葫蘆島市海濱九年一貫制學校2017屆九年級上期中試題含答案.doc

20162017九年級第一學期期中考試數學試題注意：1、試卷共8頁，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（每題3分，共30分。）1.方程4x2=5x+2化為一般形式后的二次項、一次項、常數項分別是（ ）A4x2, 5x, 2 B-4x2, -5x, -2 C4x 2 , -5x, -2 D4x2, -5x, 22已知m是方程x2x20的一個根，則代數式m2m2的值等于( )A4 B1 C0 D13.點.P的坐標恰好是方程x22x240的兩個根，則點P所在的位置是（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第二或第四象限 D.第四象限4. 已知二次函數y=a(x+1)2b(a0)有最小值1，則a、b的大小關系為（ ）A.a>b B.a<b C.a=b D.不能確定5如圖，在正方形ABCD中，ABE經旋轉，可與CBF重合，AE的延長線交FC于點M，以下結論正確的是( )ABECE BFMMCCAMFC DBFCF6.已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，那么m可取的最大整數是( ) A. 2 B. -1 C. 0 D. 17拋物線的一部分如圖，對稱軸為直線x1,該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標是( )8拋物線y(x2)23可以由拋物線yx2平移得到，則下列平移過程正確的是( )A先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D先向右平移2個單位，再向上平移3個單位9二次函數與一次函數y=ax+c在同一直角坐標系內的大致圖象是( )10已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ） A二次函數的圖象關于直線x=1對稱B當x1時，y隨x的增大而減小 C1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根 D函數y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4 二、填空題（本大題共8小題，每空3分，共24分）11.方程的解是_12.如果關于的方程沒有實數根，那么的取值范圍為_13.如圖，D是等腰直角三角形ABC內一點，BC是斜邊，如果將ABD繞點A按逆時針方向旋轉到ACD的位置，則么DAD的度數是 14函數y=2x2+4x-5用配方法轉化為y=a(x-h)2+k的形式是 15某藥品原價每盒25元，為了響應國家解決老百姓看病貴的號召，經過連續(xù)兩次降價，現在售價每盒16元，則該藥品平均每次降價的百分率是_16若|b1|0，且一元二次方程kx2axb0有實數根，則k的取值范圍是_17.設A(2,y1),B（1 , y2)）,C( 2, y3),是拋物線y-(x1)2+a上的三點，則y1 ，y2,，y3的大小關系是_18.某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數表達式是y=60x-1.5x2，該型號飛機著陸后需滑行m才能停下來.三、解答題（本大題共3小題，共34分）19. (本題12分)解方程：1. 2.（3x-1）2=（x+1）2 20.(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出關于軸對稱的，并寫出點的坐標（2）畫出繞原點O順時針旋轉90后得到的，并寫出點的坐標21（本題12分）已知關于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程的兩個實數根都是整數，求正整數m的值 四解答題（本大題共2小題，共24分）22（本題12分）如右圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，是否采取緊急措施？（）23(本題12分)某水渠的橫截面呈拋物線，水面的寬度為AB(單位：米)，現以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，設坐標原點為O.已知AB8米，設拋物線解析式為yax24.(1)求a的值；(2)點C(1，m)是拋物線上一點，點C關于原點O的對稱點為點D，連接CD，BC，BD，求BCD的面積五解答題（本大題共2小題，共24分）24.（本題12分）某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經調查發(fā)現，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設每件襯衫漲價元，所獲得的利潤為元.（1）求與的函數關系式；（2）求每件襯衫漲價多少元時，商場所獲得的利潤最多，最多是多少元？25(本題12分)已知四邊形 ABCD 中， ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=1200，MBN=600，將MBN 繞點B 旋轉當MBN 旋轉到如圖的位置，此時MBN 的兩邊分別交 AD、DC 于 E、F，且AECF.延長 DC 至點 K，使 CK=AE，連接BK求證：（1）ABECBK；（2）KBC+CBF=600 ；（3）CF+AE=EF六解答題（本題共14分）26.如圖，在平面直角坐標系中， A（0，2），B（-1，0），RtAOC的面積為4（1）求點C的坐標；（2）拋物線經過A、B、C三點，求拋物線的解析式和對稱軸；（3）設點P（m，n）是拋物線在第一象限部分上的點，PAC的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求使S最大時點P的坐標20162017九年級第一學期期中考試數學試題答案一選擇12345678910CACACDBBDB二：填空11. x1=3, x2=312.k-113.90 14. y=2（x-1）2-715.2016. k4且k017. y1y2y318600三：解答題19. （1）， （2）x1=0，x2=120. 22解：（1）圖略， 5分 （2）圖略， 5分 21.（1）證明：m0，=（m+2）24m22=m24m+4=（m2）2，4而（m2）20，即0，方程總有兩個實數根；6（2）解：（x1）（mx2）=0，x1=0或mx2=0，8x1=1，x2=，10當m為正整數1或2時，x2為整數，即方程的兩個實數根都是整數，正整數m的值為1或212 22。解：不采取緊急措施。1其理由如下：設半徑OA= AB=60 PM=18AM=30 OM=18在RtAOM中，由勾股定理，得：解得：=34 即：OA=34OM=16 7 連接OA，則：OA=34ON=(PMPN)+OM=(184)+16=30 9 在RtAON中，由勾股定理得：解得：AN=16 則：32>30 所以不采取緊急措施。 12 23解：(1)AB8，由拋物線的性質可知OB4，B(4，0)，把B點坐標代入解析式得16a40，解得a3(2)過點C作CEAB于點E，過點D作DFAB于點F，a，yx24，令x1，m(1)24.C(1，)，C關于原點對稱點為D，D的坐標為(1，)，則CEDF(米)，9SBCDSBODSBOCOBDFOBCE4415(平方米)，BCD的面積為15平方米1224.（1）由題意可得：y=（40-20+x）（60-2x）=-2x2+20x+1200；4（2）y=-2x2+20x+1200=-2（x-5）2+1250，a20，y有最大值，當x5時，y最大值為1250即每件襯衫漲價5元時，商場所獲得的利潤最多，最多是1250元1225證明：（1）ABAD,BCCD BAE=BCK=901分 又AB=BC,AE=CK ABECBK4分 （2）由（1）可知ABECBK KBC=EBA5分 又ABC=120，MBN=60 CBF+ABE=607分 KBC+CBF=608分 （3）由（1）可知ABECBK BK=BE9分 又KBF=MBN=60，BF=BF BKFBEF10分 KF=EF11分 又KF=KC+CF,CK=AE CF+AE=EF12分26（1）C（4，0）3分（2）拋物線的解析式：，對稱軸 9分（3）設直線AC的解析式為：，代入點A（0，2），C（4，0），得：直線AC：；11分過點P作PQx軸于H，交直線AC于Q，設P（，），Q（，）則當m=2，即 P（2，3）時，S的值最大14分