2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(VI).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 文(VI)一、單項(xiàng)選擇(每題5分,共12題)1、若命題“”為假,且“”為假,則( )A或?yàn)榧?B假 C真 D不能判斷的真假2、命題“”的否定為( )A BC D3、命題“三角形ABC中,若cosA0,則三角形ABC為鈍角三角形”的逆否命題是( ) A三角形ABC中,若三角形ABC為鈍角三角形,則cosA0 B三角形ABC中,若三角形ABC為銳角三角形,則cosA0 C三角形ABC中,若三角形ABC為銳角三角形,則cosA b0)的左、右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,離心率為,過F2的直線l交C于A,B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4,則C的方程為()A.1 B.y21 C.1 D.111、已知橢圓的左焦點(diǎn)為與過原點(diǎn)的直線相交于兩點(diǎn),連接,若,則橢圓的離心率( )A B C D12、已知方程和(其中且),則它們所表示的曲線可能是 ( )二、填空題(每題5分,共4題)13、若命題“”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14、已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率為,E的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn),則 15、 在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點(diǎn),頂點(diǎn)在橢圓上,則 。16、已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F傾斜角為的直線與拋物線C在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn),則的值等于 EDCFBA三、解答題(17題10分18、19、20、21、22每題12分)17、已知雙曲線與橢圓的焦點(diǎn)相同,且它們的離心率之和等于(1)求雙曲線的離心率的值(2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18、已知p:,q:,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19、設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).(1)若橢圓上的點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值.20、已知直線l經(jīng)過拋物線y24x的焦點(diǎn)F,且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)(1)若AF4,求點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求線段AB的長(zhǎng)的最小值21、已知定點(diǎn)F(2,0)和定直線,動(dòng)圓P過定點(diǎn)F與定直線相切,記動(dòng)圓圓心P的軌跡為曲線C.(1)求曲線C的方程.(2)若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點(diǎn),且線段AB是此圓的直徑時(shí),求直線AB的方程.22、如圖所示,設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(5,0)、(5,0)直線AM、BM相交于點(diǎn)M,且它們的斜率之積是,求點(diǎn)M的軌跡方程1-5BCDBC 6-10 DBCCA 11-12AA13. 14. 15. 2 16. 317. 由p:由可得,所以。所以或,或,因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件,所以,只需滿足18. (1)在橢圓中所以即c=4.又橢圓的焦點(diǎn)在軸上,所以其焦點(diǎn)坐標(biāo)為, ,離心率.根據(jù)題意知,雙曲線的焦點(diǎn)也應(yīng)在軸上,坐標(biāo)為且其離心率等于.(2)故設(shè)雙曲線的方程為所以于是雙曲線的方程為.19. (1)依據(jù)橢圓的定義,在橢圓上,得橢圓方程,焦點(diǎn),.(2)設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),則,(),則當(dāng)時(shí),即:20(1)由拋物線的定義可知,AFx1,從而x1413.代入y24x,解得y12.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2)或(3,2)(2)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為yk(x1)與拋物線方程聯(lián)立,消去y,整理得k2x2(2k24)xk20,因?yàn)橹本€與拋物線相交于A、B兩點(diǎn),則k0,并設(shè)其兩根為x1,x2,則x1x22.由拋物線的定義可知,ABx1x2p44.當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l的方程為x1,與拋物線相交于A(1,2),B(1,2),此時(shí)AB4,所以,AB4,即線段AB的長(zhǎng)的最小值為4.2122. 答案】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0)所以直線AM的斜率kAM (x5),同理,直線BM的斜率kBM (x5)由已知有 (x5),化簡(jiǎn),得點(diǎn)M的軌跡方程為1(x5)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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