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1、12.2 直線、平面平行的判定及其性質 2.2.3-2.2.4 直線與平面平行、平面與平面平行的性質2 本課件在復習直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定的基礎上，以常見的教室里的日光燈演示引入直線與平面的平行的性質和平面與平面平行的性質。以學生觀察探究為主，運用直線與平面平行、直線與直線平行定義理解解釋直線與平面平行的性質并加以證明，讓學生自己探索出線面平行的性質定理；再通過對平面與平面平行得到線面平行和線線平行，并引導學生自主證明有關的性質定理。 通過例1、例2鞏固掌握直線與平面平行的判定定理和性質定理，并會運用線線平行證線面平行，再由線面平行證線線平行；通過例3和例4鞏固掌握平面與平
2、面平行的判定定理和性質定理，運用兩個平面平行的性質定理證明線面平行和線線平行，讓學生初步體會空間幾何體中線線平行、線面平行和面面平行之間的轉化。3直線與平面平行、平面與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行課前復習4復習復習1 1：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理 bab a ba a 如果平面外一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。線線平行線線平行線面平行線面平行5復習復習2 2：平面與平面平行的判定定理：
3、平面與平面平行的判定定理abP一個平面內兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 /baPbaba線面平行線面平行面面平行面面平行6如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內的所有直線都平行？教室內日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？7（1）如果一條直線和一個平面平行， 那么這條直線和這個平面內的直線有怎樣的位置關系？ab a b平行平行異面異面直線與平面平行的性質直線與平面平行的性質8(2)什么條件下，平面內的直線與直線a平行呢？ ba 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.直線與平面平行的性質
4、定理直線與平面平行的性質定理數學語言數學語言: :/aab，線面平行 線線平行/ab若“共面”必平行，換句話說，若過直線a的某一平面與平面相交，則直線a就和這條交線平行。9 ba ,/aabab 已知:直線，求證:證明：/aa 與沒有公共點.b又因為 在 內,ab 與 沒有公共點.ab又與 都在平面 內 且沒有公共點,/ab10例1. 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC過點P作直EF/BC，分別交棱AB、CD于點E、F，連結BE、CF，FPBCADABCDE解：如圖，在平面AC內，下面證明EF、BE、CF為應畫的線要經過面AC內的一點P和棱BC 將木料鋸開，應怎樣畫線？典例展示典例展示所
5、畫的線與平面AC是什么位置關系？11則EF、BE、CF為應畫的線BC/BCBCBC 面BCACBC面面EF/BCBC/EFEF、BE、CF共面證明：ACBC面/FPBCADABCDEEF/面AC(2)由，得BE、CF都與面相交EF/BC，EF/BCBCAC 面EFAC 面線面平行線面平行線線平行線線平行線面平行線面平行12例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一條也平行于這個平面已知：直線a、b，平面，且a/b，,/ba，求證：/bab b證明：過a作平面，且cc性質定理性質定理判定定理判定定理/aacca/ba/cb/cb/b線面平行線面平行線線平行線線平行線面平行線
6、面平行13 練習練習1 1：設平面：設平面、兩兩相交兩兩相交, ,且且 若若ab，求證：，求證：bc . .cb,a， bac, bb證明：因為 所以/ /ab因為，/ /a所以，a又因為，a所以c又因為，/ /ac所以，/ /ab因為，/ / .bc所以14平面與平面平行的性質平面與平面平行的性質探究探究1.1.如果兩個平面平行，那么一個平面內的任意一條直線與另一個平面如果兩個平面平行，那么一個平面內的任意一條直線與另一個平面平行嗎？平行嗎？a平面與平面平行的性質平面與平面平行的性質1.1.如果兩個平面平行，那么一個平面內的任意一條直線與另一個平面平行./aa15 如果兩個平行平面同時和第三
7、個平面相交, 那么它們的交線平行.ab平面與平面平行性質定理平面與平面平行性質定理2.2./aabb 探究探究2.2.如果兩個平面平行，那么在這兩個平面什么樣的直線一定平行？如果兩個平面平行，那么在這兩個平面什么樣的直線一定平行？16abab/, a b沒有公共點, a b都在平面 內/ab證明證明: :abab/,/ 已已知知: 平: 平面面 ， ， ，求求證證：ba17例例3.3.求證求證: :夾在兩個平行平面間的平行線段相等夾在兩個平行平面間的平行線段相等. .ADCB/ /,/ /,.ABCDACBD 已已知知：且且證明：證明：可作平面，過CDABADBC/ABCD為平行四邊形DCAB
8、 /AD/BC求證：ABCDABCDAB/CD18例4. 如圖，設平面平面，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點，且A、C，B、D. 證明：連接BC，取BC的中點E，ABCDMNE EMN平面. 求證：MN平面.分別連接ME、NE、AC、BD則MEAC， ME平面，又 NEBD， NE平面，又MENE=E， 平面MEN平面， MN 平面MEN，19練習2.已知，AB交、于A、B，CD交、于C、D，ABCD=S，AS=8，BS=9，CD=34，求SC。CBSADADCBS20解：解：（1 1）如圖如圖1 1所示所示,ACBD. .,SASCABCD（2 2）如圖）如圖2 2所示所
9、示,SASCABCD2424.5綜上，,或CDCDCBSADADCBS68,9CDCD245CD68,9CDCD24.CD21練習練習3.3.ml,與與兩兩條條直直線線已已知知三三個個平平行行平平面面 .:EFDEBCAB求求證證GH證明:過A作直線AH/DF,.GH連結AD,GE,HF，HG，CH/ / / ,/ /,/ / /.BGCH ADGEHF,.ABAGAGDEBCGHGHEF.ABDEBCEFABClDEFm分別相交于點 和點,A B C,.D E F222.2.直線與平面平行的性質定理直線與平面平行的性質定理abab/a ab1 .1 .直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的
10、判定定理若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.一、基礎知識如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行。線線平行線線平行 線面平行線面平行線面平行線面平行 線線平行線線平行233.3.面面平行判定定理面面平行判定定理: :如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。4.4.面面平行性質定理面面平行性質定理: :如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。線面平行線面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 線線平行線線平行ba/ab /ab24三種平行關系的轉化線線平行線面平行面面平行性質定理性質定理二、數學思想方法：轉化的思想判定定理判定定理性質定理性質定理判定定理判定定理性質定理性質定理25課后練習課后習題26
223《直線與平面平行的性質》224《平面與平面平行的性質》課件 (2)
