【數(shù)學】321~~《直線的點斜式方程》課件（新人教A版必修2）

3.2.13.2.1直線的點斜式方程直線的點斜式方程教學目的教學目的 掌握點斜式方程及其應用，掌握斜截式方掌握點斜式方程及其應用，掌握斜截式方程及其應用，知道什么是直線在程及其應用，知道什么是直線在y y軸上的截軸上的截距。距。 教學重點：點斜式方程、斜截式方程及其教學重點：點斜式方程、斜截式方程及其應用。應用。 教學難點：斜截式方程的幾何意義。教學難點：斜截式方程的幾何意義。 平行：平行：對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l1 1、l2 2，其斜，其斜率分別為率分別為k1、k2，有有l(wèi)1 1l2 2 k1 1k2.2.垂直：垂直：如果兩條直線如果兩條直線l1 1、l2 2都有斜率都有斜率，且分，且分別為別為k1、k2，則有則有l(wèi)1 1l2 k1 1k2 2=-1=-1. .條件：條件：不重合不重合、都有斜率都有斜率條件：條件：都有斜率都有斜率兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定已知直線已知直線l經(jīng)過已知點經(jīng)過已知點P1（x1，y1），并且它的斜率），并且它的斜率是是k，求直線，求直線l的方程。的方程。lOxy.P1根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式，得公式，得11xxkyy可化為11xxyykP .1、直線的點斜式方程：、直線的點斜式方程：設點設點P（x，y）是直線）是直線l上上不同于不同于P1的任意一點。的任意一點。1、直線的點斜式方程：、直線的點斜式方程：(1)、當直線、當直線l的傾斜角是的傾斜角是00時，時，tan00=0,即即k=0，這時直線，這時直線l與與x軸平行或重合軸平行或重合l的方程：的方程：y-y1=0 或或 y=y1(2)、當直線、當直線l的傾斜角是的傾斜角是900時，時，直線直線l沒有斜率，這時直線沒有斜率，這時直線l與與y軸平行或重合軸平行或重合l的方程：的方程：x-x1=0 或或 x=x1Oxyx1lOxyy1l點斜式方程的應用：點斜式方程的應用：例例1：一條直線經(jīng)過點：一條直線經(jīng)過點P1（-2，3），傾斜角），傾斜角=450，求這條直線的方程，并畫出圖形。，求這條直線的方程，并畫出圖形。解：這條直線經(jīng)過點解：這條直線經(jīng)過點P1（-2，3）, 斜率是斜率是 k=tan450=1代入點斜式得代入點斜式得y3 = x + 2Oxy-55P11 1、寫出下列直線的點斜式方程：、寫出下列直線的點斜式方程：練習練習2),1, 3() 1 (斜率是經(jīng)過A030),2 ,2()2(傾斜角是經(jīng)過B00),5 , 0()3(傾斜角是經(jīng)過COxy.(0,b) 2、直線的斜截式方程：、直線的斜截式方程：已知直線已知直線l的斜率是的斜率是k，與，與y軸的交點是軸的交點是P（0，b），），求直線方程。求直線方程。代入點斜式方程，得代入點斜式方程，得l的直線方程：的直線方程：y - b =k （ x - 0）即即 y = k x + b (2)直線直線l與與y軸交點軸交點(0,b)的縱坐標的縱坐標b叫做直線叫做直線l在在y軸軸上的上的截距截距。方程方程(2)是由直線的斜率是由直線的斜率k與它在與它在y軸上的截距軸上的截距b確定，所以方程確定，所以方程(2)叫做直線的叫做直線的斜截式方程斜截式方程，簡，簡稱稱斜截式斜截式。斜截式方程的應用：斜截式方程的應用：例例2：斜率是斜率是5，在，在y軸上的截距是軸上的截距是4的直線的直線方程方程。解：由已知得解：由已知得k =5， b= 4，代入，代入斜截式方程斜截式方程y= 5x + 4斜截式方程斜截式方程:y = k x + b，幾何意義是什幾何意義是什么？么？幾何意義幾何意義：k 是直線的斜率，是直線的斜率，b b是直線在是直線在y軸上軸上的截距的截距練習練習3 3、寫出下列直線的斜截式方程：、寫出下列直線的斜截式方程：2,23) 1 (軸上的截距是在斜率是y4, 2)2(軸上的截距是在斜率是y例題分析：例題分析：11122212123 :,:(1) / /? (2)?lyk xb lyk xbllll例已知直線試討論的條件是什么的條件是什么1212121212 l, 1lkkbbllkk 且222111:,:bxkylbxkyl練習練習判斷下列各直線是否平行或垂直判斷下列各直線是否平行或垂直(1)(2)11:32lyx21:22lyx15:3lyx 23:5lyx 練習練習4、已知直線、已知直線l過過A（3，-5）和）和B（-2，5），），求直線求直線l的方程的方程解：解：直線直線l過點過點A（3，-5）和）和B（-2，5）23255lk將將A（3，-5），），k=-2代入點斜式，得代入點斜式，得y(5) =2 ( x3 ) 即即 2x + y 1 = 0直線的點斜式，斜截式方程在直線的點斜式，斜截式方程在直線斜率直線斜率存在時存在時才可以應用。才可以應用。直線方程的最后形式應表示成二元一次直線方程的最后形式應表示成二元一次方程的一般形式。方程的一般形式。