電力系統(tǒng)基礎(chǔ) 習(xí)題及解答

第一章 1、試確定圖1-24所示電力系統(tǒng)中，發(fā)電機和各變壓器的額定電壓（圖中示出的是電力線路的額定電壓）。 220kV35kV10kV110kV6kVT5T4T3T110kVG380/220V解：G：10.5（kV）T1：10.5/242（kV）T2：220/121/11（kV）T3：110/38.5（kV）T4：35/6.3（kV）T5：10.5/0.4（kV）第二章 1某三相單回輸電線路，采用LGJJ-300型號線；已知導(dǎo)線間距離為D=6米，查手冊該型號導(dǎo)線的計算外徑為25.68mm。試求：（1）三相導(dǎo)線水平布置且完全換位時，每公里線路的電抗值和電納值；（2）三相導(dǎo)線按等邊三角形布置時，每公里線路的電抗值和電納值。6m6m解：（1）求幾何均距求： 求： （2）6m6m6m求：幾何均距求：求：2、一回500kV架空輸電線路，每相三分裂，由根距40厘米的LGJJ-400導(dǎo)線相成，三相導(dǎo)線水平排列，線間距離12米，計算此線路每公里的線路參數(shù)；若線路長500公里，求其等值電路。解：1）計算此線路每公里的線路參數(shù)查手冊知LGJJ-400導(dǎo)線的計算直徑為29.18mm 每相導(dǎo)線的等值半徑為： 線路單位長度電抗為： 查手冊知 r1=0.0726(W/km) 線路單位長度電納為：不計電導(dǎo)：32.924+j144.356j0.001(s)j0.001(s)3、三相雙繞組升壓變壓器的型號為SFL-40500/110，額定容量為40500kVA，額定電壓為121/10.5kV，Pk=234.4kW，UF%=11，P0=93.6kW；I0%=2.315，求該變壓器的參數(shù)，并作其等值電路。解：將變壓器參數(shù)歸算至高壓側(cè)作等值電路如下：（2.092+j39.766）（6.393-j64.037）10-6(s)4、三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL12000/220，額定容量為12000/12000/6000kVA，額定電壓為220/121/11kV，Pk（1-2）=60kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk（2-3）=132.5kW，Uk（1-2）%=14.85，Uk(1-3)%=28.25，Uk(2-3)%=7.96，P0=135kW，I0%=0.663。求該變壓器的參數(shù)，并作出其等值電路。解：將變壓器參數(shù)歸算至高壓側(cè)。1）導(dǎo)納參數(shù)的計算：2）電阻參數(shù)的計算：3）電抗參數(shù)的計算：作等值電路圖如下：。0.674-j10.976（W）1.346+j70.866（W）。21。31.107+j43.802（W）(2.789-j16.44)10-6（S）5、變電所使用的OSFPSL2-90000/220型三相三繞組自耦變壓器，額定電壓為220/121/38.5kV，容量比為100/100/50。實測的空載及短路試驗數(shù)據(jù)如下：Pk（1-2）=330kW，Pk（1-3）=265kW，Pk（2-3）=277kW，Uk（1-2）%=9.09，Uk（1-3）%=16.45，Uk（2-3）%=10.75，P0=59kW，I0%=0.332。試求變壓器參數(shù)及等值電路。解：將變壓器參數(shù)歸算至一次側(cè)1）導(dǎo)納參數(shù)的計算2）電阻參數(shù)的計算3）電抗參數(shù)的計算作等值電路圖(1.129-j6.211) W。（0.834+j55.095）W2。1。3(5.491+j121.834) W(219-j6.173)10-6S6、如圖2-28簡單電力系統(tǒng)，元件參數(shù)在圖2-28中標(biāo)出。試作有名值表示該電力系統(tǒng)等值電路（基本電壓等級取220KV）。（1）精確計算（2）近似計算TSN=63000kVA220/10.5kVPk=404kWP0=93kWUk%=14.45I0%=2.41200kmSL50kmr1+jx1=0.85+j0.385(W)r1=0.132W/kmx1=0.432W/kmb1=0.837F/100km系統(tǒng)解：（1）精確計算計算元件參數(shù)l1：Rl1=0.132200=26.4（W） Xl1=0.432200=86.4（W） Bl1=2fb1l1=1000.837/10020010-6=5.25910-4（S）作等值電路：4.927+j111.013(W)373.152+j169.016(W)26.4+j86.4(W)SLZl2ZTZl1(1.921-j31.369)10-6(s)j2.6310-4(s)j2.6310-4(s)（2）近似計算 略去導(dǎo)納支路，電阻參數(shù)，且基本電壓取平均電壓作等值電路如下：j86.4(W)SLj184.73(W)j121.334(W)7、系統(tǒng)接線如圖2-29，參數(shù)用標(biāo)么值表示，且不計線路電阻和導(dǎo)納，也不計變壓器的電阻和導(dǎo)納。（1）取SB=100MVA，UB=110kV為基準(zhǔn)（精確計算）；（2）取SB=100MVA，UB=Uav（近似計算）作等值電路。6kV1.5kAxL%=8LGT1L雙回x1=100W/km100km215MVA110/6.6kVUk%=10.531.5MVA10.5/121kVUk%=10.530MVA10.5kVxG%=27解：（1）精確計算UB(110)=110（kV） 作等值電路圖如下：j0.7j0.7j0.331j0.331j0.403j1.089j0.424。（2）近似計算UB=Uav作等值電路圖如下：j0.7j0.302j0.333j0.9。j0.513j0.302j0.78、按圖2-28所示的電力系統(tǒng)中，變壓器用p型等值電路表示，參數(shù)用有名值表示，作對應(yīng)于多個電壓等級的電力系統(tǒng)等值電路（精確計算）解：由6（1）的結(jié)果可知ZT=4.927+j111.013(W) 作等值電路如下：0.85+j0.385(W)26.4+j86.4(W)4.927+j111.013(W)0.042-j0.951(s)(1.921-j31.369)10-6(s)j2.6310-4(s)j2.6310-4(s)-0.002+j0.045(s)第三章 1、220kV單回架空電力線路，長度為200km，導(dǎo)線單位長度的參數(shù)為r1=0.108/km，x1=0.42/km，b1=2.6610-6S/km，已知其始端輸入功率為120+j50MVA，始端電壓為240kV，求端電壓及功率；并作出電壓相量圖。 解：1）求線路參數(shù)并作出等值電路圖Z=（r1+jx1）l=(0.108+j0.42) 200=21.6+j84S2作等值電路圖如下：。R+jXS1。YY222) 求2端電壓及輸出功率 由題UjU2、一條額定電壓為110KV的電力線路，采用LGJ-150導(dǎo)線架設(shè)，導(dǎo)線單位長度參數(shù)為：r1=0.21/km，x1=0.41/km；b1=2.7410-6s/km。l=50km。已知線路末端負荷為40+j30MVA。線路首端電壓為115kV。試求（1）正常運行時線路末端的電壓。（2）空載時線路末端的電壓。解：（1）計算線路參數(shù)及作出等值電路圖Z=R+jX作等電路圖如下：。SBSB2。SAYY2（2）計算功率分布1）正常運行時：2）空載時：（3）計算電壓1）正常運行時：2）空載時：3、圖3-30米一條80 km的110kV線路向變電所B供電，變電所內(nèi)裝有一臺20MVA的三繞組變壓器變比為110/38.5/6.3，容量比為20000/20000/20000，Pk（1-2）=142kW，Pk（2-3）=120kW，Pk（3-1）=151kW，Uk（1-2）%=10.5，Uk（2-3）%=6.5，Uk（3-1）%=17.5，P0=39.7kW，Io%=2.85。當(dāng)線路始端電壓UA=121kV，變電所高壓母線負荷為15+j 10MVA，中壓母線負荷為10+j8MVA，低壓母線負荷為5+j 3MVA時試求變電所的中、低壓側(cè)母線的電壓。15+j10(MVA)C10+j8(MVA)312ADBr1=0.27/kmx1=0.408/kmb1=2.7910-6s/kmUA=121kV5+j3(MVA)解：1）計算參數(shù)值并作等值電路圖（取110kV為基本電壓級）作等值電路圖：15+j10(MVA)C1.68-j1.513()2.62+j65.04()10+j8(MVA)21.6+j32.64()B1.95+j40.84()DASA5+j3(MVA)j1.11610-4(s)(3.28-j47.11)10-6(S)j1.11610-4(s)本題屬于已知不同點的電壓和功率的問題，因此，采用簡化計算方法進行計算。2）從已知功率處開始計算網(wǎng)絡(luò)的功率分布。假設(shè)全網(wǎng)各點均為額定電壓UA=UB=U1=UC=UD=110（kV）3）從已知電壓處開始，用已知的電壓和求得的功率分布，逐級求解各節(jié)點的電壓（假設(shè)UA=UA 0=121 0（kV）由2）得重新設(shè)重新設(shè)（4）將各點電壓歸算回來實際電壓級母線A的實際電壓為：母線B的實際電壓為：母線C的實際電壓為：母線D的實際電壓為：4、對圖3-31所示的環(huán)式等值網(wǎng)絡(luò)進行潮流計算。圖中各線路的阻抗為Zl1=10+j17.32()，Zl2=20+j34.6()，Zl3=25+j43.3()，Zl4=10+j17.3()；各點的運算負荷為S2=90+j40（MVA），S3=50+j30（MVA），S4=40+j15（MVA），且U1=235（kV）。S2l2l1l4l3S3S12143S4解：（1）作等值電路：S2U1S3l3S1S4（2）設(shè)全網(wǎng)運行在額定電壓下，即U=220kV，計算初步功率分布。由以上計算結(jié)果，可見3點為有功與無功功率分點。（3）計算環(huán)網(wǎng)內(nèi)阻抗元件的功率損耗在無功功率分點（C點）拆開，分為二個輻射形網(wǎng)絡(luò)，它們均屬于已知不同點的功率及電壓的類型。33425+j43.310+j17.320+j34.610+j17.32=235 0kV2S4S43l4l2l3l1=235 0KVS2S23（4）計算各母線電壓設(shè)U1=235 0（kV）5、110kV兩端供電網(wǎng)如圖3-32所示。型號為SF-20000/110的雙繞組變壓器，額定電壓110/11kV，P0=48.6kW，Pk=157kW，變比為107.25/11kV，Uk%=10.5，I0%=2.3，型號為SF-15000/110的雙繞組變壓器，額定電壓110/11kV，P0=40.5kW，Pk=128kW，變比為112.75/11kV，Uk%=10.5，I0%=3.5。試計算當(dāng)A廠的電壓為115 0kV，B廠電壓為112 0kV時，網(wǎng)絡(luò)的功率分布及各點的電壓（還包括變壓器低壓母線電壓）。r1=0.33/kmx1=0.414/kmb1=2.7510-6s/km解：1）計算參數(shù)并作等值電路圖：r1=0.33/kmx1=0.414/kmb1=2.7510-6s/kmr1=0.27/kmx1=0.408/kmb1=2.7910-6s/km。l1=80kmBAl3=50kml2=60kmSF-20000/1102SF-15000/11015+j12MVA20+j15MVA作等值電路圖如下：S12Zl3Zl2Zl1。3421SbSaBAYT2ZT2YT3YT1ZT2ZT12）計算1、2處的運算功率 ， 。設(shè)全網(wǎng)為額定電壓110kV。3）計算循環(huán)功率UN4）計算功率初步分布由此可見，1處為有功分點，2處為無功功率分點，在2處解網(wǎng)。B。Zl2AZl3Zl115)計算全網(wǎng)功率損耗及功率分布，設(shè)全網(wǎng)工作在額定電壓下。6）計算全網(wǎng)電壓損耗7）求變壓器低壓側(cè)電壓 設(shè)U1=106.398 0(kV)；U2=106.929 0 (kV)；歸算至各電壓等級：6、某35KV變壓所，有兩臺變壓器并聯(lián)運行，如圖5-33所示。其參數(shù)是T1為SN=8MVA，Pk=58kW，Uk%=7.5，T2為SN=2MVA，Pk=24kW，Uk%=6.4，二臺變壓器均忽略勵磁支路，變電所低壓側(cè)通過的總功率為 。試求：（1）當(dāng)變壓器的變比為KT1= KT2=35/11kV時，每臺變壓器通過的功率為多少？（2）當(dāng)KT1=34.125/11kV，KT2=35/11kV時，每臺變壓器通過的功率是多少？SaScSbT121T1解：計算變壓器參數(shù)7、試求圖3-34（a）所示等值電路的節(jié)點導(dǎo)納矩陣。（圖中數(shù)值為標(biāo)么阻抗）若3.4節(jié)點間的支路用3-34（b）的支路替代。再求該網(wǎng)絡(luò)的等值電路。-j30-j300.08+j0.4421j0.31:1.1j0.3433-j29(b)(a)解：把（a）中阻抗值均換算為導(dǎo)納值后3、4間-j3.3343yT/k。431）2）第四章1、某電力系統(tǒng)的額定頻率fN=50Hz，負荷的頻率靜態(tài)特性為PD*=0.2+0.4f*+0.3f2*+0.1f3*。試求：（1）當(dāng)系統(tǒng)運行頻率為50Hz時，負荷的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KD*。（2）當(dāng)系統(tǒng)運行頻率為48Hz時，負荷功率變化的百分數(shù)及此時的調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)KD* 。解：（1）當(dāng)f=fN=50Hz時2、某系統(tǒng)有三臺額定容量為100MW的發(fā)電機并列運行，其調(diào)差系數(shù)分別是2%，6%，5%。其運行情況為f=50Hz，PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW。試計算當(dāng)系統(tǒng)負荷增加50MW時，系統(tǒng)的頻率下降多少？此時三臺發(fā)電機所承擔(dān)的負荷？（已知負荷調(diào)節(jié)系數(shù)KD*=1.2）。解：3、負荷的額定頻率為50Hz，總裝機容量為2000MW，調(diào)差系數(shù)s=5%?？傌摵蒔0=1600MW，KD=50MW/Hz，在額定頻率下運行時增加負荷430MW。計算下列兩種情況下的頻率變化，并說明為什么？（1）所有發(fā)電機僅參加一次調(diào)頻；（2）所有發(fā)電機均參加兩次調(diào)頻。解：因為一次調(diào)頻是在發(fā)電機的調(diào)速器和負荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)共同作用下完成的。因此無法做到無差調(diào)節(jié)。（2）現(xiàn)總負荷為PD= PD+ DPD=1600+430=2030（MW）總裝機容量為2000MW須一次調(diào)頻的功率為PD- PG=30（MW）二次調(diào)頻的功率為430-30=400（MW）這時不僅靠發(fā)電機的調(diào)速器及負荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)，調(diào)頻器也參與調(diào)頻，故頻率改變比（1）小不少。10kV4、如圖4-17所示某一升壓變壓器，其額定容量為31.5MVA，變比為10.5/12122.5%。歸算到高壓側(cè)的阻抗ZT=3+j48W。通過變壓器的功率Smax=24+j16MVA，Smin=13+j10MVA，高壓側(cè)調(diào)壓要求Umax=120kV，Umin=110kV，發(fā)電機電壓的可能調(diào)整范圍為1011KV，試選擇變壓器的分接頭。110kVSG解：作升壓變壓器及其等值電路如下圖所示。先計算變壓器的電壓損耗。1:k3+j48SGU2U1U1再根據(jù)發(fā)電機端電壓的調(diào)整范圍，有取U2tmax和U2tmin 的算術(shù)平均值：選擇最接近的標(biāo)準(zhǔn)分接頭121（kV）校驗發(fā)電機端電壓的實際要求：5、35kV電力網(wǎng)示于圖4-18。已知：線路長度25km，r1=0.33W/km，x1=0.38W/km。變壓器歸算到高壓側(cè)的阻抗ZT=1.63+j12.2W。變電所低壓側(cè)額定電壓為10kV，最大負荷S3max=4.8+j3.6MVA，最小負荷S3min=2.4+j1.8MVA；調(diào)壓要求最大負荷時不低于10.25kV。最小負荷不高于10.75kV。若線路首端電壓維持36kV不變，試選擇變壓器分接頭。2135kV3S33532.5%/10.5kV解：1）計算參數(shù)并作出等值電路圖K:1S32）計算功率損耗首端功率為：S1max= S3max+D Smax=5.09+j4.238(MVA)S1min= S3min+D Smin=2.473+j1.959(MVA)3）計算電壓損耗取算術(shù)平均值選擇最接近的分接頭 按所選方接頭校驗低壓母線的實際電壓基本符合調(diào)壓要求6、某一降壓變電所由雙回110kV，長70km的電力線路供電，導(dǎo)線型號為LGJ-120，計算外徑為15.2mm，三相導(dǎo)線幾何均距為5m，變電所有兩臺變壓器并聯(lián)運行，其參數(shù)為SN=31.5MVA，UN為11022.5%/11kV，UK%=10.5%；最大負荷時變電所低壓側(cè)歸算到高壓側(cè)的電壓為100.5kV；最小負荷時為112.0kV，變電所低壓側(cè)母線上的允許電壓偏移在最大，最小負荷時為額定電壓為2.5%7.5%，試根據(jù)調(diào)壓要求；按電容器和調(diào)相機兩種措施，確定變電所低壓母線上所需補償?shù)淖钚∪萘?。K:1ZTZl解：（1）計算參數(shù)并作等值電路圖K:1ZlZT（2）選擇靜電電容器的容量1）按最小負荷時補償設(shè)備退出計算變壓器的分接頭電壓最接近的分接頭電壓為110-22.5%由此可得降壓變壓器的變化2）求補償設(shè)備的容量3）取補償容量QC=20Mvar（3）選擇同步調(diào)相機的容量當(dāng)a分別取為0.5和0.65時，可算出相應(yīng)的變化比k分別為9.297和9.264，故可選取最接近的標(biāo)準(zhǔn)分接頭變比k=9.25。確定調(diào)相機容量：第五章LTSK（3） 1供電系統(tǒng)如圖5-35所示，各元件參數(shù)如下，線路L=50km，x1=0.4/km變壓器T1，SN=10MVA，UK%=10.5，KT=110/11，假定供電點電壓為106.5kV，保持恒定，當(dāng)空載運行時變壓器低壓母線發(fā)生三相短路，試計算：短路電流周期分量，沖擊電流，短路電流最大的有效值及短路容量的有名值。解：1）用標(biāo)么值計算，先求參數(shù)，并作等值電路，（取SB=100MVA，UB=Uav） 線路L： 變壓器T： 作等值電路圖如下：US0.151.05K（3） 2）短路電流周期發(fā)量有效值 3）沖擊電流（取沖擊系數(shù)Kimp=1.8） 4）短路電流最大有效值 5）短路容量，（常近似的用起始周期分量有效值I代替It） 6)將各量化成有名值，（因故障點在10kV側(cè)，所以UB=10.5kV） 2一臺無阻尼繞組同步發(fā)電機，已知：PN=150MW，cosN=0.85,UN=15.75kV，xd=1.04,xq=0.69,xd=0.31,發(fā)電機額定滿載運行，試計算電勢EQ、Eq、Eq、E,并畫出相量圖。解:根據(jù)已知條件，用標(biāo)么值計算，額定滿載運行時，U=1.0,I=1.0 設(shè) O -31.79 -31.79=1.484 23.27即：=23.27 即： 23.27 -31.79=1.193 12.76即：=12.76Eq=Ecos(-)=1.193cos(23.17-12.76)=1.1733已知同步發(fā)電機的參數(shù)為xd=1.2，xq=0.8,xd=0.25,xq=0.35,在額定運行時，U=1.0， I=1.0， cos=0.8 ,試計算在額定運行狀態(tài)下同步發(fā)電機的EQ、 Eq、 Eq、 Eq、Ed及E之值,并繪制該同步發(fā)電機在額定運行狀態(tài)下的等值電路.解:cos=0.8 =36.87 設(shè) 0 -36.87 -36.87=1.612 23.39=23.39 23.394.一臺有繞尼繞組同步發(fā)電機，已知：PN=200MW，cosN=0.85，UN=15.75kV,xd=xq=1.962,xd=0.246,xd=0.146,xq=0.21。發(fā)電機在額定電壓下負載運行，帶有負荷180+j110MVA，機端突然發(fā)生三相短路，試求： （1）Eq、Eq、Eq、Ed、E短路前瞬間（0-時刻）和短路后瞬間（0+時刻）的值。（2）起始次暫態(tài)電流。解：用標(biāo)么值進行計算，取SB=100MVA，UB=15.75kV，計算參數(shù) -31.43 =-31.43(1)a.計算短路前的量 -31.43=2.436 38.06 38.06 =38.06 b.計算短路后的量短路后瞬間電流而、短路前后的值不會突變，即：（2） 有名值為 5.系統(tǒng)接線如圖5-36所示，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機G：SN=60MVA，xd=0.14;變壓器T：SN=30MVA,UK%=8%;線路L：L=20km，x1=0.38/km，試求k點三相短路時的起始次暫態(tài)電流、沖擊電流、短路電流最大有效值和短路容量等的有名值。 10kV T 35kV L k(3)G解：1）進行參數(shù)計算 用標(biāo)么值計算 取SB=100MVA，UB=Uav2）計算起始次暫態(tài)電流一般取E=1.08 （當(dāng)取E=1時，）3）計算沖擊電流,取Kimp=1.8 4）計算短路電流最大的效值 5）短路容量 S=I=1.0056）計算各量的有名值 6系統(tǒng)接線圖示于5-37，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機G1：SN=60MVA，T1110kVLK1T2G1+G2LDK2xd=0.15,G2:SN=150MVA,xd=0.2;變壓器T1：SN=60MVA，UK%=12；T2:SN=90MVA，UK%=12；線路L2每回路L=80km，x1=0.40/km，負荷LD：SLD=120MVA；xLD=0.35，試分別計算k1點，k2點發(fā)生三相短路時起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的有名值。解：1）計算參數(shù)，取SB=100MVA,UB=UavG1、G2的次暫態(tài)電勢取為E1=E2=1.08LD的次暫態(tài)電勢取為E3=0.8K1（3）2）K點短路時 電源提供的次暫態(tài)電流： 負荷提供的次暫態(tài)電流： 短路點總的次暫態(tài)電流： 短路電流的有名值為： 沖擊電流有名值，取Kimp=1.8,KimpLD=1.7 3)K2點短路時在實用計算時，一般不直接接在短路點的負荷可以略去不計，則等值電路。K2（3） 短路點起始次暫態(tài)電流： 短路起始電流有名值為： 沖擊電流有名值為：7電力系統(tǒng)接線如圖5-38所示，其中發(fā)電機G1，SNG1=250MVA，xd=0.4;G2,SNG2=60MVA,xd=0.125,變壓器T1：SNT1=250MVA，UK%=10.5；T2：SNT2=60MVA，UK%=10.5，線路L1=50km，x1=0.4/km；L2=40km，x1=0.4/km；L3：30km，x1=0.4/km,當(dāng)在K點發(fā)生三相短路時，求短路點總的短路電流（I）和各發(fā)電機支路電流。G1G2105kV 110kVK（3）L1L2L3T1T2解：取SB100MVA，UB=Uav 1）計算參數(shù)，作等值電路（近似取電流電勢為E1=E2=1） K（3）2）計算短路點起始次暫態(tài)電流Ik作 Y網(wǎng)絡(luò)變換，得：K（3） E1與E2電源支路合并，（E=E1=E2=1） K（3） 發(fā)電機G1支路的短路電流為： 發(fā)電機G2支路的短路電流為： 各短路電流的有名值：無限大容量電源50km110kVvxl=0.4/1km275MVAUk%=10.5xk%=10K(3)0.6kA 215MVA6kV xd=0.125 8在圖5-39所示的電力網(wǎng)中，K點發(fā)生三相短路，試求這一網(wǎng)絡(luò)三個電源對短路點的轉(zhuǎn)移電流，（基準(zhǔn)功率為SB=100MVA） 解：取UB=Uav計算參數(shù)1K（3）23作等值電路圖：1K(3)23將x2、x3、x6進行 Y有：132將x10、x11、x8進行Y，有無窮大電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗為0.996 2處發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗為0.83 3處發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗為1.482 9系統(tǒng)接線示于圖5-40，已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機G1、G2：SN=60MVA、UN=10.5kv，x=0.15；變壓器T1、T2：SN=60MVA，UK%=10.5;外部系統(tǒng)S：SN=300MVA,xs=0.5,系統(tǒng)中所有發(fā)電機均裝有勵磁調(diào)節(jié)器，K點發(fā)生三相短路，試按下列三種情況 分別計算I0、I0.2，I。并對計算結(jié)果進行比較分析。G1G2T1T2K（3）S（1）發(fā)電機G1、G2及外部系統(tǒng)S各用一臺等值機代表（2）發(fā)電機G1、G2和外部系統(tǒng)合并為一臺等值機代表（3）發(fā)電機G1、G2和外部系統(tǒng)合并為一臺等值機代表解：按標(biāo)么值進行計算，取Sn=100MVA，Un=Uav（1）作等值電路，求各元件參數(shù)作等值電路1K（3）23（2）G1、G2，S各用一臺等值機代表x1,(x2+x4),x3進行Y 變換123K（3）S對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為x1k=0.415 G1對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為x2k=1.0375 G2對短路點的轉(zhuǎn)移電抗為x3k=0.25S對短路點的計算電抗為 G1對短路點的計算電抗為 G2對短路點的計算電抗為 查計算曲線 0S：It2=1.65 It3=7.12 It1=0.830.2s：It2=1.45 It3=4.57 It1=0.75：It1=0.87 It2=1.86 It3=2.5(2)G1與S合并為一個等值機 G1與S合并后的轉(zhuǎn)移阻抗為：x1k=x1/(x2+x4)+x3=0.296 x2k=x5=0.25 G1與S合并后的計算阻抗為： G2的計算阻抗為： 查運算運線：0S：It1=0.97 It2=7.1202s：It1=0.88 It2=4.57：It1=1.05 It2=2.5(3)G1、G2與S合并為一個等值機： G1、G2與S合并后的轉(zhuǎn)移阻抗為： xk=x1/(x2+x4)+x3/x5=0.136G1、G2與S合并后的計算阻抗為 查運算曲線 0s：It=1.83 02s：It=1.6：It=1.7第六章 1.如圖6-46所示電力系統(tǒng)，試作出K點發(fā)生單相接地故障時的正序、負序、零序等值電路，d點發(fā)生單相斷線故障時正序、負序、零序等值電路。解：1）k點單相接地2）d點發(fā)生單相斷線故障 2當(dāng)圖6-47（a）、（b）、（c）所示的三個系統(tǒng)在K點發(fā)生不對稱短路故障時，試畫出它們的零序等值電路（不用化簡），寫出零序電抗xS0的表達式（xmo=）. 解：（1）短路發(fā)生在變壓器不接地側(cè)，零序電流不能流通。xS0= （2） xS0=xT1+xL1 (3) xS0=xT1+xL1 3.簡單電力系統(tǒng)如圖6-48所示，已知元件參數(shù)如下：發(fā)電機：SN=60MVA，x"d=0.16,x2=0.19;變壓器：SN=60MVA，UK%=10.5，k點分別發(fā)生單接地，兩相短路，兩相接地和三相短路時，試計算短路點短路電流的有名值，并進行比較分析。解：作其正、負、零序等值電路。 用標(biāo)么值進行計算取MVA，UB=Uav計算參數(shù)G：x"d=0.16,x2=0.19T:則：故障前K點的電壓： 0 （1）單相接地故障 取a 相為短路相 -90 -90有名值為 -90 -90 -90（kA）（2）兩相短路，取a、b兩相短路00 -90= -180 0有名值為： -180 -180 -180（kA） 0 （kA） （3）兩相接地，取b、c兩相接地故障0 -90 -90=0.7665 +90 -90=2.1535 +90 -134.832.92 -90=4.58 135.17 134.832.92 -90=4.58 44.83有名值為： 135.17 135.17 135.17kA 44.83 44.83kA(4)三相短路 -90 150 150 30有名值為 -90 -90 -90kA 150kA 30kA 4上題系統(tǒng)中，若變壓器中性點徑30的電抗接地，試進行所列的各類短路計算，并對兩題計算的結(jié)果作比較。 解：作正、負、零序等值電路圖計算參數(shù)：SB=60MVA,UB=UavG：xd=0.16 x2=0.19則：x1=xd+xT=0.265x2=x2+xT=0.295x0=3xn+xT=0.513故障前K點的電壓 0(1)單相接地故障，取a 相為短路相.00 -90 -90有名值為： -90 -90kA （2）兩相短路，取a，b兩相短路00 -90= -180 0 有名值為： -180 -180（kA） 0 （kA） （3）兩相接地,取b、c兩相接地故障00 -90 -90=1.413 90 -90=0.785 90 -110.642.198 -90=3.341 134.83 110.64 -90=3.341 20.64 有名值為： 134.83 134.83(kA) 20.64(kA) (4)三相短路0 -90 150 30有名值為：-90-90kA 150kA 30kA5.如圖6-49所示的系統(tǒng)，在K點發(fā)生B相接地故障，試求故障點各相短路電流及各相電壓，并作故障點電壓和電流的相量圖。解：（1）作正、負、零序等值電路圖。 （2）計算參數(shù) SB=60MVA UB=Uav G：xd=0.13 x2=xd=0.13T2:T1:uk(-)%+ uk(-)%- uk(-)%=10 uk(-)%+ uk(-)%- uk(-)%=8 uk(-)%+ uk(-)%- uk(-)%=0 x= x= x=x1=xd+x+x=0.13+0+0.1=0.23 x2=x2+x+x=0.23 x0=(x+x)(xL0+xT2)=0.083)計算故障點基準(zhǔn)相的各序電壓、電流故障點的邊界條件：00-9000-90 (0.23+0.08)=0.6014-180-90 0.23=0.4462-180-90 0.08=0.1552-90-104.40-104.40短路電流有效值：非故障相電壓有效值：（4）短路點電壓、電流相量圖GT1M LT2L6如圖6-50所示的電力系統(tǒng)，試分別作出在M點發(fā)生短路故障和斷線故障時的各序等值電路，并寫出各序等值電路用截維南定理等效后的等值電抗的表達式，分析比較兩種故障的區(qū)別。解：（1）短路故障xG1 xT1 xL xT2 xL1EG正序：xG2 xT1 xL xT2 xL2負序：零序：xT2 xL xT2 正序：x1=(xG1+xT1)(xL+xT2+xL1) 負序：x2=(xG2+xT1)(xL+xT2+xL2) 零序：x0=xT0(xL+xT2) （2）斷線故障xG1 xT1 xL xT2 xL1正序：xG1 xT1 xL xT2 xL1負序： xT1 xL xT2 零序：正序：x1=xG1+xT1+xL+xT2+xL1負序：x2=xG2+xT1+xL+xT2+xL2零序：x0=xT1+xL+xT27如圖6-51所示的系統(tǒng)中K點發(fā)生兩相短路接地，求變壓器中性點電抗分別為xp=0和xp=46時，故障點的各序電流以及各相電流，并回答：（1）xp中有正序、負序電流通過嗎？（2）xp的大小對正、負序電流有影響嗎？G385MVA10.5kVxd=x2=0.28xp40.5MVAuk%=10.510.5/115kVK(1,1)解：作正、負、零序等值相量圖 xd xTEGUk1正序： 負序： x2 xTUk2 零序： 3xp xTUk0 計算參數(shù)，用標(biāo)么值進行計算,SB=50MVA,UB=Uav，IB=G:T:xp:0取x1=xd+xT=0.494 x2=x+xT=0.494(1) xp=0時，設(shè)b、c兩相接地-900-90-90 =0.349-90-90 =1.32613191-9013809 1.675 =2.67334809-9013809 1.675 =2.6733-90-90-90有名值為： （kA） 90-90 90-90 131.90 48.09 48.09 131.91 90-90 90 90 0 90 （2）xp=46時，設(shè)b、c兩相接地 115.44-90 25.44 154.56 90-115.44 xp中沒有正序、負序電流通過；xp的大小對正、負序電流有影響，xp的大小對零序參數(shù)x0有影響，而正、負序電流的大小與x0有關(guān)。8如圖6-52所示的電力系統(tǒng)；K點發(fā)生a、b兩相接地故障時，試計算故障點的各相電壓和各相電流，并作相量圖取Uk|0|=1. 解：作正、負、零序電路圖計算參數(shù)：SB=60MVA，UB=UavG1：G2：T1：T2： 0計算序電流序電壓，近似取 0-90-90-90-90-90900計算各相電流及相電壓 35.69 144.31短路電流有效值非故障相電壓有效值：短路點電壓、電流相量圖第七章1 簡單電力系統(tǒng)如圖7-28所示，各元件參數(shù)如下：U|o|L IGP|o|,cosj|o|T2T1 G:PN=250MW，cosjN=0.85，UN=10.5kV，xd=xq=1.7，xd=0.25 T1:SN=300MVA，Uk%=15，kT1=10.5/242 T2:SN=30MVA，Uk%=15，kT1=220/121 L：L=250km，UN=220kV，x1=0.42/km 初始運行狀態(tài)：U|0|=115kV，P|0|=220MW，cosj|0|=0.98 發(fā)電機無勵磁調(diào)節(jié)，Eq=Eq|0|=c，試求功角特性PEq(),功率極限PEqm、Eqm，并求此時的靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)KP%。 解：（1）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及運行參數(shù)的計算 取SB=300MVA，UB（）=115kV,則各段的基準(zhǔn)電壓為 計算各元件參數(shù)的標(biāo)么值T1：L：T2: 進行參數(shù)計算：xd=xq(隱極機) 發(fā)電機不調(diào)節(jié)勵磁 發(fā)電機用Eq、xd模型表示 2簡單電力系統(tǒng)及參數(shù)同題1，發(fā)電機有勵磁調(diào)節(jié)器，能保持Eq=Eq|0|=C,試求功角特性PFq (),功率極限PEqm、Eqm,并求此時的靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù)Kp%,若近似的保持E=E|0|=C,再求功角特性PE（），功率極限PEm、Em，此時的Kp%.解：1）計算Eq|0|、E|0|,由上題知，EQ0=2.6672)保持Eq0=C,算功角特性求Eqm，由，有1.206cos-0.608cos2=0cosd=-0.368 Eqm=111.58PEqm=1.206sin111.58-0.304sin2111.58=1.329Kp%=3)保持E0=C，算功角特性3在題1的系統(tǒng)中，若發(fā)電機改為凸極機，xd=1.0，xq=0.65,xd=0.23，其它參數(shù)與條件與題1同，試做同樣內(nèi)容的計算，并對其結(jié)果進行分析比較。解：1）算元件參數(shù)標(biāo)么值 2）進行運行參數(shù)計算 U0=1.0,j 0=cos-10.98=11.48 3)保持Eq=Eq0=C,計算功角特性 計算Eqm=0，由，有 0959cos+0.142cos2=0 cos