《13.3.2第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)含答案.doc

13.3.2等邊三角形第1課時(shí)等邊三角形的性質(zhì)與判定基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1等邊三角形的性質(zhì)1等邊ABC的兩條角平分線BD和CE相交所夾銳角的度數(shù)為( )A60 B90 C120 D1502如圖，過等邊ABC的頂點(diǎn)A作射線，若120，則2的度數(shù)是( )A100 B80 C60 D403如圖，ABC是等邊三角形，ADCD，則ADB_，CBD_4如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)如圖所示，那么y_5如圖所示，ABC為等邊三角形，ADBC，AEAD，則ADE_6如圖所示，等邊ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CECD，DFBE，垂足是F.求證：BFEF.知識(shí)點(diǎn)2等邊三角形的判定7下列推理錯(cuò)誤的是( )A在ABC中，ABC，ABC為等邊三角形B在ABC中，ABAC，且BC，ABC為等邊三角形C在ABC中，A60，B60，ABC為等邊三角形D在ABC中，ABAC，B60，ABC為等邊三角形8在ABC中，ABBC，BC，則A的度數(shù)是_9如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，且ADDCDB，B30.求證：ADC是等邊三角形10如圖所示，銳角ABC中，A60，它的兩條高BD，CE相交于點(diǎn)O，且OBOC，求證：ABC是等邊三角形中檔題11如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) A3 B2 C1 D012如圖，將邊長(zhǎng)為5 cm的等邊ABC，沿BC向右平移3 cm，得到DEF，DE交AC于M，則MEC是_三角形，DM_cm.2-1-c-n-j-y13如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點(diǎn)F.則DFC_.14如圖，在等邊ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作ADE60，DE交C的外角平分線于E，則ADE是_三角形21*cnjy*com15如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.【來源：21cnj*y.co*m】(1)求證：AECF； (2)求ACF的度數(shù)16如圖，已知ABC是邊長(zhǎng)為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1 cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2 cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t2 s 時(shí)，判斷BPQ的形狀，并說明理由21教育網(wǎng)綜合題17如圖1，等邊ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE.(1)DBC和EAC會(huì)全等嗎？請(qǐng)說說你的理由；(2)試說明AEBC的理由；(3)如圖2，當(dāng)圖1中動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，所作仍為等邊三角形，請(qǐng)問是否仍有AEBC？證明你的猜想?yún)⒖即鸢?A2.A3.90304.35.756.證明：BD是等邊ABC的中線，BD平分ABC.DBEABCACB.又CECD，EACB.DBEE.DBDE.DFBE，DF為底邊上的中線BFEF.7.Bwww.21-cn-jy.com8609.證明：DCDB，BDCB30，ADCDCBB60.又ADDC，ADC是等邊三角形21cnjy10證明：OBOC，OBCOCB.銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，BECBDC90.又BOECOD，EBODCO.ABCACB.ABAC.ABC是等腰三角形A60，ABC是等邊三角形11.A12.等邊313.6014.等邊15.(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60.BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60.ABECBF.在ABE和CBF中，ABECBF(SAS)AECF.(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAE30，ACB60.ABECBF，BCFBAE30.ACFBCFACB306090.【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】16BPQ是等邊三角形理由：當(dāng)t2 s時(shí)，AP212(cm)，BQ224(cm)BPABAP624(cm)BQBP.又B60，BPQ是等邊三角形17.(1)DBC和EAC全等理由：ACB60，DCE60，BCD60ACD，ACE60ACD，即BCDACE.在DBC和EAC中，DBCEAC(SAS)(2)DBCEAC，EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.(3)結(jié)論：AEBC.理由：ABC、EDC為等邊三角形，BCAC，DCCE，BCADCE60.BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC和EAC中，DBCEAC(SAS)EACB60.又ACB60，EACACB.AEBC.