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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第36課時 新定義型問題教案

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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第36課時 新定義型問題教案

真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料,若有不當(dāng)之處,請指正。2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第36課時 新定義型問題教案課 題第36課時 新定義型問題教學(xué)時間教學(xué)目標(biāo):1.能結(jié)合已有知識、能力理解并應(yīng)用新定義、新法則解決新問題。2.能根據(jù)問題情境的變化合理進(jìn)行思想方法的遷移,結(jié)合具體題目應(yīng)用新的知識解決問題。教學(xué)重、難點:能結(jié)合已有知識、能力理解并應(yīng)用新定義、新法則解決新問題。教學(xué)方法:自主探究 合作交流 講練結(jié)合教學(xué)媒體:電子白板【教學(xué)過程】:1、與“數(shù)與式”有關(guān)的新定義型問題(中考指要例1)(xx 重慶)對任意一個三位數(shù),如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為例如,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666111=6,所以(1)計算:;(2)若都是“相異數(shù)”,其中(,),規(guī)定:,當(dāng)時,求的最大值例2(xx重慶)我們知道,任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解: (是正整數(shù),且)在的所有這種分解中,如果與之差的絕對值最小,那么我們稱是的最佳分解,并規(guī)定:.例如12可以分解成、或,因為,所以是的最佳分解所以。(1) 如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方,那么我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù)求證:對任意一個完全平方數(shù),總有.(2) 如果一個兩位正整數(shù),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱這個數(shù)為“吉祥數(shù)”求所有“吉祥數(shù)”中的最大值2、與“方程、不等式”有關(guān)的新定義型問題例、對于實數(shù)a、b,定義一種新運算“”: ,這里等式的右邊是實數(shù)運算.例如,則方程的解是( )3、與“統(tǒng)計與概率”有關(guān)的新定義型問題例、(xx泰安)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)如796就是一個“中高數(shù)”若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩個數(shù),與7組成“中高數(shù)”的概率是()4、與“函數(shù)”有關(guān)的新定義型問題例、 (xx衢州)小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題定義:如果二次函數(shù) 與 滿足,那么稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)yx23x2的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”小明是這樣思考的:由函數(shù)可知,.根據(jù),求出的值,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”請參考小明的方法解決下面問題:(1) 寫出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”;(2) 若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,求的值;(3) 已知函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是點,求證:圖象經(jīng)過點的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”5、與“圖形的認(rèn)識”有關(guān)的新定義型問題例、(xx湖州)定義:若點在函數(shù)的圖象上,將以a為二次項系數(shù),b為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)”.例如:點在函數(shù)的圖象上,則函數(shù)稱為函數(shù)的一個“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個命題: 存在函數(shù)的一個“派生函數(shù)”,其圖象的對稱軸在y軸的右側(cè); 函數(shù)的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點,則下列判斷正確的是()A.命題與命題都是真命題 C. 命題是假命題,命題是真命題B.命題與命題都是假命題 D. 命題是真命題,命題是假命題1. (xx泰州)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍,那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中,能作為一個智慧三角形三邊長的一組的是() 6、與“圖形的變換”有關(guān)的新定義型問題例1(中考指要例2) (xx寧波)從三角形(不是等腰三角形)的一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線(1) 如圖,在中,為角平分線,求證:為的完美分割線(2) 在中,是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù)(3) 如圖,在中,是的完美分割線,且是以為底邊的等腰三角形求完美分割線的長例2(中考指要例3)(xx 濟(jì)寧)定義:點是內(nèi)部或邊上的點(頂點除外),在,中,若至少有一個三角形與相似,則稱點是的自相似點例如:如圖1,點在的內(nèi)部,則,故點為的自相似點請你運用所學(xué)知識,結(jié)合上述材料,解決下列問題:在平面直角坐標(biāo)系中,點是曲線:上的任意一點,點是軸正半軸上的任意一點(1)如圖2,點是上一點,, 試說明點P是的自相似點; 當(dāng)點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是時,求點的坐標(biāo);(2)如圖3,當(dāng)點的坐標(biāo)是,點N的坐標(biāo)是時,求MON的自相似點的坐標(biāo);(3)是否存在點和點,使無自相似點,?若存在,請直接寫出這兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難?復(fù) 備 欄3 / 3

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