《人教版九年級數(shù)學（2018秋上冊）第二十二章全章熱門考點整合應用課件 (共55張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學（2018秋上冊）第二十二章全章熱門考點整合應用課件 (共55張PPT)（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第21章 一元二次方程1234567891011121314151已知函數(shù)已知函數(shù)y(m3)x 5是關于是關于x的二次函數(shù)的二次函數(shù)(1)求求m的值；的值；1考點考點一個概念一個概念二次函數(shù)的定義二次函數(shù)的定義m24m3解：根據(jù)題意，解：根據(jù)題意，243230.mmm ，513.mm 或或 ，得得解得解得m5或或m1.(2)當當m為何值時，該函數(shù)圖象的開口向上？為何值時，該函數(shù)圖象的開口向上？函數(shù)圖象的開口向上，函數(shù)圖象的開口向上，m30.m3.由由(1)得得m5或或m1，m1.當當m1時，該函數(shù)圖象的開口向上時，該函數(shù)圖象的開口向上(3)當當m為何值時，該函數(shù)有最大值？為何值時，該函數(shù)有最大
2、值？函數(shù)有最大值，函數(shù)有最大值，m30，m0；b24ac；4a2bc0；3ac0.其中正確的結論有其中正確的結論有()A1個個B2個個C3個個D4個個返回返回C4已知關于已知關于x的函數(shù)的函數(shù)y(a23a2)x2(a1)x 的圖的圖象與象與x軸總有交點軸總有交點(1)求求a的取值范圍；的取值范圍；關系關系2二次函數(shù)與一元二次方程的關系二次函數(shù)與一元二次方程的關系14解：情況一：當解：情況一：當a23a20時，時，a11，a22.當當a1時，時，y ，與，與x軸無交點；軸無交點；當當a2時，時，yx ，與，與x軸有一個交點軸有一個交點情況二：當情況二：當a23a20，即，即a1且且a2時，函數(shù)時
3、，函數(shù)y(a23a2)x2(a1)x 為二次函數(shù)為二次函數(shù)141414要使函數(shù)圖象與要使函數(shù)圖象與x軸總有交點，軸總有交點，則則(a1)24(a23a2) 0，解得解得a1.a1且且a2.故當故當a1且且a2時，二次函數(shù)的圖象與時，二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點軸總有交點綜上所述，當綜上所述，當a1時，此函數(shù)的圖象與時，此函數(shù)的圖象與x軸總有交點軸總有交點14(2)設函數(shù)的圖象與設函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，分別為軸有兩個不同的交點，分別為A(x1，0)，B(x2，0)，當，當 a23時，求時，求a的值的值11x21xx1x2x1x2 21,32aaa214,32aaa24a10.解得解得
4、a12 ，a22 .又又2 1，即當，即當a2 時，二次函數(shù)時，二次函數(shù)的圖象與的圖象與x軸無交點，故舍去此值軸無交點，故舍去此值a23.32121212114(1)3.xxaaxxx x 333返回返回5(中考中考安徽安徽)為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長岸堤足夠長)為一邊，用總長為為一邊，用總長為80 m的圍網(wǎng)在水庫中圍成的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設的面積相等，設BC的長度是的長度是x m，矩形區(qū)域，矩形區(qū)域ABCD的面積的面積為為y m2
5、.4考點考點三個應用三個應用應用應用1最大面積應用最大面積應用解：解：三塊矩形區(qū)域的面積相等，三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形矩形AEFD的面積是矩形的面積是矩形BCFE面積的面積的2倍倍AE2BE.設設BEa m，則，則AE2a m8a2x80.(1)求求y與與x之間的函數(shù)解析式，并注明自變量之間的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍的取值范圍a x10，2a x20.y( x20)x( x10)x x230 x.a x100，x40，y與與x之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為y x230 x(0 x40)14121234141434(2)當當x取何值時，取何值時，y有最大值？最大值是多少？有
6、最大值？最大值是多少？y x230 x (x20)2300(0 x40)，且二次項系數(shù)為且二次項系數(shù)為 0，當當x20時，時，y有最大值，最大值為有最大值，最大值為300.343434返回返回6跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線正跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距(A與與B間的水平距離間的水平距離)為為6 m，到地面的距離，到地面的距離AO和和BD均為均為0.9 m，身高為，身高為1.4 m的小麗站在距點的小麗站在距點O的水的水平距離為平距離為1 m的點的點F處，繩子甩到最高處時剛好處，繩子甩到最高處時剛好應用應用2“拋
7、物線拋物線”型幾何應用型幾何應用通過她的頭頂點通過她的頭頂點E.以點以點O為原點建立如圖所示為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線對應的函數(shù)解的平面直角坐標系，設此拋物線對應的函數(shù)解析式為析式為yax2bx0.9.(1)求該拋物線對應的函數(shù)求該拋物線對應的函數(shù)解析式解析式(不考慮自變量的不考慮自變量的取值范圍取值范圍)；解：由題意得點解：由題意得點E(1，1.4)，B(6，0.9)，將它們的坐標分別代入將它們的坐標分別代入yax2bx0.9，0.9 1.43660.9 0.9.abab ， 0.10.6.ab ，得得解得解得所求的拋物線對應的函數(shù)解析式是所求的拋物線對應的函數(shù)解析式是y
8、0.1x20.6x0.9.(2)如果小華站在如果小華站在O，D之間，且離點之間，且離點O的距離為的距離為3 m，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；出小華的身高；把把x3代入代入y0.1x20.6x0.9，得得y0.1320.630.91.8.即小華的身高是即小華的身高是1.8 m.(3)如果身高為如果身高為1.4 m的小麗站在的小麗站在O，D之間，且離點之間，且離點O的距離為的距離為t m，繩子甩到最高處時超過她的頭，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合圖象，寫出頂，請結合圖象，寫出t的取值范圍的取值范圍當當y1.4時，即時，即0
9、.1x20.6x0.91.4.解得解得x11，x25.1t5.返回返回7某跳水運動員進行某跳水運動員進行10 m高臺跳水訓練時，身體高臺跳水訓練時，身體(看看成一點成一點)在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動線在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面員在空中的最高處距水面10 m，入水處距池邊，入水處距池邊的距離為的距離為4 m，同時，運動員在距水面高度為，同時，運動員在距水面高度為5 m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤姿勢，
10、否則就會出現(xiàn)失誤23(1)求這條拋物線對應的函數(shù)解析式；求這條拋物線對應的函數(shù)解析式；解：在給定的直角坐標系下，設最高解：在給定的直角坐標系下，設最高點為點為A，入水點為，入水點為B，拋物線對應的函，拋物線對應的函數(shù)解析式為數(shù)解析式為yax2bxc.由題意，由題意，知知O(0，0)，B(2，10)，且頂點，且頂點A的的縱坐標為縱坐標為 .23 0，a0，b0.a ，b .這條拋物線對這條拋物線對應的函數(shù)解析式為應的函數(shù)解析式為y x2 x.2042434210.cacbaabc ， ， 2561030.abc ，解得解得或或3220.abc ， ，2ba 256103256103(2)在某次試
11、跳中，測得運動員在空中的運動路線是在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為距池邊的水平距離為3 m，此次跳水會不會出現(xiàn)，此次跳水會不會出現(xiàn)失誤？失誤？35當運動員在空中距池邊的水平距離為當運動員在空中距池邊的水平距離為3 m時，時，即即x3 2 ，y ( )2 ，此時運動員距水面的高度為此時運動員距水面的高度為:10 (m)1435，此次跳水會出現(xiàn)失誤此次跳水會出現(xiàn)失誤3585858535256103163163143返回返回8(中考中考武漢武漢)某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇某
12、公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷一種生產并銷售，每年產銷x件已知產銷兩種產件已知產銷兩種產品的有關信息如下表：品的有關信息如下表：應用應用3生活實際應用生活實際應用產品產品每件售價每件售價/萬元萬元每件成本每件成本 /萬元萬元每年其他每年其他費用費用/萬元萬元 每年最大每年最大產銷量產銷量/件件甲甲6a20200乙乙2010400.05x280其中其中a為常數(shù)，且為常數(shù)，且3a5.解：解：y1(6a)x20(0 x200)，y210 x400.05x20.05x210 x40(0 x80)(1)若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為若產銷甲、乙兩種產品的年利潤分別為y1萬元、
13、萬元、y2萬元，直接寫出萬元，直接寫出y1，y2與與x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式對于對于y1(6a)x20，6a0，當當x200時，時，y1的值最大，的值最大，為為1 180200a.甲種產品的最大年利潤為甲種產品的最大年利潤為(1 180200a)萬元萬元(2)分別求出產銷兩種產品的最大年利潤分別求出產銷兩種產品的最大年利潤對于對于y20.05x210 x400.05(x100)2460，0 x80，當當x80時，時，y2的值最大，為的值最大，為440.乙種產品的最大年利潤為乙種產品的最大年利潤為440萬元萬元令令1 180200a440，解得，解得a3.7；令令1 180200a440，解得
14、，解得a3.7；令令1 180200a440，解得，解得a3.7，3a5，當當a3.7時，產銷甲、乙兩種產品的年利潤相同；時，產銷甲、乙兩種產品的年利潤相同；當當3a3.7時，產銷甲種產品的年利潤比較高；當時，產銷甲種產品的年利潤比較高；當3.7a5時，產銷乙種產品的年利潤比較高時，產銷乙種產品的年利潤比較高(3)為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請為獲得最大年利潤，該公司應該選擇產銷哪種產品？請說明理由說明理由返回返回9(中考中考黔南州黔南州)為了解都勻市交通擁堵情況，經統(tǒng)為了解都勻市交通擁堵情況，經統(tǒng)計分析，都勻彩虹橋上的車流速度計分析，都勻彩虹橋上的車流速度v(km/h)是車
15、流是車流密度密度x(輛輛/km)的函數(shù)，當橋上的車流密度達到的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛輛/km時，會造成堵塞，此時車流速度為時，會造成堵塞，此時車流速度為0 km/h；當車流密度為當車流密度為20輛輛/km時，車流速度為時，車流速度為80 km/h.研研究表明：當究表明：當20 x220時，車流速度時，車流速度v是車流密度是車流密度x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(1)求彩虹橋上車流密度為求彩虹橋上車流密度為100輛輛/km時的車流速度；時的車流速度；解：設車流速度解：設車流速度v與車流密度與車流密度x的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為vkxb，20802200.kbkb ， 2588.kb ，則則
16、解得解得當當20 x220時，時，v x88.當當x100時，時，v 1008848.彩虹橋上車流密度為彩虹橋上車流密度為100輛輛/km時的車流速度為時的車流速度為48 km/h.2525(2)在交通高峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于在交通高峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于40 km/h且小于且小于60 km/h，應控制彩虹橋上的車，應控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內？流密度在什么范圍內？根據(jù)題意得根據(jù)題意得258840258860.xx ，解得解得70 x120.即應控制彩虹橋上的車流密度在即應控制彩虹橋上的車流密度在70 x120范圍內范圍內.(3)車流量車流量y(輛輛/h)是單位時間
17、內通過橋上某觀測點的是單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即車流量車流速度車輛數(shù)，即車流量車流速度車流密度當車流密度當20 x220時，求彩虹橋上車流量時，求彩虹橋上車流量y的最大值的最大值由題知車流量由題知車流量y與與x之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為yvx，當當20 x220時，時，y( x88)x x288x (x110)24 840，當當x110時，時，y的最大值為的最大值為4 840.即當車流密度是即當車流密度是110輛輛/km時，車流量取得最大值，最時，車流量取得最大值，最大值是大值是4 840輛輛/h.252525返回返回10如圖，線段如圖，線段AB的長為的長為2，點，點C為
18、為AB上一個動點，分別上一個動點，分別5考點考點兩個技巧兩個技巧技巧技巧1巧用二次函數(shù)求幾何最值巧用二次函數(shù)求幾何最值以以AC，BC為斜邊在為斜邊在AB的同側作的同側作等腰直角三角形等腰直角三角形ACD和等腰直角和等腰直角三角形三角形BCE.求求DE長的最小值長的最小值解：設解：設ACx(0 x0)(2)除種子、化肥、農藥投資只能當年使用外，其他除種子、化肥、農藥投資只能當年使用外，其他設施設施3年內不需要增加投資仍可繼續(xù)使用如果年內不需要增加投資仍可繼續(xù)使用如果按按3年計算，是否修建大棚面積越大，收益就越年計算，是否修建大棚面積越大，收益就越大？如果不是，修建面積為多少時可以獲得最大？如果不
19、是，修建面積為多少時可以獲得最大收益？請幫助工作組為基地修建大棚提一項大收益？請幫助工作組為基地修建大棚提一項合理化的建議合理化的建議設設3年內每年的平均收益為年內每年的平均收益為z萬元，根據(jù)題意，得萬元，根據(jù)題意，得z7.5x(0.9x0.3x20.3x)0.3x26.3x0.3(x10.5)233.075.并不是修建大棚面積越大收益就越大，當大棚面積為并不是修建大棚面積越大收益就越大，當大棚面積為10.5公頃時可以獲得最大收益公頃時可以獲得最大收益建議：當大棚面積超過建議：當大棚面積超過10.5公頃時，擴大面積會使收益下公頃時，擴大面積會使收益下降，修建面積不宜盲目擴大降，修建面積不宜盲目
20、擴大(答案不唯一答案不唯一)返回返回12已知拋物線已知拋物線yax2bxc的的位置如圖所示，則點位置如圖所示，則點P(a，bc)在第在第_象限象限6考點考點三種思想三種思想思想思想1數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想三三返回返回13已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，的圖象如圖所示，則下列結論中不正確的是則下列結論中不正確的是_(填序號填序號)ac0；當當x1時，時，y隨隨x的增大而減小；的增大而減小；b2a0；x3是關于是關于x的方程的方程ax2bxc0的一個根的一個根返回返回14如圖，已知二次函數(shù)如圖，已知二次函數(shù)yx2bx3的圖象與的圖象與x軸軸的一個交點為的一個交點為A(4，0
21、)，與，與y軸交于點軸交于點B.(1)求此二次函數(shù)的解析式和點求此二次函數(shù)的解析式和點B的坐標的坐標思想思想2分類討論思想分類討論思想解：解：二次函數(shù)二次函數(shù)yx2bx3的圖象與的圖象與x軸的一軸的一個交點為個交點為A(4，0)，0424b3.解得解得b .此二次函數(shù)的解析式為此二次函數(shù)的解析式為yx2 x3，點點B的坐標為的坐標為(0，3)134134(2)在在x軸上是否存在點軸上是否存在點P，使得，使得PAB為等腰三角形？若為等腰三角形？若存在，求出點存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由的坐標；若不存在，請說明理由假設在假設在x軸上存在點軸上存在點P，使得，使得PAB是等腰三角形是等
22、腰三角形當當AB為底邊時，設點為底邊時，設點P(x，0)，則根據(jù)圖象和已知條件，則根據(jù)圖象和已知條件可得可得x232(4x)2，解得，解得x ，78點點P的坐標為的坐標為( ，0).當當BP為底邊時，為底邊時，APAB 5，點點P的坐標為的坐標為(1，0)或或(9，0)；當當AP為底邊時，易知點為底邊時，易知點P的坐標為的坐標為(4，0)綜上可知：在綜上可知：在x軸上存在點軸上存在點P，使得，使得PAB是等腰三角形，是等腰三角形，點點P的坐標為的坐標為( ，0)或或(1，0)或或(9，0)或或(4，0)78224378返回返回15如圖，二次函數(shù)如圖，二次函數(shù)y x2xc的圖象與的圖象與x軸分別
23、交于軸分別交于A，B兩點，兩點，頂點頂點M關于關于x軸的對稱點是軸的對稱點是M.(1)若若A(4，0)，求二次函數(shù)的解，求二次函數(shù)的解析式析式.思想思想3方程思想方程思想12解：解：點點A(4，0)在二次函數(shù)在二次函數(shù)y x2xc的圖象上，的圖象上， (4)2(4)c0，解得解得c12.二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y x2x12.121212(2)在在(1)的條件下，求四邊形的條件下，求四邊形AMBM的面積的面積y x2x12 (x22x1) 12 (x1)2 ，點點M的坐標為的坐標為(1， ).12121212252252如圖如圖A(4，0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，點點B的坐標為的坐標為(6，0)AB6(4)6410.SABM 10 .頂點頂點M關于關于x軸的對稱點是軸的對稱點是M，S四邊形四邊形AMBM2SABM2 125.1225212521252返回返回
人教版九年級數(shù)學（2018秋上冊）第二十二章全章熱門考點整合應用課件 (共55張PPT)
