湖北丹江口市2018年秋季九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)質(zhì)量數(shù)學(xué)試卷有答案.doc

丹江口市2018年秋季期中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘2答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)、水平粘貼好條形碼3考生必須保持答題卡的整潔和平整(不得折疊)，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交一、選擇題(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分. 每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫(xiě)的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分.)1二次函數(shù)yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，1)B(2，2) C(1，2)D(1，3)2平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是A(3，2) B(2，3) C(2，3)D(3，3)3已知拋物線C的解析式為yax2bxc，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是Aa確定拋物線的開(kāi)口方向與大小B若將拋物線C沿y軸平移，則a，b的值不變C若將拋物線C沿x軸平移，則a的值不變D若將拋物線C沿直線l：yx2平移，則a、b、c的值全變4如圖，B，C是O上兩點(diǎn)，且=96，A是O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），則A為 A48B132 C48或132D965如圖，ABC中，AB5，BC3，AC4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為A2.3 B2.4 C2.5 D2.66如圖，將半徑為6cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為 A. B. C. 2 D. 3 4題圖 5題圖 6題圖 7若二次函數(shù)y=mx2-4x+m有最大值-3，則m等于Am=4 Bm=-4 Cm=1 Dm=-18在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3，2）繞點(diǎn)A（0，1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為A（-1，-2）B（3，-2） C（1，4） D（1，3）9如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=，將ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ACB，則CB的長(zhǎng)為 A B C3 D9題圖 10題圖10如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），(x1，0)，其中，2x13，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，則下列結(jié)論：2a-b=0； x(ax+b)a+b；方程ax2+bx+c-3=0的兩根為x1=0，x2=2；-3a-1其中正確的是 A B C D二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 12拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_13如圖，將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，連接AA，若1= 20，則B的度數(shù)為 14如圖，C是O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，已知COB130，C20，OB2，則AB的長(zhǎng)為_(kāi) 第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內(nèi)作半圓，再過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，與半圓切于點(diǎn)F，與CD交于點(diǎn)E，則S梯形ABCE= cm216如圖，ABC中，C=90，AC=8，BC=6，E，F(xiàn)分別在邊AC，BC，若以EF為直徑作圓經(jīng)過(guò)AB上某點(diǎn)D，則EF長(zhǎng)的取值范圍為 三、解答題（共8小題，共72分）17（5分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，4)，與y軸的交點(diǎn)是(0，3)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式18（8分）如圖所示，ABC與點(diǎn)O在1010的網(wǎng)格中的位置如圖所示.(1) 畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形.(2) 若M能蓋住ABC，則M的半徑最小值為_(kāi).19. （7分）河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖1），水面寬6m時(shí)，水面離橋孔頂部3m，因降暴雨水面上升1m （1）建立如下的坐標(biāo)系，求暴雨后水面的寬； （2）一艘裝滿物資的小船，露出水面部分高為0.5m、寬4m（橫斷面如圖2所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過(guò)嗎？（注：結(jié)果保留根號(hào)） 圖1 圖220（7分）已知y關(guān)于x二次函數(shù)y=x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）與x軸有交點(diǎn)（1）求k的取值范圍；（2）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22=39，求k的值21（7分）如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)A，并沿東北方向AC移動(dòng)，已知臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度為50千米/時(shí)，受影響區(qū)域的半徑為130千米，B市位于點(diǎn)A的北偏東75方向上，距離A點(diǎn)240千米處（1）說(shuō)明本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市；（2）求這次臺(tái)風(fēng)影響B(tài)市的時(shí)間22（8分）某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)為x元（x為整數(shù)）（1）直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)解析式（2）設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23（8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，D是O上一點(diǎn)，且 ，CEDA交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CAB=CAE；（2）求證：CE是O的切線；（3）若AE=1，BD=4，求O的半徑長(zhǎng)24（10分）如圖1，已知ABC中，ACB=90，CA=CB，點(diǎn)D，E分別在CB，CA上，且CD=CE，連AD，BE，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連CF（1）求證：CF=BE，且CFBE；（2）將CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角（如圖2），其它條件不變，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍成立？并證明你的結(jié)論 圖1 圖225（12分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+c 的圖象與x軸交于A(-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA.（1）求拋物線解析式；（2）過(guò)直線AC上方的拋物線上一點(diǎn)M作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)N已知M點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為m，試用含m的式子表示MN的長(zhǎng)及ACM的面積S，并求當(dāng)MN的長(zhǎng)最大時(shí)S的值；（3）如圖2，D（0，-2），連接BD，將OBD繞平面內(nèi)的某點(diǎn)（記為P）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到OBD，O、B、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O、B、D若點(diǎn)B、D兩點(diǎn)恰好落在拋物線上，求旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P的坐標(biāo) 圖1 圖22018.11九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)1-10 A C D C B A B C B D11、（-3，0）；12、-1x3；13、65；14、；15、10；16、4.8EF10.17、y=(x+1)2418、（1）略；（2）(以AC為直徑）19、因?yàn)楫?dāng)水面寬AB=6m時(shí),水面離橋孔頂部3m,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,-3).把x=3，y=-3代入y=ax2得-3=a32，解得 a=.把y=-2代入y=x2,得，.解得，. 所以，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(,-2)、(-,-2), CD=2.答:水位上升1m時(shí),水面寬約為2m.（2） 當(dāng)x=2時(shí)，y=，因?yàn)榇县浳镒罡唿c(diǎn)距拱頂1.5米，且|<1.5，所以這艘船能從橋下通過(guò)20、解：（1）y關(guān)于x二次函數(shù)y=x2-（2k+1）x+（k2+5k+9）與x軸有交點(diǎn)，0，即-（2k+1）2-41（k2+5k+9）0，解得k；（2）根據(jù)題意可知x1+x2=2k+1，x1x2=k2+5k+9，x12+x22=39，（x1+x2）2-2x1x2=39，（2k+1）2-2（k2+5k+9）=39，解得k=7或k=-4，k，k=-421、解：（1）作BDAC于點(diǎn)D在RtABD中，由條件知，AB=240，BAC=7545=30，BD=240=120130，本次臺(tái)風(fēng)會(huì)影響B(tài)市（2）如圖，以點(diǎn)B為圓心，以130為半徑作圓交AC于E，F(xiàn)，若臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到E時(shí)，臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響B(tài)市，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到F時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響結(jié)束由（1）得BD=240，由條件得BE=BF=130，EF=2=100，臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間t=2（小時(shí)）故B市受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為2小時(shí)22、解：（1）y=50-=-0.1x+62； （2）w=（x-20）（-0.1x+62）=-0.1x2+64x-1240=-0.1（x-320）2+9000，當(dāng)x=320時(shí)，w取得最大值，最大值為9000，答：當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9000元23、證明：（1），CDB=CBD，CAE=CBD，CAB=CDB，CAB=CAE；（2） 連接OCAB為直徑，ACB=90=AEC，又CAB=CAE，ABC=ACE，OB=OC，BCO=CBO，BCO=ACE，ECO=ACE+ACO=BCO+ACO=ACB=90，ECOC，OC是O的半徑，CE是O的切線 （3）過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F， CAB=CAE，CEDA， AE=AF， 在CED和CFB中， ， CEDCFB， ED=FB， 設(shè)AB=x，則AD=x-2， 在ABD中，由勾股定理得，x2=(x-2)2+42， 解得，x=5， O的半徑的長(zhǎng)為2.524、解：（1）在ACD和BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE、CAD=CBE，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，ACD=90，F(xiàn)C=AF=AD，CF=BE，CAD=ACF，CBE=ACF，CBE+BCF=ACF+BCF=BCE=90，CFBE；（2）此時(shí)仍有CF=BE、CFBE，延長(zhǎng)CF至G，使FG=CF，連接GA，在CDF和GAF中，DFCAFG（SAS），GA=CD，F(xiàn)DC=FAG，AGDC，AG=CE，GAC+DCA=180，又BCE+DCA=BCA+ACD+ECA=BCA+ECD=180，GAC=BCE，在BCE和CAG中，BCECAG（SAS），CG=BE，CBE=ACG，CF=BE，CBE+BCF=BCA=90，CFBE解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a(x+3)(x-1)，將C（0，3）代入解析式得，-3a=3,解得a=-1，拋物線解析式為y=-x2-2x+3（2）如圖1中，A（3，0），C（0，3），直線AC解析式為y=x+3，OA=OC=3，設(shè)M（m，-m2-2m+3），則N（m，m+3）， 則MN=-m2-2m+3-（m+3）=-m2-3m（-3m0）， MN=-m2-3m=-(m+)2+， a=-10， -3m=-1.50, m=-時(shí)，MN最大，此時(shí)S=；（3）如圖2中，旋轉(zhuǎn)180后，對(duì)應(yīng)線段互相平行且相等，則BD與BD互相平行且相等設(shè)B（t，-t2-2t+3），則D（t+1，-t2-2t+3+2）B在拋物線上，則-（t+1）2-2（t+1）+3=-t2-2t+3+2，解得，t=，則B的坐標(biāo)為（，），P是點(diǎn)B和點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)中心，P（，）