小學五年級 分數的意義和性質 復習講義

《小學五年級 分數的意義和性質 復習講義》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《小學五年級 分數的意義和性質 復習講義（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 教師授課講義（第 2 次課） 授課老師： 學生姓名： 科目：數學 年級： 五年級 授課題目 統(tǒng)計 單元復習 授課日期及時段 教學重難點 歸納、整理本單元的知識點。 教 學 內 容 【溫故知新】 1．一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。 2．把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。 3．5/8米按分數的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分數與除法的關

2、系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。 4．把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。 5．分數和除法的關系是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相當于除法中的除號，分數的分母相當于除法中的除數，分數的分數值相當于除法中的商。 6．把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數份數＝每份數。 7．求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。 一個數量另一個數量＝幾分之幾（幾倍）。 8．分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于1。 9．分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。 10．帶分數包括整數部分

3、和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于1。 11．把假分數化成帶分數的方法是用分子除以分母，商是整數部分，余數是分子，分母不變。 把帶分數化成假分數的方法是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12．整數可以看成分母是1的假分數。例如5可以看成是5/1。 【例】 1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用( )來表示。表示其中一份的數叫做分數單位。分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。表示把（ ）（ ）分成（ ）份，這樣的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分數單位是（

4、 ）。 3、求一個數是另一個數的幾分之幾用（ ）計算。求鵝的只數是鴨的幾分之幾用（ ）（ ）=鵝的只數是鴨的幾分之幾。 5、把假分數化成整數：用分子除以分母。分子一定是分母的倍數。 如：的分子是14，分母是7，14是7的倍數，所以=( )=2。 6、把假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母是原來的分母。 如：=( )=4……2，分子除以分母商是4作帶分數的整數部分，余數是2作分數部分的分子，分母是原來的分母3，所以=143=。 【課堂練習】 一、填空

5、 3．把9米長的繩子平均分成6段，每段長(　　)米，每段占全長 5、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。 6、一堆貨物已經運了，還剩（ ）分之（ ）沒運走。 二、判斷 1．通分就是把分母不同的分數改寫成分母相同的分數。 　　　　　　(　　) 2．所有的假分數的值都大于1。 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　) 3．如果甲數是乙數的，則乙數是甲數6倍。 （ ） 4．兩個分數相等，它們的分數單位一定相等。 　　　　　　　　　　 (　　) 5．分母是14的最簡

6、真分數有6個。 (　　) 三、通分并比較分數的大小 四、解決問題 甲、乙兩個工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.6個,乙平均每分鐘加工個,誰的工作效率高? 提高題 小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之（ ） 【溫故知新】 分數的性質： 1．分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。 2．幾個數公有的因數叫做它們的公因數，其中最大的公因數叫作它們的最大公因數。最小公因數

7、一定是1。 3．幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的最小公倍數。沒有最大的公倍數。 4．求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。 5．公因數只有1的兩個數叫做互質數。 分子和分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數。）最簡分數不一定是真分數。 6．除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。 7．如果兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。 如果兩個數是互質關系，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。

8、 8．把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。 約分的方法就是分子和分母同時除以它們的公因數。 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。 通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數。 約分和通分都是利用分數的基本性質。 9．比較分數的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。分子相同的兩個分數，分母大的分數比較小。②分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。 10、常用的計量單位之間的進率： 噸 千克 克 1000

9、1000 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 100 1000 重量單位： 長度單位： 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 10000 100 100 面積單位： 時 分 秒 60 60 時間單位： 立方米 立方分米 立方厘米 1000 1000 體積單位： 11、常用的分數與小數互

10、化： =0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 【例題】 一、填空。 （1）在下面的括號里填上適當的分數。 40平方分米＝（　　?。┢椒矫? 75厘米＝（　　?。┟住?350千克＝（　　）噸 　　 （5）3米長的鐵絲平均分成8段，每段長米，用小數表示是（　　?。┟?。 （6）8和9的最大公因數是（　　　　　?。?，最小公倍數是（　　　　）。 12和72的最大公因數是（　　　　　），最小公倍數是（

11、　 　?。? （11）一個最簡分數，如果能化成有限小數，它的分母中只含有質因數（ ）。 （12）a和b是互質數，它們的最大公因數是（　　?。?，最小公倍數是（　　　?。?。 二、判斷下列各題：對的打“√”，錯的打“”。 ⑴ 分數的分母越大，它的分數單位就越小?！?( ) ⑵ 真分數比1小，假分數比1大?！? ( ) ⑶ 分子與分母互質的分數叫做最簡分數?！? ( ) ⑷ 把單位“1”分成若干份，表示這樣一份或幾份的數,叫做分數( ) 三、求下面每組數的最大公因數和最小公倍數 16和40

12、 45和15 9和8 四、把下面各組分數通分。 　和　　　　 和　　　　 、和 五、解決問題 （1）有兩根鐵絲,長度分別為18厘米和30厘米,現要把它們截成相等的小段,每根無剩余,每段最長多少厘米?共可截得多少段? （2）少先隊員采集樹種。第一小隊7人采集了8千克，第二小隊6人采集了7千克。哪個小隊平均每人采集得多？ 【課堂練習】 一、填空。 （1）的分數單位是（　　?。?，它有（　　?。﹤€這樣的分數單位。 （2）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符號。 ○0.125 ○1 4○3

13、 6.5千米○6千米 （3）在下面的括號里填上適當的數。 是（　　?。﹤€　　　　0.875＝＝＝　　 （4）一項工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項工程的。19天完成這項工程的。 （5）在下面的括號里填上適當的分數。 “1” ( ) “1” ( ) （6）用直線上的點表示下面各數。 　　 　　　　　1　　　　　2　　　　　3 二、選擇題。將正確答案的序號填在題中的括號里。 （1）米表示的意義是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。 　　?、?米　　　　　　?、?米　　　　　　

14、 　?、蹎挝? （2）一個分數，分子不變，分母擴大4倍，這個分數值就（　　　） 　　?、俨蛔儭　　　　　　、跀U大4倍　　　　　?、劭s小4倍 （3）甲每小時做7個零件，乙每小時做8個零件，做一個零件（　　　） ①甲用的時間多　　?、谝矣玫臅r間多　　　?、蹆扇擞玫臅r間同樣多。 三、把下面的小數化成分數。 0.8　 1.7 3.4 4.875 0.125 四、解決問題 （1）五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人數各占全班人數的幾分之幾？ （2）甲、乙兩個工人制造同樣的機器零件,甲做一個零件用小時,乙做一個零件用小時,誰做的快些? （3）一本科技書，小磊看過50頁，還剩下31頁沒有看，看過的和沒有看過的各占這本書總頁數的幾分之幾？ 提高題 （1）兩個數的最小公倍數是180，最大公因數是30，其中一個數是90，另一個數是（ ）。 （2）一個數分別用3、5、7去除都余1，這個數最小是（　　　　）。 7