高考數(shù)學(xué) 考前三個(gè)月復(fù)習(xí)沖刺 第三篇 回扣3 三角函數(shù)、平面向量課件 理.ppt

第三篇 考點(diǎn)回扣,回扣3 三角函數(shù)、平面向量,知識(shí)方法回顧,易錯(cuò)易忘提醒,1.準(zhǔn)確記憶六組誘導(dǎo)公式 對(duì)于“ ，kZ”的三角函數(shù)值，與“角的三角函數(shù)值”的關(guān)系可按下面口訣記憶：奇變偶不變，符號(hào)看象限. 2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式,知識(shí)方法回顧,3.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin()sin cos cos sin . (2)cos()cos cos sin sin .,4.二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin 22sin cos . (2)cos 2cos2sin22cos2112sin2.,5.正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì),6.函數(shù)yAsin(x) (0，A0)的圖象 (1)“五點(diǎn)法”作圖,的y的值，描點(diǎn)、連線可得.,求出x的值與相應(yīng),(2)由三角函數(shù)的圖象確定解析式時(shí)，一般利用五點(diǎn)中的零點(diǎn)或最值點(diǎn)作為解題突破口.,(3)圖象變換,7.正弦定理及其變形,8.余弦定理及其推論、變形 a2b2c22bccos A，b2a2c22accos B，c2a2b22abcos C.,變形：b2c2a22bccos A，a2c2b22accos B，a2b2c22abcos C.,9.面積公式,10.解三角形 (1)已知兩角及一邊，利用正弦定理求解. (2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情況可能不唯一. (3)已知兩邊及其夾角，利用余弦定理求解. (4)已知三邊，利用余弦定理求解.,11.三角形中的幾個(gè)常用結(jié)論 (1)ABC；,(4)tan Atan Btan Ctan Atan Btan C；,(5)sin(AB)sin C； (6)cos(AB)cos C； (7)sin Asin BabAB.,12.向量的概念 (1)零向量模的大小為0，方向是任意的，它與任意非零向量都共線，記為0.,(3)方向相同或相反的向量叫共線向量(平行向量). (4)|b|cosa，b叫做b在向量a方向上的投影.,13.平面向量的數(shù)量積 (1)若a，b為非零向量，夾角為，則ab|a|b|cos . (2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2y1y2. 14.兩個(gè)非零向量平行、垂直的充要條件 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則 (1)abab(b0)x1y2x2y10. (2)abab0x1x2y1y20.,15.利用數(shù)量積求長(zhǎng)度,16.利用數(shù)量積求夾角 若a(x1，y1)，b(x2，y2)，為a與b的夾角，則cos ,17.三角形“四心”向量形式的充要條件 設(shè)O為ABC所在平面上一點(diǎn)，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則,1.利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式求值時(shí)，不要忽視角的范圍，要先判斷函數(shù)值的符號(hào). 2.在求三角函數(shù)的值域(或最值)時(shí)，不要忽略x的取值范圍. 3.求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要注意A與的符號(hào)，當(dāng)0時(shí)，需把的符號(hào)化為正值后求解.,易錯(cuò)易忘提醒,4.要準(zhǔn)確記憶正弦型函數(shù)與余弦型函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸，不能混淆. 5.三角函數(shù)圖象變換中，注意由ysin x的圖象變換得ysin(x)時(shí)，平移量為 ，而不是. 6.在已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)，要注意檢驗(yàn)解是否滿足“大邊對(duì)大角”，避免增解.,7.在解三角形時(shí)，不要忘記三角形內(nèi)角和定理這一隱含條件，即ABC. 8.若已知ABC為銳角三角形，則必須使其三個(gè)內(nèi)角都為銳角；若ABC為鈍角三角形，則只需一個(gè)內(nèi)角為鈍角. 9.判斷兩向量是否共線時(shí)，不能忽視零向量.,10.要注意向量的方向性對(duì)夾角的影響，特別要注意三角形的內(nèi)角與三角形邊對(duì)應(yīng)向量的夾角之間的關(guān)系. 11.平面向量不滿足乘法的結(jié)合律，這與多項(xiàng)式運(yùn)算不同. 12.ab0是a，b為銳角的必要不充分條件； ab0是a，b為鈍角的必要不充分條件.,