高中物理必修二 曲線運動 知識點題型

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1、第4章 曲線運動 第一節(jié) 曲線運動 一、曲線運動 1.概念 運動軌跡(路徑)是曲線的運動。 2.特點 （1）某點瞬時速度的方向沿軌跡上這一點的切線為向， （2）速度方向時刻在改變所以是變速運動， 必有加速度，合力一定不為零，可能是恒 力，也可能是變力。 v 加速度可以是不變的-------勻變速曲線運動 ，如平拋運動 v 加速度可以是變化的-------變加速曲線運動 ，如圓周運動 【例】做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是(　　) A速率 B．速度 C． 加速度 D．合外力 【例】(多選)下列對曲線運動的理解正確的是(　　

2、) A． 物體做曲線運動時，加速度一定變化 B． 做曲線運動的物體不可能受恒力作用 C． 曲線運動可以是勻變速曲線運動 D． 做曲線運動的物體，速度的大小可以不變 3.合力與軌跡，速度的關系 (1)合力方向與軌跡的關系：物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向與速度方向之間， 速度方向與軌跡相切，合力方向指向曲線的"凹“側. 【例】如圖所示，一質點做曲線運動從M點到N點速度逐漸減小，當它通過P點時，其速度和所受合外力的方向關系可能正確的是（　?。? A． B． C． D． (2)速率變化情況判斷：當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率將增大； 當合

3、力方向與速定方向的夾角為鈍角時，物體的速率將減??；當合力方向與速度方向始終 垂直時，物體的速率將保持不變。 4.物體做曲線運動的條件 (1)條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度方向與速 度方向不在同一條直線上. 2、 運動的合成與分解 （指位移、速度、加速度的分解與合成） 1.合運動：物體相對地面的真實運動。 2.分運動：物體同時參與的兩個方向的運動。 3. 運動的今成：已知分運動求合運動的過程。 運動的分解：已知奪運動求分運動的過程。 原則：平行四邊形定則、三角形定則、正交分解。 4.分運動與合運動的關系

4、 1)獨立性 (2 )等時性 (3 )等效性 (4 )同時性 【例】蠟塊能沿高度為H的玻璃管勻速上升(如圖甲所示)，如果在蠟塊上升的同時，將玻璃管沿水平方向向右勻速移動了L的距離(如圖乙所示)，則： (1)蠟塊在豎直方向做什么運動？在水平方向做什么運動？ (2)蠟塊實際運動的性質是什么？ (3)求t時間內蠟塊的位移和速度. 【例】如圖所示為某人游珠江，他以一定的速度且面部始終垂直于河岸向對岸游去．設江中各處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是（　?。? A． 水速大時，路程長，時間長 B． 水速大時，路程長，時間

5、不變 C． 水速大時，路程長，時間短 D． 路程、時間與水速無關 【例】飛機斜向上飛的運動可以看成水平方向和豎直方向兩個分運動的合運動，如圖所示，若飛機飛行速度v的方向與水平方向的夾角為θ，則飛機的水平速度vx的大小是（　　） A．Vcosθ B．Vsinθ C．Vcotθ D．vtanθ 三、運動的合成與分解實例 1.小船渡河模型 小船過河問題 輪船渡河問題： （1）處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運

6、動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。 1．渡河時間最少：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間　，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行。 2．位移最小 若 結論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏離上游的角度為 若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖所示， 設船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角。可以看出：α角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，α角最大，根據船頭與河岸的夾角應為 ，船沿河

7、漂下的最短距離為： 此時渡河的最短位移： 渡河航程最短有兩種情況： ①船速v2大于水流速度v1時，即v2>v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬； ②船速v2小于水流速度vl時，即v2

8、最短的位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為（ ?。? (A) 　　 (B) (C) 　　 (D) ★ 繩子末端速度的分解 繩子末端速度的分解問題，是一個難點，同學們在分解時，往往搞不清哪一個是合速度，哪一個是分速度。以至解題失敗。下面結合例題討論一下。 解題的原則 把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。 　　 【例】如圖所示，用船A拖著車B前進，若船勻速前進，速度為vA，當OA繩與水平方向夾角為θ時，求： (1)車B運動

9、的速度vB多大？ (2)車B是否做勻速運動？ 【例】一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經過時間t，繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求： (1)車向左運動的加速度的大??； (2)重物m在t時刻速度的大?。? 【例】如圖2所示，一輛勻速行駛的汽車將一重物提起，在此過程中，重物A的運動情況是（ ） 　 A. 加速上升，且加速度不斷增大 　　B. 加速上升，且加速度不斷減小 　　C. 減速上升，且加速度不斷減小 　　D. 勻速上升

10、 ?注： v 假設地面突然消失，則汽車將以定滑輪為圓心轉動，即合運動有垂直于繩方向的效果。 v 沿繩方向的分速度是聯系兩個物體運動的橋梁。 規(guī)律方法 1.明確分解誰一分解實際運動. 2.知道如何分解一沿繩(桿) 方向和垂直繩(桿)方向分解. 3.求解依據一 因為繩(桿)不能伸長，所以沿繩(桿>方向的速變分量大小相年 第二節(jié) 平拋運動 一、平拋運動 1. 概念：物體以一定速度V0水平拋出，只受重力的作用。 2. 性質： a=g的勻變速曲線運動。 3. 處理方法 分解： →水平方向：勻速直線運動 ↓ 豎直方向：自由

11、落體運動 【例】為了研究平拋物體的運動，我們做如下的實驗：如圖所示，A、B兩球處于同一高度處靜止．用錘打擊彈性金屬片，A球就沿水平方向飛出，同時B球被松開做自由落體運動，觀察到兩球同時落地．這個實驗現象說明（　?。? A． A球在水平方向做勻速運動 B． B．A小球在豎直方向做自由落體運動 C． 能同時說明上述兩條規(guī)律 D． D． 不能說明上述規(guī)律中的任何一條 4.平拋運動的規(guī)律 （1）速度關系： 水平分速度Vx= V0 豎直示速度Vy=gt t時刻物體的合速度大?。篤= 方向：設V與Vo的夾角為φ。則 （2） 位移關系

12、：在水平方向，X=V0 t； 在豎直方向 和位移 方向： 5.平拋運動的幾個有用的結論 ①飛行時間： 由h,g決定，與無關。 ②水平射程： 由h,g, 共同決定。 ③落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角tan α＝＝，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關。 【例】如圖所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側的高度差為0.8 m，水平距離為8 m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(取g＝10 m/s2)(　　) A． 0.5 m/s B． 2 m/s

13、 C． 10 m/s D． 20 m/s 二、平拋運動的兩個重要推論 推論Ⅰ做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻，任意位置處，設其末速度方向與初速度方向的夾角為φ，位移方向與初速度方向的夾為 θ，則有 推論Ⅱ做平拋（或類平拋）運動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過此時初速度方向位移的中點。 證明： 專題 平拋運動的四種模型 模型一：斜面上的平拋運動問題 （1） 分解速度 對著斜面的平拋運動 如圖所示 方法：分解速度 vx＝v0 vy＝gt tan θ＝＝ 可求得t＝ 【例】如圖，小球以15 m/s的

14、水平初速度向一傾角為37的斜面拋出，飛行一段時間后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53＝，求： (1)小球在空中的飛行時間； (2)拋出點距落點的高度． （3） 分解位移 順著斜面的平拋運動 如圖所示，方法：分解位移 x＝v0t y＝gt2 tanθ＝ 可求得t＝ 【例】如圖所示，在傾角為37的斜面上從A點以6 m/s的初速度水平拋出一個小球，小球落在B點，求小球剛碰到斜面時的速度方向及A、B兩點間的距離和小球在空中飛行的時間．(g取10 m/s2) 【例】如圖所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A

15、點以初速度v0水平拋出，恰好落在B點，求： (1)AB間的距離； (2)物體在空中飛行的時間． 模型二 半圓內的平拋運動 如圖所示，由半徑和幾何關系制約時間t：h＝gt2 R＝v0t 聯立兩方程可求t 【例】如圖所示，AB為半圓弧的水平直徑，O為圓心。從A點平拋出小球1和小球2，從B點平拋出小球3，做平拋運動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運動的初速度v1、v2、v3的關系和三個物體做平拋運動的時間t1、t2、t3的關系分別是（ ） A．v3>v1>v2，t1>t2>t3 B．v1>v2=v3，t2=t3=t1 C．v

16、1>v2>v3，t1>t2>t3 D．v1>v2>v3，t2=t3>t1 【例】如圖所示，一個半徑為R的半圓環(huán)ACB豎直放置（保持圓環(huán)直徑AB水平），C為環(huán)上的最低點． 一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力．則下列判斷正確的是（ ） A． 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的AC段 B． 總可以找到一個v0值，使小球垂直撞擊半圓環(huán)的BC段 C． 無論v0取何值，小球都能垂直撞擊半圓環(huán) D． 無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán) 【例】(多選)如圖，AB為豎直面內半圓的水平直徑．從A點水平拋出兩個小球，小球l的拋出速度為v1、小球2的拋出速度

17、為v2．小球1落在C點、小球2落在D點，C，D兩點距水平直徑分別為圓半徑的0.8倍和l倍．小球l的飛行時間為t1，小球2的飛行時間為t2．則（　?。? A．t1=t2 B．t1＜t2 C．v1∶v2=4∶ D．v1∶v2=3∶ 模型三 對著豎直墻壁的平拋運動 水平初速度v0不同時，雖然落點不同，但水平位移相同。運動時間為t＝。 【例】如圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方的一塊豎直放置的擋板水平拋出，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則v

18、1、v2、v3之間的正確關系是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 模型四 類平拋運動 拋體在一個方向上是勻速直線運動，與這一方向垂直的另一個方向做初速度為零的加速運直線運動，這類運動雖然不是拋體運動，但基本規(guī)律與平拋運動相同，屬于類平拋運動 注意： 1. 準確受力分析找到合力 2. 看是否滿足類平拋運動的條件，并確定分解方向 3. 確定是位移分解還是速度分解 【例】如圖所示，將質量為m的小球從傾角為θ的光滑斜面上A點以速度v0水平拋出(即v0∥CD)，小球運動到B點，已知A點的高度為h，求： (1)小球到達B點時的速度大??； (2)小球到達B點的時間． 【例】如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求： (1)物塊由P運動到Q所用的時間t； (2)物塊由P點水平射入時的初速度v0； (3)物塊離開Q點時速度的大小v.