葫蘆島市建昌縣2015-2016學年七年級下期末試卷含答案解析.doc
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2015-2016學年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(下)期末數(shù)學試卷 一、選擇題,共10小題,每小題2分,共20分 1. 2的平方根是( ?。? A. B. C.4 D.4 2.下列計算中,錯誤的是( ?。? A. +=2 B.﹣(+)=﹣ C.|﹣|+2=+ D.2﹣3=﹣1 3.下列說法中,正確的是( ?。? A.1的平方根是1 B.0沒有立方根 C.的平方根是2 D.﹣1沒有平方根 4.下列方程組中,是二元一次方程組的是( ?。? A. B. C. D. 5.已知:如圖,直線a∥b,AC⊥AB于A,AC交直線b于點C,∠1=46,則∠2的度數(shù)是( ?。? A.50 B.45 C.44 D.30 6.在實數(shù),,﹣,,3.020020002…點P位于y軸左方,距y軸3個單位長,位于x軸上方,距x軸4個單位長,點P的坐標是( ?。? A.(3,﹣4) B.(﹣3,4) C.(4,﹣3) D.(﹣4,3) 8.把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來,正確的是( ?。? A. B. C. D. 9.我縣某初中七年級進行了一次數(shù)學測驗,參加人數(shù)共540人,為了了解這次數(shù)學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是( ?。? A.抽取前100名同學的數(shù)學成績 B.抽取后100名同學的數(shù)學成績 C.抽?。?)(2)兩班同學的數(shù)學成績 D.抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績 10.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個,其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分成( ) A.10組 B.9組 C.8組 D.7組 二、填空題,共8個小題,每小題2分,共16分. 11.= ?。? 12.已知,如圖,AD∥BE,∠1=20,∠DCE=45,則∠2的度數(shù)為 . 13.若點P(a+1,a﹣2)在x軸上,則點P的坐標是 ?。? 14.如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4,則a的值為 ?。? 15.一個扇形統(tǒng)計圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則最大扇形的圓心角為 ?。? 16.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整數(shù)解是 ?。? 17.若方程組的解是方程3x+my=﹣1的一個解,則m= ?。? 18.對于實數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運算=ad﹣bc,如=1(﹣2)﹣02=﹣2,那么當=6時,x的值為 ?。? 三、解答題,共8個小題,共64分 19.已知方程組與的解相同,試求a+b的值. 20.將下列各數(shù)的序號填在相應的集合里:①﹣,②2π,③3.1415926,④﹣0.86,⑤3.030030003…相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐漸多1),⑥2,⑦,⑧﹣. 有理數(shù)集合:{ }. 無理數(shù)集合:{ }. 負實數(shù)集合:{ }. 21.已知,如圖,∠ADE=46,DF平分∠ADE,∠1=23,求證:DF∥BE. 請你根據(jù)已知條件補充推理過程,并在相應括號內(nèi)注明理由. 證明:∵DF平分∠ADE(已知) ∴ =∠ADE( ?。? 又∵∠ADE=46,(已知),∴ =23,而∠1=23(已知). ∴ ∥ ( ?。? 22.某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程,甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進,已知甲組比乙組每天多掘進0.5米,經(jīng)過6天施工,甲乙兩組共掘進57米,那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米? 23.已知如圖,四邊形ABCD坐標為A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4). (1)請在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,然后在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD. (2)求四邊形ABCD的面積. 24.某市對2015年初中升高中數(shù)學考試成績進行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(均為正整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題: (1)該市共抽取了 名學生的數(shù)學成績進行分析; (2)若不低于80分為優(yōu)秀,則該市2015年初升高數(shù)學考試成績的優(yōu)秀率為 ; (3)該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學考試,請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)一共有多少人? 25.已知,如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以證明(溫馨提示:添加適當輔助線) (1)在圖1中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ?。? (2)在圖2中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ?。? (3)在圖3中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: . (4)在圖4中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ?。? (5)在圖 中,求證: ?。? 26.某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,甲,乙,丙出廠價分別為1500元,2100元,2500元. (1)某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,正好用去90000元,可有幾種進貨方案(寫出演算步驟)? (2)若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利150元,200元,250元,請你結合(1)的進貨方案,如何進貨可使銷售時獲利最多? 2015-2016學年遼寧省葫蘆島市建昌縣七年級(下)期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題,共10小題,每小題2分,共20分 1.2的平方根是( ?。? A. B. C.4 D.4 【考點】平方根. 【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個正數(shù)有兩個平方根). 【解答】解:2的平方根是. 故選B 【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根. 2.下列計算中,錯誤的是( ?。? A. +=2 B.﹣(+)=﹣ C.|﹣|+2=+ D.2﹣3=﹣1 【考點】實數(shù)的性質(zhì);算術平方根. 【分析】根據(jù)二次根式的加減:系數(shù)相加被開方數(shù)不變,可得答案. 【解答】解:A、系數(shù)相加被開方數(shù)不變,故A正確; B、﹣()=﹣﹣=﹣,故B正確; C、|﹣|+2=﹣+2=+,故C正確; D、系數(shù)相加被開方數(shù)不變,故D錯誤; 故選:D. 【點評】本題考查了二次根式的加減,同類二次根式相加減系數(shù)相加被開方數(shù)不變是解題關鍵. 3.下列說法中,正確的是( ?。? A.1的平方根是1 B.0沒有立方根 C.的平方根是2 D.﹣1沒有平方根 【考點】立方根;平方根. 【分析】直接根據(jù)平方根和立方根的意義和性質(zhì)判斷即可. 【解答】解:由平方根的性質(zhì)得,1的平方根是1,所以A錯誤 ∵, ∴的平方根是,所以C錯誤, ﹣1沒有平方根,所以D正確, 根據(jù)立方根的性質(zhì)得,0的立方根是0,所以B錯誤, 故選D 【點評】此題是立方根和平方根題目,主要考查了平方根和立方根的性質(zhì),解本題的關鍵是熟記平方根和立方根的性質(zhì). 4.下列方程組中,是二元一次方程組的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】二元一次方程組的定義. 【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進行判斷. 【解答】解:A、該方程中的第一個方程是分式方程,故本選項錯誤; B、該方程組中含有3個未知數(shù),屬于三元一次方程組,故本選項錯誤; C、該方程組符合二元一次方程組的定義,故本選項正確; D、該方程組屬于二元二次方程組,故本選項錯誤; 故選:C. 【點評】本題考查了二元一次方程組的定義;二元一次方程組也滿足三個條件:①方程組中的兩個方程都是整式方程.②方程組中共含有兩個未知數(shù).③每個方程都是一次方程. 5.已知:如圖,直線a∥b,AC⊥AB于A,AC交直線b于點C,∠1=46,則∠2的度數(shù)是( ?。? A.50 B.45 C.44 D.30 【考點】平行線的性質(zhì);垂線. 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì),求得∠B的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求得∠2的度數(shù). 【解答】解:∵直線a∥b,∠1=46, ∴∠B=∠1=46, 又∵AC⊥AB, ∴∠2=90﹣∠B=44. 故選(C) 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解決問題的關鍵是掌握:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 6.在實數(shù),,﹣,,3.020020002…點P位于y軸左方,距y軸3個單位長,位于x軸上方,距x軸4個單位長,點P的坐標是( ?。? A.(3,﹣4) B.(﹣3,4) C.(4,﹣3) D.(﹣4,3) 【考點】點的坐標. 【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標的幾何意義解答即可. 【解答】解:∵點P位于y軸左方, ∴點的橫坐標小于0, ∵距y軸3個單位長, ∴點P的橫坐標是﹣3; 又∵P點位于x軸上方,距x軸4個單位長, ∴點P的縱坐標是4, ∴點P的坐標是(﹣3,4). 故選B. 【點評】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 8.把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來,正確的是( ?。? A. B. C. D. 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組. 【分析】根據(jù)解不等式組的方法,可得不等式組的解集,根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示方法,可得答案. 【解答】解:, 解得, 故選:B. 【點評】考查了解一元一次不等式組,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示. 9.我縣某初中七年級進行了一次數(shù)學測驗,參加人數(shù)共540人,為了了解這次數(shù)學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是( ?。? A.抽取前100名同學的數(shù)學成績 B.抽取后100名同學的數(shù)學成績 C.抽?。?)(2)兩班同學的數(shù)學成績 D.抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績 【考點】抽樣調(diào)查的可靠性. 【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機的,即各個方面,各個層次的對象都要有所體現(xiàn). 【解答】解:參加人數(shù)共540人,為了了解這次數(shù)學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是抽取各班學號為6號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績, 故選:D. 【點評】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性,樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的,即各個方面,各個層次的對象都要有所體現(xiàn). 10.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個,其中最大值為141,最小值為50,取組距為10,可以分成( ?。? A.10組 B.9組 C.8組 D.7組 【考點】頻數(shù)(率)分布表. 【分析】根據(jù)組數(shù)=(最大值﹣最小值)組距計算,注意小數(shù)部分要進位. 【解答】解:在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為50,它們的差是141﹣50=91,已知組距為10,那么由于=9.1, 故可以分成10組. 故選A. 【點評】本題考查的是組數(shù)的計算,屬于基礎題,只要根據(jù)組數(shù)的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可. 二、填空題,共8個小題,每小題2分,共16分. 11.= 2 . 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡. 【專題】計算題. 【分析】利用=|a|,再根據(jù)絕對值的意義化簡. 【解答】解: =|﹣2|=2. 故答案為:2. 【點評】二次根式的結果一定為非負數(shù). 12.已知,如圖,AD∥BE,∠1=20,∠DCE=45,則∠2的度數(shù)為 25?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCE=∠ADC=45,再由∠1=20即可得出結論. 【解答】解:∵AD∥BE,∠DCE=45, ∴∠DCE=∠ADC=45. ∵∠1=20, ∴∠2=∠ADC﹣∠1=45﹣20=25. 故答案為:25. 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 13.若點P(a+1,a﹣2)在x軸上,則點P的坐標是 (3,0)?。? 【考點】點的坐標. 【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值,然后求解即可. 【解答】解:∵點P(a+1,a﹣2)在x軸上, ∴a﹣2=0, 解得a=2, 所以,a+1=2+1=3, 所以,點P的坐標為(3,0). 故答案為:(3,0). 【點評】本題考查了點的坐標,主要利用了x軸上點的坐標特征,需熟記. 14.如果不等式ax≤2的解集是x≥﹣4,則a的值為 a=﹣?。? 【考點】不等式的解集. 【分析】根據(jù)不等式的解集,可得答案. 【解答】解:由ax≤2的解集是x≥﹣4,得 x≥, =﹣4, 解得a=﹣, 故答案為:a=﹣. 【點評】本題考查了不等式的解集,利用不等式的解集得出關于a的方程是解題關鍵. 15.一個扇形統(tǒng)計圖中,扇形A、B、C、D的面積之比為2:3:3:4,則最大扇形的圓心角為 120 . 【考點】扇形統(tǒng)計圖. 【分析】因為扇形A,B,C,D的面積之比為2:3:3:4,所以其所占扇形比分別為、、、,則最大扇形的圓心角度數(shù)可求. 【解答】解:∵扇形A,B,C,D的面積之比為2:3:3:4 ∴其所占扇形比分別為、、、 ∵<=<, ∴最大扇形的圓心角為: 360=120. 故答案為:120. 【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖及相關計算.圓心角的度數(shù)=360該部分占總體的百分比是解題關鍵. 16.一元一次不等式﹣x≥2x+3的最大整數(shù)解是 ﹣1?。? 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解. 【分析】首先移項,然后合并同類項,系數(shù)化為1,即可求得不等式的解. 【解答】解:移項得:﹣x﹣2x≥3 即﹣3x≥3, 解得x≤﹣1, ∴不等式﹣x≥2x+3的最大整數(shù)解是﹣1, 故答案為:﹣1 【點評】本題考查了解一元一次不等式,一元一次不等式的整數(shù)解的應用,能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關鍵. 17.若方程組的解是方程3x+my=﹣1的一個解,則m= ﹣7?。? 【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解. 【專題】計算題;一次方程(組)及應用. 【分析】求出方程組的解得到x與y的值,代入方程計算即可求出m的值. 【解答】解:, ①+②3得:17x=34,即x=2, 把x=2代入①得:y=1, 把x=2,y=1代入方程得:6+m=﹣1, 解得:m=﹣7, 故答案為:﹣7 【點評】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值. 18.對于實數(shù)a,b,c,d,規(guī)定一種運算=ad﹣bc,如=1(﹣2)﹣02=﹣2,那么當=6時,x的值為 ?。? 【考點】整式的混合運算;實數(shù)的運算. 【專題】新定義. 【分析】結合題中所給的運算法則,將=6化簡為2xx﹣(﹣x)x=6,然后進行求解即可. 【解答】解:∵ =6, ∴2xx﹣(﹣x)x=6, ∴3x2=6, ∴x=. 故答案為:. 【點評】本題考查了整式的混合運算,解答本題的關鍵在于熟讀題意,然后結合題中所給的運算法則,將=6化簡為2xx﹣(﹣x)x=6,進行求解. 三、解答題,共8個小題,共64分 19.已知方程組與的解相同,試求a+b的值. 【考點】二元一次方程組的解. 【分析】根據(jù)題意先解方程組,再求a,b的值即可. 【解答】解:依題意可有, 解得, 所以,有, 解得, 因此a+b=3﹣=. 【點評】本題考查了二元一次方程組的解,掌握二元一次方程組的解法是解題的關鍵. 20.將下列各數(shù)的序號填在相應的集合里:①﹣,②2π,③3.1415926,④﹣0.86,⑤3.030030003…相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐漸多1),⑥2,⑦,⑧﹣. 有理數(shù)集合:{?、?,③,④,⑦,⑧,… }. 無理數(shù)集合:{ ②,⑤,⑥,… }. 負實數(shù)集合:{ ①,④,⑧,… }. 【考點】實數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù),無理數(shù),負實數(shù)的定義求解即可. 【解答】解:有理數(shù)集合:{①,③,④,⑦,⑧,…}; 無理數(shù)集合:{②,⑤,⑥,…}; 負實數(shù)集合:{①,④,⑧,…}. 故答案為①,③,④,⑦,⑧,…;②,⑤,⑥,…;①,④,⑧,…. 【點評】此題考查了實數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵. 21.已知,如圖,∠ADE=46,DF平分∠ADE,∠1=23,求證:DF∥BE. 請你根據(jù)已知條件補充推理過程,并在相應括號內(nèi)注明理由. 證明:∵DF平分∠ADE(已知) ∴ ∠FDE =∠ADE( 角平分線定義?。? 又∵∠ADE=46,(已知),∴ ∠FDE =23,而∠1=23(已知). ∴ DF ∥ BE?。ā?nèi)錯角相等,兩直線平行?。? 【考點】平行線的判定. 【分析】根據(jù)平分線的定義可得出∠FDE=∠ADE,根據(jù)∠ADE的度數(shù)即可得出∠FDE的度數(shù),再根據(jù)∠1=23即可得出∠FDE=∠1,再根據(jù)平行線的判定定理即可得出結論. 【解答】證明:∵DF平分∠ADE(已知), ∴∠FDE=∠ADE( 角平分線定義). 又∵∠ADE=46(已知), ∴∠FDE=23,而∠1=23(已知), ∴∠FDE=∠1, ∴DF∥BE( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行). 故答案為:∠FDE;角平分線定義;∠FDE;DF;BE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行. 【點評】本題考查了平行線的判定,解題的關鍵是找出∠FDE=∠1.本題屬于基礎題,難道不大,解決該題型題目時,熟練掌握平行線的判定定理是關鍵. 22.某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程,甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進,已知甲組比乙組每天多掘進0.5米,經(jīng)過6天施工,甲乙兩組共掘進57米,那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米? 【考點】二元一次方程組的應用. 【分析】設甲班平均每天掘進x米、乙班平均每天掘進y米,根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進0.5米,經(jīng)過6天施工,甲乙兩組共掘進57米”列方程組求解可得. 【解答】解:設甲班平均每天掘進x米、乙班平均每天掘進y米,根據(jù)題意,得 , 解之,得:, 答:甲、乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米. 【點評】本題主要考查二元一次方程組的實際應用,弄清題意挖掘題目蘊含的相等關系,據(jù)此列出方程組是解題的關鍵. 23.已知如圖,四邊形ABCD坐標為A(9,0),B(5,1),C(5,4),D(2,4). (1)請在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,然后在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD. (2)求四邊形ABCD的面積. 【考點】坐標與圖形性質(zhì). 【分析】(1)建立平面直角坐標系,根據(jù)點的坐標確定點A、B、C、D的位置,然后順次連接即可; (2)分割成兩個三角形即可求得. 【解答】解:(1)右下邊的圖形即為所求. (2)根據(jù)題意,可知:S=34+33=10.5. 【點評】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì),熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵. 24.某市對2015年初中升高中數(shù)學考試成績進行抽樣分析,試題滿分100分,將所得成績(均為正整數(shù))整理后,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所提供的信息,回答下列問題: (1)該市共抽取了 300 名學生的數(shù)學成績進行分析; (2)若不低于80分為優(yōu)秀,則該市2015年初升高數(shù)學考試成績的優(yōu)秀率為 35% ; (3)該市2015年共有22000人參加初中升高中數(shù)學考試,請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)一共有多少人? 【考點】條形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體. 【分析】(1)從表中讀出學生數(shù),相加可得學生總數(shù); (2)從表中成績這一坐標中先找到80分以上(包括80分)的人數(shù),再除以總數(shù),得出優(yōu)生率. (3)先從表中查出及格率,再計算全市共有22000人的及格人數(shù). 【解答】解:(1)根據(jù)題意有30+35+45+602+70=300; 故答案為:300; (2)從表中可以看出80分以上(包括80分)的人數(shù)有35+70=105,共300人; 所以優(yōu)生率是105300=35%; 故答案為:35%. (3)從表中可以看出及格人數(shù)為300﹣30﹣60=210, 則及格率=210300=70%, 所以22000人中的及格人數(shù)是2200070%=15400(名); 答:全市及格的人數(shù)有15400人. 【點評】本題是一道利用統(tǒng)計知識解答實際問題的重點考題,計算量略大,難度中等.主要考查利用統(tǒng)計圖表,處理數(shù)據(jù)的能力和利用樣本估計總體的思想.解答這類題目,觀察圖表要細致,對應的圖例及其關系不能錯位,計算要認真準確. 25.已知,如圖,AB∥CD,分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系,請你從所得到的關系中任選一個加以證明(溫馨提示:添加適當輔助線) (1)在圖1中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ∠APC+∠PAB+∠PCD=360?。? (2)在圖2中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ∠APC=∠PAB+∠PCD?。? (3)在圖3中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ∠PAB=∠APC+∠PCD . (4)在圖4中,∠APC與∠PAB,∠PCD之間的關系是: ∠PCD=∠APC+∠PAB?。? (5)在圖 2 中,求證: ∠APC=∠PAB+∠PCD?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】(1)首先過點P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得答案; (2)首先過點P作PE∥AB,由AB∥CD,即可得AB∥PE∥CD,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案; (3)由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案; (4)由AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案. 【解答】解:(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360; (2)∠APC=∠PAB+∠PCD; (3)∠PAB=∠APC+∠PCD; (4)∠PCD=∠APC+∠PAB. (5)在圖2中,求證:∠APC=∠PAB+∠PCD. 證明:過P點作PE∥AB, ∴∠1=∠PAB. 又∵AB∥CD, PE∥CD, ∴∠2=∠PCD, ∴∠1+∠2=∠PAB+∠PCD, 而∠APC=∠1+∠2, ∴∠APC=∠PAB+∠PCD. 故答案為:(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=360; (2)∠APC=∠PAB+∠PCD; (3)∠PAB=∠APC+∠PCD; (4)∠PCD=∠APC+∠PAB. (5)在圖2中,求證:∠APC=∠PAB+∠PCD. 【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).解題的關鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行,內(nèi)錯角相等以及兩直線平行,同位角相等定理的應用與輔助線的作法. 26.某廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機,甲,乙,丙出廠價分別為1500元,2100元,2500元. (1)某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,正好用去90000元,可有幾種進貨方案(寫出演算步驟)? (2)若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利150元,200元,250元,請你結合(1)的進貨方案,如何進貨可使銷售時獲利最多? 【考點】二元一次方程組的應用. 【分析】(1)設購進甲型電視機x臺,乙型電視機y臺,丙型電視機z臺,分①只購進甲、乙兩種不同型號的電視機、②只購進甲、丙兩種不同型號的電視機、③只購進乙、丙兩種不同型號的電視機三種情況考慮,根據(jù)三種型號電視機的出廠價、購進臺數(shù)以及購機的總花費為90000元即可得出二元一次方程組,解方程組后再根據(jù)x、y、z均為正整數(shù)即可得出結論; (2)根據(jù)總利潤=每臺利潤購進臺數(shù)即可求出各購機方案的利潤,比較后即可得出結論. 【解答】解:(1)設購進甲型電視機x臺,乙型電視機y臺,丙型電視機z臺, ①當購進甲、乙兩種不同型號的電視機時, , 解得:; ②當購進甲、丙兩種不同型號的電視機時, , 解得:; ③當購進乙、丙兩種不同型號的電視機時, , 解得:(舍去). 綜上所述:可有兩種進貨方案,方案一:購進甲型電視機25臺、乙型電視機25臺;方案二:購進甲型電視機35臺、丙型電視機15臺. (2)當選擇方案一時:利潤=15025+20025=8750(元); 當選擇方案二時:利潤=15035+25015=9000(元). ∵8750<9000, ∴購進甲型電視機35臺、丙型電視機15臺可使銷售時獲利最多. 【點評】本題考查了二元一次方程組的應用,根據(jù)數(shù)量關系列出二元一次方程組是解題的關鍵. 第22頁(共22頁)- 配套講稿:
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- 葫蘆島市 建昌縣 2015 2016 學年 年級 期末試卷 答案 解析
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