陜西省寶雞市九校高三3月聯(lián)合檢測理科數(shù)學 試卷及答案

命題人：寶雞石油中學 張新會 審題人：寶雞石油中學 齊宗鎖 張亞會本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分其中第卷第22、23、24題為三選一，其它題為必考題考生作答時，將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回本試卷滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請按題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合,.若,則實數(shù)的值是（ ）A. B.或C. D.或或2如圖,在復平面內,復數(shù),對應的向量分別是,則復數(shù)對應的點位于（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3若向量,則下列說法中錯誤的是（ ）A. B. 向量與向量的夾角為 C. D.對同一平面內的任意向量,都存在一對實數(shù),使得4在ABC中,已知,ABC的面積為,則=（ ）A. B. C. D.5已知一個三角形的三邊長分別是5,5,6,一只螞蟻在其內部爬行,若不考慮螞蟻的大小,則某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過2的概率是（ ）A. B. C. D.6一個四面體的頂點在空間直角坐標系中的坐標分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫該四面體三視圖中的主視圖時，以平面為投影面，則得到主視圖可以為（ ）A. B. C. D.7某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的值是,則（ ）A. B. C. D.8函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（ ）9已知x,y滿足，則的最小值為（ ）A. B. C. D.10已知命題:存在，曲線為雙曲線；命題:的解集是給出下列結論中正確的有（ ）命題“且”是真命題；命題“且()”是真命題；命題“()或”為真命題；命題“()或()”是真命題A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11如右圖二面角的大小為，平面上的曲線在平面上的正射影為曲線，在直角坐標系下的方程，則曲線的離心率（ ）A. B. C. D. 12設函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個不同的交點,則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13設,則 14函數(shù)的最小值為 15已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),在上單調遞減,且,若，則的取值范圍為 16橢圓繞軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為 三、解答題：（本大題5小題，每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17已知是一個單調遞增的等差數(shù)列，且滿足,，數(shù)列的前項和為，數(shù)列滿足.()求數(shù)列的通項公式；()求數(shù)列的前項和.18某市為了了解“陜西分類招生考試”宣傳情況，從四所中學的學生當中隨機抽取50名學生參加問卷調查，已知四所中學各抽取的學生人數(shù)分別為15,20,10,5.()從參加問卷調查的名學生中隨機抽取兩名學生,求這兩名學生來自同一所中學的概率； ()在參加問卷調查的名學生中,從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生,用表示抽得中學的學生人數(shù),求的分布列及期望值.19在梯形中，如圖把沿翻折，使得平面平面.（）求證:平面；（）若點為線段中點,求點到平面的距離20設到定點的距離和它到直線距離的比是（）求點的軌跡方程；（）為坐標原點,斜率為的直線過點,且與點的軌跡交于點,若,求的面積21設函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).()已知,求證:；()函數(shù)是的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值請考生從第22、23、24題中任選一題做答多答按所答的首題進行評分22（本題滿分10分）選修41:幾何證明選講.已知圓內接ABC中，D為BC上一點，且ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線（）求BAE 的度數(shù)；（）求證: 23（本題滿分10分）選修44:坐標系與參數(shù)方程. 坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.()求圓C的極坐標方程；()射線與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標.24（本題滿分10分）選修45: 不等式選講.()設函數(shù).證明：；()若實數(shù)滿足,求證:命題人：寶雞石油中學 張新會 審題人：寶雞石油中學 齊宗鎖 張亞會一、選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案BDDCCAAABBCD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 30 14 1516（課本P95第6題）旋轉體的體積為三、解答題：本大題5小題，每題12分，共70分.17解:()設等差數(shù)列的公差為,則依題知.由,又可得. 由,得,可得. 所以.可得 6分()由()得當時,當時,滿足上式，所以所以，即,因為，所以數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列. 所以前項和 12分18解: ()從名學生中隨機抽取兩名學生的取法共有種，來自同一所中學的取法共有從名學生中隨機抽取兩名學生來自同一所中學的概率為.()因為名學生中,來自兩所中學的學生人數(shù)分別為.依題意得,的可能取值為, 的分布列為:的期望值為 12分19解：（）證明:因為,， ,所以,所以.因為平面平面,平面平面,所以平面 6分()解：由（）知.以點為原點，所在的直線為軸,所在直線為軸，如圖建立空間直角坐標系.則,所以,設平面的法向量為,則且,所以令,得平面的一個法向量為 所以點到平面的距離為12分20解：（）由已知得化簡得點的軌跡方程為6分（）設直線的方程為.聯(lián)立方程組消去并整理得故又所以,可得,所以由原點到直線的距離所以 12分21()證明： 6分()，（1）當時,，恒成立，即,在上單調遞增,所以.（2）當時,，恒成立，即,在上單調遞減,所以.（3）當時，得在上單調遞減,在上單調遞增,所以 12分23解：()圓C的普通方程是，又所以圓C的極坐標方程是 5分()因為射線的普通方程為聯(lián)立方程組消去并整理得解得或，所以P點的坐標為所以P點的極坐標為 10分解法2：把代入得所以P點的極坐標為 10分24證明:()由，有所以 5分(),由柯西不等式得:(當且僅當即時取“”號)整理得:,即 10分