【名師點睛】 七年級數(shù)學(xué)下冊同步講義 二元一次方程組 第02課 二元一次方程組解法及答案(培優(yōu))

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1、 第02課 二元一次方程組解法 同步練習(xí)題 【例1】已知方程組的解中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)． （1）求a的取值范圍；（2）化簡|a﹣3|+|a+2|． 【例2】已知代數(shù)式x2+px+q，當(dāng)x=2時，它的值為3，當(dāng)x=﹣3時，它的值是4，求p﹣q的值． 【例3】對于有理數(shù)x，y，定義新運算：x⊙y=ax+by，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算． 例如，3⊙4=3a+4b，則若3⊙4=8，即可知3a+4b=8． 已知1⊙2=1,(﹣3)⊙3=6，求2⊙(﹣5)的值．

2、【例4】若關(guān)于x，y的方程組的解x與y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值． 【例5】已知4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不為零．求的值． 【例6】已知二元一次方程組的解x、y均是正數(shù)， （1）求a的取值范圍．（2）化簡|4a+5|﹣|a﹣4|． 【例7】若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足x-y＞-3，求出滿足條件的的所有非負(fù)整數(shù)解． 課堂同步練習(xí) 一、選擇題： 1、已

3、知與－9x7-my1+n的和是單項式，則m，n的值分別是（ ）. A.m=－1，n=－7 B.m=3，n=1 C.m=，n= D.m=，n=－2 2、有加減法解方程時，最簡捷的方法是（　 ?。? A.①4﹣②3,消去x B.①4+②3,消去x C.②2+①,消去y D.②2﹣①,消去y 3、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，則x+y的值為（　 　） A.4 B.5 C.6 D.7 4、用加減消元法解方程組時，有下列四種變形，其中正確的是（ ） A. B.C.

4、D. 5、已知方程組的解是，則方程組的解是（ ） A. B. C. D. 6、關(guān)于x，y的方程組,其中y值被蓋住了,不過仍能求出p,則p值是( ) A.－ B. C.－ D. 7、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大9，那么原來這個兩位數(shù)是（　　 ） A.54 B.27 C.72 D.45 8、若關(guān)于x、y的方程組的解都是正整數(shù)，那么整數(shù)a的值有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D

5、.4個 9、若方程組的解是，則方程組的解為（ ） A. B. C. D. 10、如果方程組的解使代數(shù)式kx＋2y－3z的值為8，則k=（ ） A. B. C.3　 D.－3 11、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＜2，則a的取值范圍是（　 ?。? A.a＞2 B.a＜2 C.a＞4 D.a＜4 12、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為：明文a,b,c對應(yīng)密文a+2b,2b+c,3

6、c. 例如：明文1,2,3對應(yīng)的密文5,7,9.當(dāng)接收方收到密文14,9,15時，則解密得到的明文為(　 　) A.10,5,2 B.10,2,5 C.2,5,10 D.5,10,2 二、填空題: 13、已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，則x=______，y=______． 14、在解方程組時，小明把c看錯了得而他看后面的正確答案是則a=___， b= ，c= . 15、若，則 ． 16、在一本書上寫著方程組解是,其中,y值被墨漬蓋住了,不過我們可解得出p=______ 17、已知關(guān)于x,y的二元一次方程組

7、的解互為相反數(shù)，則k的值是 ． 18、已知方程組與有相同的解，則m2﹣2mn+n2=　　　　?。? 19、定義運算“⊙”:規(guī)定x⊙y=ax+by(其中a、b為常數(shù)),若1⊙1=3,1⊙(-1)=1,則1⊙2= 20、已知方程組的解是，老師讓同學(xué)們解方程組，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以5，整理得，運用換元思想，得， 所以方程組的解為．現(xiàn)給出方程組的解是，請你寫出方程組的解　　　　　?。? 三、計算題: 21、解方程組： 22、解方程組： 23、解方程組： 24、解方程組:

8、25、解方程組:． 26、解方程組: 27、解方程組：． 四、簡答題: 28、解方程組：，試求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值． 29、已知關(guān)于x,y的方程組的解相同,求a,b的值． 30、已知關(guān)于x,y的方程組的解滿足x＋y＜3,求a的取值范圍． 31、在解方程組時,由于粗心,甲看錯了方程組中的a,而得解為．乙看錯了方程組中的b，而得解為．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程組的正確解．

9、 32、已知關(guān)于x，y的方程組滿足﹣1＜x﹣y＜0．請求出k的取值范圍． 二元一次方程組解法 同步測試題 一、選擇題: 1、如果是同類項，則x、y的值是（ ） A.x=-3，y=2 B.x=2，y=-3 C.x=-2，y=3 D.x=3，y=-2 2、若方程組 的解x與y是互為相反數(shù)，則k的值為（ ） A.5 B.-5 C.6 D.-6 3、已知，則（ ） (A) (B) (C) (D) 4、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解,a

10、的值是（ ） A. B. C. D. 5、關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x

11、已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（ ） A. B.3 C. D. 9、已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（　 　） (A)x+y=1 (B)x+y=－1 (C) x+y=9 (D) x+y=－9 10、為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密);接收方由密文→明文(解密).已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4對應(yīng)的密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為(　 　) A.4,

12、6,1,7 B.4,1,6,7 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 二、填空題: 11、已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x－ky=4，則k=_____ 12、若與是方程mx+ny=10的兩個解，則m+n= ． 13、給出下列程序： 且已知當(dāng)輸入的x值為1時,輸出值為3;當(dāng)輸入的x值為-1時,輸出值為5.則當(dāng)輸入的x值為時，輸出值為____________. 14、滿足方程組解的與之和為2，則a的值為_________: 15、已知關(guān)于x，y的方程組,其中－3≤a≤1，給出下列命題： ①是方程組的解；

13、 ②當(dāng)a=-2時，x，y的值互為相反數(shù)； ③當(dāng)a=1時，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解； ④若x≤1，則1≤y≤4． 其中正確命題的序號是 ．(把所有正確命題的序號都填上) 16、若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解都為正整數(shù),則整數(shù)m=___________ 17、解方程組： 18、解方程組： 19、已知方程組的解和是2，求的值. 20、已知二元一次方程組的解x、y均是正數(shù). （1）求的取值范圍;（2）化簡|4a+5|-|a-4|. 21、已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 (1)若x與y的值互為相反數(shù)，求m的值； (2)是

14、否存在正整數(shù)m，使得＝14，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由． 二元一次方程組解法 參考答案 例題參考答案 【例1】【解答】解：（1）方程組解得：， ∵x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)；∴，解得：﹣2＜a≤3； （2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5． 【例2】解：根據(jù)題意得：，解得：，則p﹣q=． 【例3】解：根據(jù)題意可得：，則①+②得：b=1，則a=﹣1， 故方程組的解為：，則原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7． 【例4】解：由①﹣②得，x+2y=2③， ∵x，y 的值的和等于2，∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，把y=0代入④，

15、得x=2， 把x=2，y=0代入②得m=4，∴m2﹣4m+4=（m﹣2）2=（4﹣2）2=4． 【例5】解：解關(guān)于x、y的二元一次方程組得， 把x=3z，y=2z代入得原式==． 【例6】解：解二元一次方程組得， ∵x＞0，y＞0，∴x＞0，y＞0，∴，解得﹣＜a＜4； （2）∵﹣＜a＜4，∴|4a+5|﹣|a﹣4|=4a+5+a﹣4=5a+1． 　 【例7】m=0,1,2； 課堂同步練習(xí)參考答案 1、B. 2、D． 3、A. 4、B.5、C. 6、A. 7、D. 8、B. 9、C. 10、A. 11、D. 12、B. 13、答案為：﹣3，　． 14、答案為：

16、4，5，－2_ 15、答案為：2013 ；16、答案為：3； 17、答案為：-1 18、答案為：144　．19、答案為：420、答案為：x=10，y=9． 21【解答】解：由（1）得：y=2x+4．代入（2）得：4x﹣5（2x+4）=﹣23，所以x=． 代入（1）得：2﹣y=﹣4，y=5．故方程組的解為x=0.5,y=5． 22、x=2,y=3. 23、，②5+①，得：7x=﹣21，解得：x=﹣3， 把x=﹣3代入②得：﹣3+y=﹣5，解得：y=﹣2．則方程組的解是：x=-3,y=-2； 24、原方程可化為①+②得6x=24，解得x=4把x=4代入①得y=0，所以原方程組

17、的解為． 25、【解答】解：方程組整理得：，①+②得：4x=8，即x=2， 把x=2代入①得：y=1．則方程組的解為x=2,y=1． 26、x=28,y=30. 27、①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑥，⑤2﹣⑥得：7x=14，即x=2， 把x=2代入④得：y=3，把x=2，y=3代入③得：z=1，則方程組的解為x=2,y=3,z=1． 28、【解答】解：，①3+②得：7x=﹣14，即x=﹣2， 把x=﹣2代入②得：y=﹣1，原式=7y（x﹣3y）2+2（x﹣3y）3，把x﹣3y=1代入得：原式=7y+2=﹣14+2=﹣12． 29、a=6,b=4.

18、 30、a<1. 31、解：（1）將代入原方程組得解得． 將代入原方程組得，解得，∴甲把a看成﹣，乙把b看成了． （2）由（1）可知原方程組中a=﹣1，b=10．故原方程組為，解得． 32、解：，②﹣①得：x﹣y=﹣2k+1，∵﹣1＜x﹣y＜0， ∴，解得：＜k＜1．∴k的取值范圍是＜k＜1． 同步測試題參考答案 1、B.2、D. 3、D.4、C. 5、D. 6、A. 7、C. 8、C. 9、C. 10、C. 11、答案為：4；12、答案為：20； 13、答案為：4.5；14、答案為：4； 15、答案為：②③④；16、答案為：-3，0，1； 17、①3,得9x+6y=36?、?②2,得8x+6y=34　④, ③-④,得x=2.將x=2代入①,得32+2y=12,解得y=3.所以原方程組的解為x=2,y=3. 18、解：原方程組化為：，即， 將（1）2﹣（2）3得：﹣x=﹣4，x=4，代入（1），得y=2．所以方程組的解為． 19、k=3； 21、-1.25