《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課件《梯形面積》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課件《梯形面積》（40頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 一個(gè)平面圖形的大小叫做這個(gè)平一個(gè)平面圖形的大小叫做這個(gè)平面圖形的面積。面圖形的面積。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，它的面積就是厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米平方厘米。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1分米的正方形，它的面積就是分米的正方形，它的面積就是1平方分米平方分米。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1米的正方形，它的面積就是米的正方形，它的面積就是1平方米平方米。 你們會(huì)計(jì)算下面每個(gè)圖形的面積嗎？算算看。 12米 5.6米3米米250米84米米你還記得我們你還記得我們?nèi)绾潍@得這些如何獲得這些圖形的面積計(jì)圖形的面積計(jì)算方法？算方法？ 同學(xué)們！你們還記得我們是怎樣得到同學(xué)們！你們還記得我們
2、是怎樣得到正方形面積正方形面積計(jì)算公式的嗎？回憶一下，再計(jì)算公式的嗎？回憶一下，再說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，它的面積就是厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米平方厘米。4平方厘米平方厘米9平方厘米平方厘米16平方厘米平方厘米 我們采用的是我們采用的是 拼一拼拼一拼 的方法得到正方形面積計(jì)的方法得到正方形面積計(jì)算公式：算公式：正方形的面積正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 同學(xué)們！你們還記得我們是怎同學(xué)們！你們還記得我們是怎樣得到長(zhǎng)方形面積樣得到長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的嗎？計(jì)算公式的嗎？回憶一下，再說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)?；貞浺幌?，再說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)1厘米的正方形，它的面
3、積就是厘米的正方形，它的面積就是1平方厘米。平方厘米。 我們采用的是我們采用的是 分一分分一分 （拼一拼）（拼一拼）的方法得到長(zhǎng)的方法得到長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式：方形面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬2平方厘米平方厘米6平方厘米平方厘米12平方厘米平方厘米 同學(xué)們！你們把平行四邊形轉(zhuǎn)同學(xué)們！你們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形，還是化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的正方形，還是長(zhǎng)方形。把你的想法長(zhǎng)方形。把你的想法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。聽(tīng)。 我們采用的是我們采用的是 剪一剪剪一剪拼一拼拼一拼 的方法將平行四邊的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。從而推導(dǎo)出平行四邊形面形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的
4、長(zhǎng)方形。從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式：積計(jì)算公式：平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高 同學(xué)們！你們把三角形轉(zhuǎn)化同學(xué)們！你們把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算其成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算其面積。從而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)面積。從而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式呢？把你的想法說(shuō)給同學(xué)算公式呢？把你的想法說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)一聽(tīng)。聽(tīng)一聽(tīng)。三角形的面積三角形的面積=底底高高2 我們采用的是我們采用的是 拼一拼（剪一剪）拼一拼（剪一剪） 的方法將三角形的方法將三角形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的平行四邊形。從而推導(dǎo)出三角形面積轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的平行四邊形。從而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：計(jì)算公式：haS=ah2 S=ah 只
5、有只有一組對(duì)邊平行的四一組對(duì)邊平行的四邊形叫做邊形叫做梯形梯形。 （1）什么叫做梯形？）什么叫做梯形？（2）關(guān)于梯形，你知道它有那些特征嗎？）關(guān)于梯形，你知道它有那些特征嗎？（3）你見(jiàn)過(guò)哪些特殊的梯形？）你見(jiàn)過(guò)哪些特殊的梯形？上底上底下底下底腰腰腰腰高高直角梯形直角梯形上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高等腰梯形等腰梯形上底上底用用a a表示表示下底下底用用b b表示表示 高高 用用h h表示表示 你們會(huì)計(jì)算這個(gè)圖形的面積嗎？算算看。 先把梯形分成一先把梯形分成一個(gè)個(gè)平行四邊形平行四邊形和一個(gè)和一個(gè)三角形三角形，然后分別計(jì)，然后分別計(jì)算出平行四邊形和三算出平行四邊形和三角形的面積，最后把角
6、形的面積，最后把平行四邊形的面積和平行四邊形的面積和三角形的面積加來(lái)就三角形的面積加來(lái)就是這個(gè)梯形的面積。是這個(gè)梯形的面積。（1）平行四邊形的面積：）平行四邊形的面積： （2）三角形的面積：）三角形的面積： 53=15（）（）（105）32 =532 =152 =7.5（）（）（3）梯形的面積：）梯形的面積： 157.5=22.5 （）（） 你們會(huì)計(jì)算下面圖形的面積嗎？算算看。 先把梯形分成一先把梯形分成一個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形和一個(gè)和一個(gè)三角三角形形，然后分別計(jì)算出，然后分別計(jì)算出長(zhǎng)方形和三角形的面長(zhǎng)方形和三角形的面積，最后把長(zhǎng)方形的積，最后把長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積面積和三角形的面積加來(lái)就是這
7、個(gè)梯形的加來(lái)就是這個(gè)梯形的面積。面積。（1）、長(zhǎng)方形的面積：）、長(zhǎng)方形的面積： （2）、三角形的面積：）、三角形的面積： 53=15（）（）（7.55）32 =2.532 =7.52 =3.75（）（）（3）、梯形的面積：）、梯形的面積： 153.75=18.75（）（）你們還有其他方法嗎？ 先把梯形添補(bǔ)成先把梯形添補(bǔ)成一個(gè)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形，然后分，然后分別計(jì)算出長(zhǎng)方形和添別計(jì)算出長(zhǎng)方形和添補(bǔ)三角形的面積，最補(bǔ)三角形的面積，最后把長(zhǎng)方形的面積減后把長(zhǎng)方形的面積減去添補(bǔ)三角形的面積去添補(bǔ)三角形的面積就是這個(gè)梯形的面積。就是這個(gè)梯形的面積。（1）長(zhǎng)方形的面積：）長(zhǎng)方形的面積： （2）三角形的面積：
8、）三角形的面積： 7.53=22.5（）（）（7.55）32 =2.532 =7.52 =3.75（）（）（3）梯形的面積：）梯形的面積： 22.53.75=18.75（）（） 同學(xué)們！請(qǐng)你們用老師為你們同學(xué)們！請(qǐng)你們用老師為你們準(zhǔn)備的這些梯形拼看看，拼出你們準(zhǔn)備的這些梯形拼看看，拼出你們認(rèn)識(shí)的圖形。比一比，看哪一組的認(rèn)識(shí)的圖形。比一比，看哪一組的同學(xué)拼得又好又快！同學(xué)拼得又好又快！ 同學(xué)們！請(qǐng)你們仔細(xì)觀察你們剛才所同學(xué)們！請(qǐng)你們仔細(xì)觀察你們剛才所拼得圖形，在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)？拼得圖形，在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩個(gè)兩個(gè)完全一樣完全一樣的梯形都可以拼成以一個(gè)的梯形都可以拼成以一個(gè)平行四
9、邊形平行四邊形。 這個(gè)平行四邊形的底等于梯這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高就是梯形的上底與下底的和，高就是梯形的高，每個(gè)梯形的面積是所拼形的高，每個(gè)梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。平行四邊形面積的一半。 因?yàn)槊恳粋€(gè)梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一因?yàn)槊恳粋€(gè)梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。所以半。所以梯形的面積梯形的面積 = 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 2平行四邊形的面積平行四邊形的面積平行四邊形底平行四邊形底高高梯形的面積梯形的面積=（上底（上底下底）下底）高高2梯形的上底梯形的上底梯形的下底梯形的下底上底上底下底下底高高不同形狀的梯形驗(yàn)證不同形狀的梯形驗(yàn)證上
10、底上底下底下底高高上底上底高高下底下底上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高上底上底下底下底高高上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底下底下底高高上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底上底上底上底上底上底上底上底上底上底上底下底下底下底下底下底下底在在的不同拼湊割補(bǔ)方法中，選擇你最喜歡的一種思考的不同拼湊割補(bǔ)方法中，選擇你最喜歡的一種思考如下問(wèn)題：如下問(wèn)題：新圖形的面積新圖形的面積= 新的圖形與梯形的關(guān)系：新的圖形與梯形的關(guān)系： 梯形的面積梯形的面積=通過(guò)通過(guò)實(shí)驗(yàn)看出實(shí)驗(yàn)看出: :兩個(gè)（）的梯形兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊可以拼成一個(gè)平行
11、四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（形的底等于梯形的（ ）與（）與（ ）的和，高等于梯形的（的和，高等于梯形的（ ），每個(gè)梯形），每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一樣完全一樣上底上底下底下底高高一半一半如果用如果用S表示梯形的面積，表示梯形的面積， S用用a表示梯形的底，表示梯形的底，a用用h表示梯形的高，表示梯形的高，h那么三角形面積的計(jì)算公式又可以寫成：那么三角形面積的計(jì)算公式又可以寫成：S =梯形的面積梯形的面積 = （上底（上底下底）下底） 高高 2用用b表示梯形的底，表示梯形的底，b（ab）h2 我國(guó)三峽水電站大壩的橫
12、截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。36m120m135mS=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530（m2）1.算出下面每個(gè)梯形的面積。（單位：厘米）算出下面每個(gè)梯形的面積。（單位：厘米） 課堂練習(xí)課堂練習(xí)58108101220118S=(ab) h2 =(510) 82 =60(平方厘米）平方厘米）S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）（平方厘米）S=(ab)h2 =(820) 112 =154（平方厘米）（平方厘米）（1）兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。（）兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） （2）兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成
13、一個(gè)平行四）兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。邊形。 （ ）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行）兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行 四邊形。四邊形。 （ ）（4）平行四邊形的面積是梯形面積的）平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（倍。（ ）2.判斷題。（ （1）梯形的上底是）梯形的上底是4米，下底是米，下底是6米，高是米，高是5米，米，它的面積是（它的面積是（ ） 。A. A. 45平方米平方米 B. 25平方米平方米 C. 25米米 ( 2 ) 一個(gè)梯形上底是一個(gè)梯形上底是80厘米厘米,下底是下底是12分米分米.高高是是5分米，它的面積是（分米，它的面積是（ ）平方分米。）
14、平方分米。A A 50 B. 25 C. 230 3.選擇題BA選擇正確的列式選擇正確的列式1012.5138.5(1) (13+10) 8.52(3) (13+10) 12.52(2) (8.5+12.5) 132(4) (8.5+12.5) 102任選一個(gè)圖形計(jì)算它的面積。（圖中單位：分米）任選一個(gè)圖形計(jì)算它的面積。（圖中單位：分米）352030 (35+20)302=55302=825(平方分米平方分米)答：這個(gè)梯形的面積答：這個(gè)梯形的面積是是825平方分米。平方分米。 (7 .5+12.5)112=20112=110(平方分米平方分米)答：這個(gè)梯形的面積答：這個(gè)梯形的面積是是110平方
15、分米。平方分米。7.512.511科技小組制作飛機(jī)模型。機(jī)翼的平面圖科技小組制作飛機(jī)模型。機(jī)翼的平面圖由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）它的面積是多少？它的面積是多少？250mm100mm48mm（1 1）先算出一個(gè)梯形的面積）先算出一個(gè)梯形的面積S=(ab) h2 =(48100) 2502 =148 2502 =370002 =18500(平方厘米）平方厘米）（2 2）求出總面積）求出總面積185002=37000（平方厘米）（平方厘米）一塊平行四邊形的草地中有一條長(zhǎng)8m、寬1m的小路，求草地的面積。這是靠籬笆圍成的一塊菜地?；h笆總長(zhǎng)是這是靠籬笆圍成的
16、一塊菜地。籬笆總長(zhǎng)是30米。這米。這塊菜地占地多少平方米？塊菜地占地多少平方米？8m（30-8）82=24 82=96(平方米）平方米）答：這塊菜地占地答：這塊菜地占地96平方米。平方米。試求出下面梯形的未知項(xiàng)。（圖中單位：厘米）試求出下面梯形的未知項(xiàng)。（圖中單位：厘米）1.52面積是35平方厘米，高是多少？6?11165平方厘米244(2+4)4 2=12244(2+4)4 2=12245(2+4)5 2=15（3+6）7 2= 97 2= 31.5（c） 等底等高的梯形，等底等高的梯形，面積相等，形狀不同。面積相等，形狀不同。仔細(xì)觀察，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？仔細(xì)觀察，算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？上底上底下底下底高高梯形的面積梯形的面積=平行四邊形面積平行四邊形面積= =平行四邊形的底平行四邊形的底 平行四邊形的高平行四邊形的高= =（梯形的上底（梯形的上底+ +梯形的下底）梯形的下底）梯形的高梯形的高2 2 梯形的面積梯形的面積= （上底（上底+下底）下底） 高高2
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課件《梯形面積》
