2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學(xué).doc
2019-2020年高三4月模擬考試 文科數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題5分,共50分)1設(shè)向量,滿足,則=( )A2B4CD2.若,則必定是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰直角三角形3.右圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象,此函數(shù)的解析式為可為( ) A B C D4.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線C于PQ兩點(diǎn),若點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M,則直線QM的方程可能為( ) A B C D 5已知函數(shù)=sin+cos的圖像關(guān)于=對(duì)稱,則函數(shù)=sin+cos的圖像關(guān)于直線( ) A =對(duì)稱 B= 對(duì)稱 C=對(duì)稱 D=對(duì)稱6.某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形,側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形,則該幾何體的體積為( )A6 B9 C12 D187.關(guān)于的方程,(其中、都是非零平面向量),且、不共線,則該方程的解的情況是() A.至多有一個(gè)解 B.至少有一個(gè)解 C.至多有兩個(gè)解 D.可能有無數(shù)個(gè)解8.對(duì)任意x、yR,恒有2sin()cos(),則sin等于()A.B.C. D. 9.,其中為向量與的夾角,若,則等于()A B C或 D10.已知點(diǎn)F是雙曲線1(a0,b0)的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A(1,) B(1,2) C(1,1) D(2,1)二、填空題(每小題5分,共25分)11.已知向量=,若,則的最小值為 ;12.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,E是CA的中點(diǎn),則= ;13.如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點(diǎn)O在線段AD上,OA1,OD2,OAB,OAC,ODE,ODF都是正三角形則棱錐FOBED的體積為 ;14在中,角、的對(duì)邊分別為、,若,且,則的值為 ; 15.給出下列命題中: 向量滿足,則的夾角為; 0,是的夾角為銳角的充要條件; 將函數(shù)y =的圖象按向量=(1,0)平移,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y =; 若,則為等腰三角形;以上命題正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).三、解答題:本大題共6小題,共75分16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為。()求的解析式;()若,求的值。17. (本小題滿分12分)已知函數(shù),,將函數(shù)向左平移個(gè)單位后得函數(shù),設(shè)三角形三個(gè)角、的對(duì)邊分別為、.()若,求、的值;()若且,求的取值范圍.18.(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐的底面為等腰梯形,,垂足為,是四棱錐的高。()證明:平面 平面;()若,60,求四棱錐的體積。19.(本小題滿分12分)已知函數(shù), 其中xR,為參數(shù),且02()當(dāng)cos 0時(shí),判斷函數(shù)f(x)是否有極值;()要使函數(shù)f(x)的極小值大于零,求參數(shù)的取值范圍;()若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù),函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)都是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍20.(本小題滿分13分)橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離以及離心率均為,直線與軸交于點(diǎn),又與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B且 ()求橢圓方程; ()若,求的取值范圍21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)()求在區(qū)間上的最大值()是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。江西臨川一中xx屆高三4月模擬考試試卷文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題CBBDC BAABB 二、填空題11. 6; 12. 13. ; 14 ;15.三、16.解:()因?yàn)橹芷跒樗裕忠驗(yàn)闉榕己瘮?shù),所以,則()因?yàn)?,又,所以?又因?yàn)?7. 解:(),所以,因?yàn)?所以,所以,由余弦定理知:,因?yàn)?由正弦定理知:,解得:;()由條件知所以,所以因?yàn)?所以 即,于是 8分,得 , ,即 18.解:()因?yàn)镻H是四棱錐P-ABCD的高。 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD內(nèi),且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. ()因?yàn)锳BCD為等腰梯形,ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因?yàn)锳PB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面積為S=AC x BD = 2+. 所以四棱錐的體積為V=x(2+)x= .19. 解:()(1)當(dāng)cos0時(shí),f(x)4,則f(x)在(,)內(nèi)是增函數(shù),故無極值(2),令f(x)0,得0, 由(1)知,只需分下面兩種情況討論 當(dāng)cos>0時(shí),隨x的變化f(x)的符號(hào)及f(x)的變化情況如下表:當(dāng)cos <0時(shí),隨x的變化f(x)的符號(hào)及f(x)的變化情況如下表:20. 解:()設(shè)橢圓C的方程為橢圓C的方程為,()由當(dāng)O、A、B不共線時(shí) , ,設(shè)與橢圓C交點(diǎn)為將 即,則消去得 ,即, 若, , 代入得 ,,當(dāng)O、A、B共線時(shí),此時(shí),綜上所述.21. 解:(I)當(dāng)即時(shí),在上單調(diào)遞增,當(dāng)即時(shí),當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,綜上,(II)函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),即函數(shù)的圖象與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)或時(shí),當(dāng)充分接近0時(shí),當(dāng)充分大時(shí),要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),必須且只須即所以存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),的取值范圍為