一元二次方程故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的概念，解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再化簡(jiǎn)，判斷是否只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是22觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意綜上可得共兩個(gè)符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3函數(shù)y=x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，4）B（1，2）C（1，2）D（0，3）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用配方法化簡(jiǎn)y=x22x+3可以得到y(tǒng)=（x1）2+2，由此即可確定頂點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：y=x22x+3=x22x+1+2=（x1）2+2，故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）故選C【點(diǎn)評(píng)】考查求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法4在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象【解答】解：一次函數(shù)和二次函數(shù)都經(jīng)過y軸上的（0，c），兩個(gè)函數(shù)圖象交于y軸上的同一點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開口向上，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)開口向下，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象經(jīng)過一、三象限；小于0，經(jīng)過二、四象限；二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，圖象開口向上；二次項(xiàng)系數(shù)小于0，圖象開口向下5已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）AkBkCk且k0Dk且k0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由于二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，故二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的一元二次方程kx27x7=0中，0，解不等式即可求出k的取值范圍，由二次函數(shù)定義可知k0【解答】解：二次函數(shù)y=kx27x7的圖象和x軸有交點(diǎn)，k且k0故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，不僅要熟悉二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，還要會(huì)解不等式6已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）A（a，b）B（a，b）C（b，a）D（b，a）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念結(jié)合坐標(biāo)系的特點(diǎn)，利用全等三角形的知識(shí)，即可解答【解答】解：設(shè)點(diǎn)A（a，b）坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后A1應(yīng)與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標(biāo)符號(hào)相反，縱坐標(biāo)符號(hào)相同作AMx軸于M，ANx軸于N點(diǎn)，在直角OAM和直角A1ON中，OA=OA1，AOM=OA1N，AMO=ONA1=90，OAMA1ONA1N=OM，ON=AMA1的坐標(biāo)為（b，a）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖求解7圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x2【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，利用待定系數(shù)法求解【解答】解：設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，a0；那么（2，2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上則2=4a即得a=，那么y=x2故選：C【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意得到函數(shù)解析式的表示方法是解決本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于找到在此函數(shù)解析式上的點(diǎn)8把拋物線y=2x2+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）26【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】拋物線平移不改變a的值【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）可設(shè)新拋物線的解析式為：y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+1）2+6故選C【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)9已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x214x+48=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A11B17C17或19D19【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】易得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可【解答】解：解方程x214x+48=0得第三邊的邊長(zhǎng)為6或8，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定邊長(zhǎng)2，6，9不能構(gòu)成三角形，2，8，9能構(gòu)成三角形，三角形的周長(zhǎng)=2+8+9=19故選D【點(diǎn)評(píng)】求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣10小明從如圖的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象觀察得出下面的五條信息：a0；c=0；函數(shù)的最小值為3； 當(dāng)x0時(shí)，y0；當(dāng)0x1x22時(shí)，y1y2，你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)有（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象給出的信息，一一判斷即可，【解答】解：正確拋物線開口向下，a0錯(cuò)誤拋物線交y軸于正半軸，c0錯(cuò)誤拋物線開口向下，有最大值，沒有最小值錯(cuò)誤x0時(shí)，y可能大于0，也可能小于等于0正確當(dāng)0x1x22時(shí)，圖象從左到右下降，y1y2【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系等知識(shí)沒解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上11要使（k+1）x|k|+1+（k1）x+2=0是一元二次方程，則k=1【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【解答】解：由題意，得，解得k=1或k=1，由得k1，k=1時(shí)，（k+1）x|k|+1+（k1）x+2=0是一元二次方程，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)12由8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為150，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為12.5【考點(diǎn)】鐘面角【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案【解答】解：分針一分鐘旋轉(zhuǎn)6，時(shí)針一分鐘旋轉(zhuǎn)0.5度，8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為256=150，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為250.5=12.5，故答案為：150，12.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是解題關(guān)鍵13已知函數(shù)y=mx2+（m2m）x+2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=1或0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱軸x=0，從而求出m的值【解答】解：因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以x=0，m0，即=0，解得m=1當(dāng)m=0時(shí)，此時(shí)函數(shù)為y=2，這個(gè)函數(shù)也關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為1或0【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱x=0，此類問題常常利用對(duì)稱軸公式作為相等關(guān)系解關(guān)于字母系數(shù)的方程，求字母系數(shù)的值14已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22x4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則=【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=4，再變形得，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=4，所以原式=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=15若二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直接求出x2的值【解答】解：由圖可知，對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，=1，解得，x2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，要注意數(shù)形結(jié)合，熟悉二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)16李娜在一幅長(zhǎng)90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，根據(jù)題意，所列方程為：【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】如果設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么掛圖的面積就應(yīng)該為（90+2x）（40+2x），根據(jù)題意即可列出方程【解答】解：設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么掛圖的面積就應(yīng)該為（90+2x）（40+2x），（90+2x）（40+2x）=故填空答案：（90+2x）（40+2x）=【點(diǎn)評(píng)】本題掌握好長(zhǎng)方形的面積公式，注意掛圖的長(zhǎng)和寬就能準(zhǔn)確的列出方程三、解答題（共72分）17解方程（1）（x+3）2x（x+3）=0 （2）x2+2x5=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）因式分解法求解可得；（2）公式法求解可得【解答】解：（1）3（x+3）=0，x+3=0，即x=3；（2）a=1，b=2，c=5，=441（5）=240，則x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解18已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；（3）方程的一個(gè)根為0【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解；根的判別式【分析】（1）根據(jù)=0，得出關(guān)于m的方程求出m的值；（2）方程兩實(shí)數(shù)根相反即兩根和=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的方程求出m的值并檢驗(yàn)；（3）把X=0代入原方即可求出m的值【解答】解：（1）=16m28（m+1）（3m2）=8m28m+16，而方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即8m28m+16=0，求得m1=2，m2=1；（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相反的實(shí)數(shù)根，所以兩根之和為0且0，則=0，求得m=0；（3）方程有一根為0，3m2=0，m=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，代入法求方程的解，綜合性比較強(qiáng)19如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【分析】（1）關(guān)于y軸的軸對(duì)稱問題，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等（2）坐標(biāo)系里旋轉(zhuǎn)90，充分運(yùn)用兩條坐標(biāo)軸互相垂直的關(guān)系畫圖（3）分別以AB，BC，AC為平行四邊形的對(duì)角線，考慮第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)，有三種可能結(jié)果【解答】解：（1）點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；（2）圖形如右，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，3）或（5，3）或（3，3）【點(diǎn)評(píng)】本題要充分運(yùn)用形數(shù)結(jié)合的思想解題，考查了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的知識(shí)的運(yùn)用20（10分）（2015秋羅平縣期中）如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用50m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)（1）怎樣圍成一個(gè)面積為300m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？（2）能否圍成一個(gè)面積為400m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說明圍法；如不能，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（502x）m，由題意列方程即可解答；（2）利用（1）的方法解答即可【解答】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為xm，則長(zhǎng)為（502x）m，由題意列方程得，x（502x）=300，解得x1=10，x2=15；當(dāng)x1=10時(shí)，502x=3025不合題意，舍去；當(dāng)x2=15時(shí)，502x=2025符合題意；答：當(dāng)寬為15m，長(zhǎng)為20m時(shí)可圍成面積為300m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)（2）不能，由（1）可列方程得，x（502x）=400，化簡(jiǎn)得x225x+200=0，=b24ac=2524200=1750，原方程無解答：不能圍成一個(gè)面積為400m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用長(zhǎng)方形的面積列一元二次方程解決實(shí)際問題21如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】解決拋物線的問題，需要合理地建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)的性質(zhì)解答，建立直角坐標(biāo)系的方法有多種，大體是以拋物線對(duì)稱軸為y軸（包括頂點(diǎn)在原點(diǎn)），拋物線經(jīng)過原點(diǎn)等等【解答】解：解法一：如圖1，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx由題意知B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（18，0），C（17，1.7），把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得解得拋物線的解析式為y=0.1x2+1.8x=0.1（x218x+8181）=0.1（x9）2+8.1該大門的高h(yuǎn)為8.1m解法二：如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線解析式為y=ax2由題意得B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（9，h），C（8，h+1.7）把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2得解得y=0.1x2該大門的高h(yuǎn)為8.1m說明：此題還可以以AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，可得拋物線解析式為y=0.1x2+8.1【點(diǎn)評(píng)】建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)求點(diǎn)的坐標(biāo)，再求拋物線解析式，解答題目的問題22如圖，已知在正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上，且FDE=45，將DEC按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后成DGA求GDF的度數(shù)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)角GDE=90及FDE=45，可得GDF=45【解答】解：DGA是DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得來的，且旋轉(zhuǎn)角為90，GDE=90，又FDE=45，GDF=45【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變23（10分）（2016秋平?jīng)銎谥校┠成虉?chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若使商場(chǎng)平均每天贏利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）若想獲得最大利潤(rùn)，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？最大利潤(rùn)為多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)每件的利潤(rùn)銷售量=平均每天的盈利，列方程求解即可；（2）根據(jù)：總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，配方成二次函數(shù)頂點(diǎn)式可得函數(shù)最值情況【解答】解：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則依題意，得：（40x）（20+2x）=1200，整理，得，2x2+60x+800=1200，解得：x1=10，x2=20，答：若商場(chǎng)平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元或20元；（2）設(shè)每件襯衫降價(jià)x元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多為y，則y=（40x）（20+2x）=2x2+60x+800=2（x230x）+800=2（x15）2+1250 2（x15）20，x=15時(shí)，贏利最多，此時(shí)y=1250元，答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多【點(diǎn)評(píng)】主要考查你對(duì)一元二次方程的應(yīng)用，求二次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用等考點(diǎn)的理解，根據(jù)題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系式并加以應(yīng)用是關(guān)鍵24（12分）（2016秋平?jīng)銎谥校┮阎憾魏瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（2，3）在拋物線上（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】（1）把A、D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c，解方程組即可解決（2）利用軸對(duì)稱找到點(diǎn)P，用勾股定理即可解決（3）根據(jù)三角形面積公式，列出方程即可解決【解答】解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（3，0），D（2，3），所以，解得所以一次函數(shù)解析式為y=x2+2x3（2）拋物線對(duì)稱軸x=1，D（2，3），C（0，3），C、D關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，此時(shí)PA+PD=PA+PC=AC=3（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m，m2+2m3），令y=0，x2+2x3=0，x=3或1，點(diǎn)B坐標(biāo)（1，0），AB=4SPAB=6，4|m2+2m3|=6，m2+2m6=0，m2+2m=0，m=0或2或1+或1點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，3）或（2，3）或（1+，3）或（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式、軸對(duì)稱最短問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求拋物線解析式，學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問題，用方程的思想去思考問題，屬于中考?？碱}型