《認(rèn)識一元一次方程》教案

初中數(shù)學(xué)教案 課題第五章 一元一次方程1認(rèn)識一元一次方程（一）教學(xué)目的知識與技能通過對方程定義的探索，了解方程的相關(guān)特點； 初步學(xué)會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系。過程與方法通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。情感、態(tài)度、價值觀培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，樂于合作探究的學(xué)習(xí)精神。 教學(xué)重點讓學(xué)生根據(jù)多種實際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,感受方程就是將眾多實際問題“數(shù)學(xué)化”的一個重要模型的意義，列出方程,并歸納出一元一次方程的概念. 教學(xué)難點運用方程解決簡單的實際問題。教學(xué)方法與教學(xué)手段1、為讓學(xué)生參與到知識形成的全過程，將采取“創(chuàng)設(shè)問題情境自主探究建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，以實際問題為主線貫穿整個教學(xué)，強調(diào)對具體問題的分析、抽象、滲透數(shù)學(xué)建摸思想。選用貼近學(xué)生生活和具有時代氣息的問題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣2、給學(xué)生提供探索和交流的空間，使整個數(shù)學(xué)活動生動活潑和富有個性。3、借助多媒體輔助教學(xué)，通過有色彩、有動感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)的效果。課時安排1課時教 學(xué) 內(nèi) 容教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖一、游戲創(chuàng)設(shè)情境活動1：圈出日歷中一個豎列上相鄰的三個日期，把他們的和告訴我，我能馬上知道這三天分別是幾號。讓我們來試一試（1）找兩組同學(xué)做上述游戲。（2）你能說出其中的奧秘嗎？（3）你能用字母表述其中的數(shù)量關(guān)系嗎？引出第五章一元一次方程活動2:說課本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動3：（1）如果將老師的年齡乘以2再減去5，結(jié)果為73，你能知道老師的年齡嗎？(2)以四人小組做猜年齡的游戲，每個小組會有幾個不同的等式.活動1：學(xué)生參與游戲，說出其中的奧秘并列出相應(yīng)的方程活動3采用算術(shù)、方程兩種方法來解答都可以。學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)法列式（得數(shù)+5）2小學(xué)也學(xué)過方程學(xué)生一般能想到列方程聯(lián)系生活實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與、樂于學(xué)習(xí)。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)動機。引出課題。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。通過觀察、分析抓住問題中的等量關(guān)系，并列出等式。二、新知探究活動1：結(jié)合小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念對所列等式進行觀察分析. 討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？3X=243X=422X-5=732X-5=23 2X-5=21定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程活動2：練習(xí) 判斷下列式子是不是方程？（1）X23 （是） （2）X3Y6 （是）（3）3X6 （不是） （4）1+23 （不是）（5）X35 （不是） （6）Y125 （是）結(jié)合小學(xué)學(xué)過的等式的概念、方程的概念對所列等式進行觀察分析.由學(xué)生歸納出方程的描述性定義.學(xué)生完成練習(xí)揭示方程和等式的關(guān)系同時幫助學(xué)生理解列方程的關(guān)鍵是找抓住題目的等量關(guān)系。設(shè)計練習(xí)題在于揭示方程的兩大特點缺一不可。三、合作交流活動1議一議情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%，1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：某長方形足球場，其周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長和寬分別是多少米？師生充分交流自己的見解：肯定兩種解法，但方程作用更大。形象比喻算術(shù)法和方程就像大刀和手槍的關(guān)系。同學(xué)們先分析題中的條件，找等量關(guān)系。（1）等量關(guān)系為： 樹苗開始高度+長高高度=樹苗將達到的高度/ t. r8 p" y2 ) 如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可以得到方程： + h6 I2 M: l" D! % u6 M40+5x=100（2）同學(xué)們先分析題中的條件，找等量關(guān)系。學(xué)生找的等量關(guān)系是：( W* ; N6 P0 L8 d)2000年全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)=1990年全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)（1+153.94）。根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程：（1+153.94）X=3611。（3）等量關(guān)系是：2（長+寬）=周長）如果設(shè)籃球場的寬為 x 米，那么長為 (x+13) 米，由此得到方程：K0 q E! Xu3 j. n - S2 x + ( x +13) =86- l" U |! h: U, X如果設(shè)籃球場的長為 y 米，那么寬為 (y -13)米，由此得到方程： ( w& 0 _3 C# j7 A: D9 f9 B/ P; + b+ G$ f% 2 y +（y-13）=86: Z$ ?( n9 |! 5 I, 2 l獨立思考充分發(fā)表自己的看法：（1）可能有些學(xué)生沿用小學(xué)的算術(shù)法（100-40）15=4（2）有些學(xué)生寫出方程15X+40=100學(xué)生從思想上接受了方程（3）學(xué)生小組討論，并交流，發(fā)言題目中的等量關(guān)系；列出方程。（1）設(shè)置對解法的評價目的是讓學(xué)生體會方程的意義和作用，尊重學(xué)生的認(rèn)知過程，重視學(xué)生方程意識的形成。（2）形象的比喻體現(xiàn)方程解法的優(yōu)越。（3）經(jīng)歷形成方程模型，運用方程模型解決實際問題的過程。活動2：想一想根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點？2X5=2140+15X=100X（1+153.94）=36112X+（X+25）=310定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。練習(xí)：判斷下列各式那些是一元一次方程？（1）2X-4=5X+3 （2）XY=1（3）X2-3X+2=0 （4）2Y-5Y思考，描述，交流判斷并說明理由歸納出一元一次方程的概念.四鞏固練習(xí)名題欣賞|9 i" H( k& P代數(shù)之父丟番圖的年齡% 6 u% v# O* o2 i |! R7 g$ O希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元34世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的1/6是幸福的童年；再活了他生命的1/12 ，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；又度過了一生的1/7，他結(jié)婚了；再過5年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他全部年齡的一半；兒子死后，他在極度痛苦中度過了4年，與世長辭了。”# 請你算一算丟番圖享年多少歲？自己先獨立完成,然后和小組對照交流,獨立完成,然后和小組對照交流,找一位同學(xué)發(fā)言:分析問題,列出方程.以一個有趣的數(shù)學(xué)問題繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進一步體會方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。五、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？（師生互動，梳理本節(jié)內(nèi)容）學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面的感悟，及時總結(jié)，梳理方程建摸的過程。六、布置作業(yè)A 習(xí)題5.1 優(yōu)化設(shè)計（基礎(chǔ)知識）B 優(yōu)化設(shè)計（能力提高）教學(xué)反思優(yōu)點不足 第 5頁 裴瑩瑩