2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(VI).doc

2019-2020年高二數(shù)學12月月考試題 文(VI)一、單項選擇（每題5分，共12題）1、若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或為假 B假 C真 D不能判斷的真假2、命題“”的否定為（ ）A BC D3、命題“三角形ABC中，若cosA<0，則三角形ABC為鈍角三角形”的逆否命題是（ ） A三角形ABC中，若三角形ABC為鈍角三角形，則cosA<0 B三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA0 C三角形ABC中，若三角形ABC為銳角三角形，則cosA <O D三角形ABC中，若三角形ABC為銳角或直角三角形，則cosAO4、設(shè)集合，則“xA”是“xB”的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、 拋物線的焦點坐標是A（，0）B（0，）C（0，1）D（1，0）6、以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是A BC D7、短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點，則ABF2的周長為A3 B6 C12 D248、已知雙曲線的漸近線方程為，焦點坐標為，則雙曲線方程為（ ）A BC D9、已知P為拋物線y2=4x上一個動點，Q為圓x2+（y4）2=1上一個動點，那么點P到點Q的距離與點P到拋物線的準線距離之和的最小值是（）A B C D10、已知橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點若AF1B的周長為4，則C的方程為()A.1 B.y21 C.1 D.111、已知橢圓的左焦點為與過原點的直線相交于兩點,連接,若,則橢圓的離心率（ ）A B C D12、已知方程和（其中且），則它們所表示的曲線可能是 （ ）二、填空題（每題5分，共4題）13、若命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是_14、已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為，E的右焦點與拋物線的焦點重合，是C的準線與E的兩個交點，則 15、 在平面直角坐標系中,已知頂點，頂點在橢圓上，則 。16、已知拋物線C：的焦點為F，過點F傾斜角為的直線與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點，則的值等于 EDCFBA三、解答題（17題10分18、19、20、21、22每題12分）17、已知雙曲線與橢圓的焦點相同,且它們的離心率之和等于（1）求雙曲線的離心率的值（2）求雙曲線的標準方程.18、已知p:，q:，若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。19、設(shè)分別為橢圓的左、右兩個焦點.（1）若橢圓上的點到兩點的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點坐標；（2）設(shè)點是（1）中所得橢圓上的動點，求的最大值.20、已知直線l經(jīng)過拋物線y24x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點(1)若AF4，求點A的坐標；(2)求線段AB的長的最小值21、已知定點F(2,0)和定直線，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程.（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程.22、如圖所示，設(shè)點A、B的坐標分別為(5，0)、(5，0)直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程1-5BCDBC 6-10 DBCCA 11-12AA13. 14. 15. 2 16. 317. 由p：由可得，所以。所以或，或，因為是的必要不充分條件，所以，只需滿足18. （1）在橢圓中所以即c=4.又橢圓的焦點在軸上,所以其焦點坐標為, ,離心率.根據(jù)題意知,雙曲線的焦點也應(yīng)在軸上,坐標為且其離心率等于.（2）故設(shè)雙曲線的方程為所以于是雙曲線的方程為.19. （1）依據(jù)橢圓的定義，在橢圓上，得橢圓方程，焦點，.（2）設(shè)是橢圓上任意一點，則，（），則當時，即：20(1)由拋物線的定義可知，AFx1，從而x1413.代入y24x，解得y12.點A的坐標為(3，2)或(3，2)(2)當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為yk(x1)與拋物線方程聯(lián)立，消去y，整理得k2x2(2k24)xk20，因為直線與拋物線相交于A、B兩點，則k0，并設(shè)其兩根為x1，x2，則x1x22.由拋物線的定義可知，ABx1x2p4>4.當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x1，與拋物線相交于A(1，2)，B(1，2)，此時AB4，所以，AB4，即線段AB的長的最小值為4.2122. 答案】設(shè)點M的坐標為(x，y)，因為點A的坐標是(5，0)所以直線AM的斜率kAM (x5)，同理，直線BM的斜率kBM (x5)由已知有 (x5)，化簡，得點M的軌跡方程為1(x5)