2019-2020年高三微課堂數(shù)學(xué)練習(xí)題《排列與組合》 含解析.doc
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2019-2020年高三微課堂數(shù)學(xué)練習(xí)題《排列與組合》 含解析 1. 4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有( ) A. 12種 B. 24種 C. 30種 D. 36種 解析:第一步選出2人選修課程甲有C=6種方法,第二步安排剩余兩人從乙、丙中各選1門課程有22種選法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,有64=24種選法. 答案:B 2.將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有( ) A. 12種 B.18種 C. 24種 D.36種 解析:當(dāng)?shù)谝恍袨閍 b時,有和兩種情況, ∴當(dāng)?shù)谝恍袨閍,b時,共有4種情況. 同理當(dāng)?shù)谝恍袨閍,c時,共有4種情況; 當(dāng)?shù)谝恍袨閎,c時,共有4種情況; ∴不同的排列方法共有12種. 答案:A 3.用數(shù)字2,3組成四位數(shù),且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次,這樣的四位數(shù)共有________個.(用數(shù)字作答) 解析:分類討論:若2出現(xiàn)一次,則四位數(shù)有C14個;若2出現(xiàn)二次,則四位數(shù)有C24個;若2出現(xiàn)3次,則四位數(shù)有C34個,所以共有C14+C+C=14個. 答案:14 4.將6名教師分到3所中學(xué)任教,一所1名,一所2名,一所3名,則有________種不同的分法. 解析:將6名教師分組,分三步完成: 第1步,在6名教師中任取1名作為一組,有C種取法; 第2步,在余下的5名教師中任取2名作為一組,有C種取法; 第3步,余下的3名教師作為一組,有C種取法. 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,共有CCC=60種取法. 再將這3組教師分配到3所中學(xué),有A=6種分法, 故共有606=360種不同的分法. 答案:360 5.將A,B,C,D,E,F(xiàn)六個字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答). 解析: 如圖六個位置.若C放在第一個位置,則滿足條件的排法共有A種情況;若C放在第2個位置,則從3,4,5,6共4個位置中選2個位置排A,B,再在余下的3個位置排D,E,F(xiàn),共AA種排法;若C放在第3個位置,則可在1,2兩個位置排A,B,其余位置排D,E,F(xiàn),則共有AA種排法或在4,5,6共3個位置中選2個位置排A,B,再在其余3個位置排D,E,F(xiàn),共有AA種排法;若C在第4個位置,則有AA+AA種排法;若C在第5個位置,則有AA種排法;若C在第6個位置,則有A種排法. 綜上,共有2(A+AA+AA+AA)=480(種)排法. 答案:480- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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