人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：第十九章 一次函數(shù) 期末總復(fù)習(xí) (共40張PPT)

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1、知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)一次函數(shù)一次函數(shù)變量和函數(shù)變量和函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)用函數(shù)的用函數(shù)的觀點(diǎn)看方觀點(diǎn)看方程程(組組)與與不等式不等式變量和常量變量和常量函數(shù)函數(shù)(定義、自變量取值定義、自變量取值范圍、圖象范圍、圖象)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)特殊特殊(定義、解析式、圖定義、解析式、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用象、性質(zhì)、應(yīng)用)一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)與二元一次方程組1.圖中不是函數(shù)圖象的是圖中不是函數(shù)圖象的是( )。 A. B. C. D.一、函數(shù)的概念以及自變量的取值范圍一、函數(shù)的概念以及自變量的取值

2、范圍B1x2xy 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2.函數(shù)函數(shù)中自變量中自變量x的取值范圍是的取值范圍是 （ ）B.B.C.C.且且 D.D.且且A.A.D被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù), ,分母不為分母不為0 03.指出下列指出下列關(guān)系式中，關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù), 哪哪些是正比例函數(shù)？些是正比例函數(shù)？ 是函數(shù)的指出其自變量取是函數(shù)的指出其自變量取值范圍值范圍 .（1）y=-x-4 , （3）y=2xxy8(4) (9)y=x(5) y=-8x(8) y2=x+114)7(xxy3)6(xy 一次函數(shù)：一次函數(shù)： (1). （3）. (5). 正比例函數(shù)正比例函數(shù): （

3、3） (5). （2）y=5x2+6 判斷函數(shù)的判斷函數(shù)的 兩要素：兩要素： 兩個(gè)和唯一兩個(gè)和唯一 自變量取值范圍的確定：自變量取值范圍的確定： 1、分式的分母不為、分式的分母不為02、被開方式為非負(fù)數(shù)、被開方式為非負(fù)數(shù)3、與實(shí)際問題有關(guān)系的應(yīng)使實(shí)、與實(shí)際問題有關(guān)系的應(yīng)使實(shí)際問題有意義際問題有意義或者或者函數(shù)值的范圍函數(shù)值的范圍的限制的限制1.甲、乙兩同學(xué)從甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離地，他們離出發(fā)地的距離s(千米千米)和行駛時(shí)和行駛時(shí)間間t(小時(shí)小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如

4、圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：供的信息，有下列說法：(1)他們都行駛了他們都行駛了18千米；千米；(2)甲在途中停留了甲在途中停留了0.5小時(shí)；小時(shí)；(3)乙比甲晚出發(fā)乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)；小時(shí)；(4) 相遇后，甲的速度小于相遇后，甲的速度小于乙的速度；乙的速度；(5)甲乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地甲乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地.其中符合圖象的描述的說法其中符合圖象的描述的說法有有( )A.2個(gè)個(gè) B. 3個(gè)個(gè) C.4個(gè)個(gè) D. 5個(gè)個(gè)二二.由函數(shù)圖象獲取信息由函數(shù)圖象獲取信息C 一支蠟燭長一支蠟燭長20厘米厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘厘米米,燃燒時(shí)剩下的高度燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米

5、厘米)與燃燒時(shí)間與燃燒時(shí)間t(時(shí)時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) ACBDD結(jié)合情境選圖像結(jié)合情境選圖像 D 如圖是韓老師早晨出門散步時(shí)如圖是韓老師早晨出門散步時(shí),離家的距離離家的距離y與時(shí)間與時(shí)間x的函數(shù)圖像的函數(shù)圖像,若用黑點(diǎn)表示韓老師家的若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置位置,則韓老師散步行走的則韓老師散步行走的路線可能是路線可能是( ) A. B. C. D. A. B. C. D.2. 一個(gè)等腰三角形的周長為一個(gè)等腰三角形的周長為16,設(shè)其底邊長為設(shè)其底邊長為y,腰長為腰長為x,則則y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系_,自變量自變量x的取值范圍是的取值范圍是_.y=16-2x

6、4x5時(shí)時(shí),乘車距離乘車距離xkm與車費(fèi)與車費(fèi)y元之間的函數(shù)關(guān)系式為元之間的函數(shù)關(guān)系式為_.y=1.5x+2.5三三.列解析式列解析式.當(dāng)當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)若此函數(shù)是正比例函數(shù)則是一次函數(shù)若此函數(shù)是正比例函數(shù)則m=_.若函數(shù)若函數(shù)y=（m-1)xm +5-m是一次函數(shù)是一次函數(shù),則則m_; 123 mxmy3= -10.5四四.一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)3.已知已知y+1與與x-2成正比例，且成正比例，且x=-2時(shí)時(shí)y=11,求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 . y=-3x+54、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（、下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（ ） C. D. y=-x1

7、2 xy12 xy1 xy5.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（4，a），），B（2，b）都在直線）都在直線kxy 21（k為常數(shù)）上，則為常數(shù)）上，則a與與b的大的大小關(guān)系是小關(guān)系是a bDA.B.一次一次函數(shù)函數(shù)y=kx+b（b0)圖象圖象k,b的符號(hào)的符號(hào)經(jīng)過象限經(jīng)過象限增減性增減性正比例正比例函數(shù)函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyobk0b0一、二、三一、二、三y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少k0b0二、三、四二、三、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，圖象過一、三象限時(shí)，

8、圖象過一、三象限y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。五五.一次函數(shù)正比例圖象及性質(zhì)一次函數(shù)正比例圖象及性質(zhì)六六.一次函數(shù)中一次函數(shù)中k,b的理解的理解 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(2m+1)x- (3 -m)(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),則則m=_;(2) 若函數(shù)圖象與若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為(0,2)，則，則 m=_;(3)若函數(shù)的圖象平行于直線若函數(shù)的圖象平行于直線y=3x 3，則，則m=_;(4)若若y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大,且函數(shù)圖象是不經(jīng)過且函數(shù)圖象是不經(jīng)過原點(diǎn)的直線原點(diǎn)的直線,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.(5)函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限函數(shù)圖

9、象不經(jīng)過第二象限,則則m的取值范圍是的取值范圍是_.2. 若一次函數(shù)若一次函數(shù)y=（2-k)x-k的圖象經(jīng)過第二、的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則三、四象限，則k的取值范圍是（的取值范圍是（ ） Ak2 B0k2 C0k2 D0k0)在同一坐在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（標(biāo)系中的圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著隨著x的增大而減的增大而減小小,且且kb0 ,b0b0a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0 ,b0b0, a0Dx xy y0 0 x xy y0 0y=kxy=kxy=kxy=kx一般地，正比例函數(shù)一般地，正比例函數(shù)y=k

10、x(ky=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)的圖象是一條的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線；經(jīng)過原點(diǎn)的直線；當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，直線時(shí)，直線y=kxy=kx經(jīng)過經(jīng)過，從左向右上升，從左向右上升，即即y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；當(dāng)當(dāng)k0k0）（k0）x xy y0 0y=kx+by=kx+b（k0k0）y=kx+by=kx+b（k0,b0k0,b0,b00,b0,b0k0,b0）觀察圖像觀察圖像,說說一次函數(shù)有哪些性質(zhì)說說一次函數(shù)有哪些性質(zhì)?一次函數(shù)（，為常數(shù)，一次函數(shù)（，為常數(shù)，） 與正比例函數(shù)（與正比例函數(shù)（）圖象有怎樣的關(guān)系？）圖象有怎樣的關(guān)系？直線可以看作由直線向上直線可以看作由直

11、線向上或向下平移或向下平移 b 個(gè)單位長度而得到（當(dāng)個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b0時(shí)，時(shí)，向上平移，當(dāng)向上平移，當(dāng)b0時(shí)，向下平移）時(shí)，向下平移）y=kxy=kx（k0）y=kxy=kx（k0）2.2.將直線將直線y=2x+4y=2x+4向下平移向下平移2 2個(gè)單位，得到的直線個(gè)單位，得到的直線 的解析式為的解析式為 . .y=2x+23.3.將直線將直線y=2xy=2x向右平移向右平移2 2個(gè)單位，得到的直線個(gè)單位，得到的直線 的解析式為的解析式為 . .y=2x-44.4.直線直線y=2x+4y=2x+4關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的直線的解析式軸對(duì)稱的直線的解析式為為 . .y=-2x-45.求圖象經(jīng)

12、過點(diǎn)（求圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2 ，一，一 1 )且與直線且與直線 y 2x + 1 平行的一次函數(shù)的表達(dá)式平行的一次函數(shù)的表達(dá)式_y 2x - 5 1. 1.若點(diǎn)若點(diǎn)A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)在同一條直線在同一條直線上上, ,則則a=_.a=_.八八.求直線解析式求直線解析式3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)(3,5)與（與（4 4，9 9）. .求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.y=kx+b的圖象過點(diǎn)（的圖象過點(diǎn)（3，5）與（）

13、與（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法叫做待定系數(shù)法.在北方冬季在北方冬季,對(duì)某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉對(duì)某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測的總量進(jìn)行檢測,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下部分?jǐn)?shù)據(jù)如下:教室連續(xù)使用時(shí)間教室連續(xù)使用時(shí)間x(分分)5101520CO2總量總量y(m3)0.61.11.62.1

14、 (1)猜想猜想y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量范圍不要求寫自變量范圍) (2)據(jù)有關(guān)資料推算據(jù)有關(guān)資料推算,當(dāng)教室空氣中當(dāng)教室空氣中CO2總量達(dá)到總量達(dá)到 6.7m3時(shí)時(shí),學(xué)生將會(huì)稍感不適學(xué)生將會(huì)稍感不適.通過計(jì)算說明通過計(jì)算說明,該該 教室連續(xù)使用多長時(shí)間學(xué)生將會(huì)開始稍感不適教室連續(xù)使用多長時(shí)間學(xué)生將會(huì)開始稍感不適.y=0.1x+0.166分分 1.若點(diǎn)若點(diǎn)B(a,a+1 )在函數(shù)在函數(shù)y=-2x-5的圖象上的圖象上, 則則a=_.-22.若點(diǎn)若點(diǎn)A(2,4)在函數(shù)在函數(shù)y=kx-2的圖象上的圖象上,則下列則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)的圖象上的是各點(diǎn)也在此函數(shù)的圖象上的是( ) A

15、.(0,2) B.( ,0) C.(8,20) D.(0.5,-0.5)23D九九.點(diǎn)的意義點(diǎn)的意義3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)(-4,y1),(2,y2)都在直線都在直線y=-0.5x+b上上,則的大小關(guān)系是則的大小關(guān)系是( )A.Y1y2 D.不能確定不能確定C 4.已知點(diǎn)（已知點(diǎn)（a，b）、（）、（c，d）都在直線）都在直線y=-2x+1上，且上，且 ac，則，則b與與d的大小的大小關(guān)系是（關(guān)系是（ ） Abd Bb=d Cb0時(shí)時(shí),x的取值范圍是（的取值范圍是（ ）Ax-4 B. x0 C. x-4 D.xax-3的解集是的解集是_.x-2 -23用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直用圖象法解某

16、二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是圖所示），則所解的二元一次方程組是( )A B C D.012302yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）112331 O2yx-1DABCDOy/km90012x/h4一一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h) ，兩車之間的兩車之間的距離為距離為y(km) ，圖中的折線表示，圖中的折

17、線表示y與與x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；）求慢車和快車的速度；（4）求線段）求線段BC所表示的所表示的y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量并寫出自變量x的取值范圍；的取值范圍；4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h2)兩車相遇兩車相遇9004x66450 甲、乙兩人騎自行車前往甲、乙兩人騎自行車前往A地地,他們距他們距A地的路程地的路程s(km)與行使時(shí)間與行使時(shí)間

18、t(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題:十一十一.綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用(1)甲、乙兩人的速度甲、乙兩人的速度 各是多少各是多少?(2)寫出乙的路程寫出乙的路程s與時(shí)與時(shí) 間間t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.(3)在什么時(shí)段內(nèi)乙比在什么時(shí)段內(nèi)乙比 甲離甲離A地更近地更近.20,301t0BX2 DX0，b0 BK0 ，b0 CK0 DK0，b0ykxb0y 23第第1題圖題圖yxOykxbCBA 已知：函數(shù)已知：函數(shù)y = (m+1) x+2 my = (m+1) x+2 m6 6（1 1）若函數(shù)圖象過（）若函數(shù)圖象過（1 1

19、 ，2)2)求此函數(shù)的解析式。求此函數(shù)的解析式。（2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 x + 5 y = 2 x + 5 平行，求其函數(shù)的平行，求其函數(shù)的解析式。解析式。（3 3）求滿足（）求滿足（2 2）條件的直線與直線）條件的直線與直線y = y = 3 x + 1 3 x + 1 的的交點(diǎn)交點(diǎn), ,并求這兩條直線并求這兩條直線 與與y y 軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積 解解：（：（1 1）由題意）由題意: :2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6 6解得解得 m = 9 m = 9 y = 10 x+12 y = 10 x+12(2) (2) 由題意，由

20、題意，m +1= 2m +1= 2 解得解得 m = 1 m = 1 y = 2x y = 2x4 4(3) (3) 由題意由題意得得1342xyxy解得解得: x =1 , y = : x =1 , y = 2 2 這兩直線的交點(diǎn)是（這兩直線的交點(diǎn)是（1 1 ，2 2）y = 2xy = 2x4 4 與與y y 軸交于軸交于( 0 , -4 )( 0 , -4 )y = y = 3x + 13x + 1與與y y 軸交于軸交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 14 4(1, (1, 2)2)S S=25-2李暉到李暉到“雅美牌雅美牌”服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查服裝專賣店做社

21、會(huì)調(diào)查,了解到了解到商店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性商店為了激勵(lì)營業(yè)員的工作積極性,實(shí)行實(shí)行“月總收月總收入基本工資計(jì)件資金入基本工資計(jì)件資金”的方法的方法,并獲得如下信并獲得如下信息：息：假設(shè)月銷售件數(shù)為假設(shè)月銷售件數(shù)為x件件,月總收入為月總收入為y元元,銷售每件獎(jiǎng)銷售每件獎(jiǎng)勵(lì)勵(lì)a元元,營業(yè)員月基本工資為營業(yè)員月基本工資為b元元 （1）求）求y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 （2）若營業(yè)員小雨某月總收入不低于）若營業(yè)員小雨某月總收入不低于1800元，元， 那么小雨當(dāng)月至少要賣多少件服裝？那么小雨當(dāng)月至少要賣多少件服裝？營業(yè)員營業(yè)員小雨小雨小泉小泉月銷售件數(shù)（件）月銷售件數(shù)（件） 200200150150月總收入（元）月總收入（元）1400140012501250