《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》第五小組李榮山

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1、課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 設(shè)計(jì)：合肥市興園學(xué)校 李榮山 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教科書(shū)第44～45頁(yè)例6、試一試和練一練，以及練習(xí)八的第1～5題。 內(nèi)容分析： 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，同時(shí)在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題的解法。 計(jì)算整數(shù)除法時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，可以用分?jǐn)?shù)表示除得的商。理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系既是進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)意義的需要，也是后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的基礎(chǔ)。教材通過(guò)例6“把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊”，先引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)到“每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用

2、分?jǐn)?shù)表示”，再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，從不同的操作方法中獲得34的計(jì)算結(jié)果，然后鼓勵(lì)學(xué)生自主探索并解決“把3塊餅平?jīng)Q分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊”。在學(xué)生交流兩道題的結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。最后，讓學(xué)生用字母表示發(fā)現(xiàn)，以便于記憶，進(jìn)一步的提高抽象思維水平?！霸囈辉嚒弊寣W(xué)生把低級(jí)單位的單名數(shù)換算成高級(jí)單位的單名數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。練習(xí)八主要是通過(guò)應(yīng)用提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 設(shè)計(jì)思路： 1.為學(xué)生提供充分的探索與交流的空間。在課堂中盡量呈現(xiàn)有利于學(xué)生開(kāi)展觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理和交流等活動(dòng)的問(wèn)題。首先讓學(xué)生提出除法問(wèn)題

3、，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體操作探索計(jì)算結(jié)果，繼而啟發(fā)學(xué)生觀察等式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在練習(xí)中也是先讓學(xué)生嘗試解決，再通過(guò)交流加以鞏固。 2.在操作活動(dòng)中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生用圓片分一分，這樣符合學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn)，有助于學(xué)生借助直觀思考問(wèn)題，并不斷提高思維水平。 教學(xué)目標(biāo)： 1.學(xué)生結(jié)合具體情境探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示計(jì)量單位換算的結(jié)果，會(huì)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。 2.學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和推理等思維能力。 3.學(xué)生主動(dòng)參與探

4、索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)是理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。 難點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的不同意義，運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)準(zhǔn)備： 師生都準(zhǔn)備好幾張大小相同的圓形紙片和小剪刀；多媒體課件。 教學(xué)過(guò)程： （一）回顧舊知，初步溝通關(guān)系 1.出示信息：桌上放著8塊月餅，周圍坐著4個(gè)小朋友。 讓學(xué)生自主提出問(wèn)題。（學(xué)生紛紛舉手，踴躍發(fā)言。大多數(shù)是“平均每人分得幾塊月餅？”） 如何解決呢？寫(xiě)出算式并說(shuō)出你的想法。 在學(xué)生們說(shuō)的基礎(chǔ)上教師加以點(diǎn)明：將一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每份是多少？都是列

5、除法算式，除數(shù)就是份數(shù)。（板書(shū)：除法） 2.將桌上月餅換成1塊 提問(wèn)：你該如何解決剛才提出的問(wèn)題？（學(xué)生們也紛紛說(shuō)出結(jié)果） 教師追問(wèn)：你還能用除法算式表示嗎？你的結(jié)果是怎么來(lái)的？ 學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)：14= （塊） 對(duì)照算式順式引入課題，我們今天一起去探索除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 【設(shè)計(jì)意圖：由分月餅的場(chǎng)景引入除法，勾起了學(xué)生對(duì)除法的理解，也為探索、發(fā)現(xiàn)它與分?jǐn)?shù)的關(guān)系埋下了伏筆?！? （二）動(dòng)手操作，用分?jǐn)?shù)表示商 1.再改信息，出示例6 談話：8塊月餅?zāi)銜?huì)分，1塊月餅?zāi)阋矔?huì)分了，如果桌上是3塊月餅，你還會(huì)分嗎？怎樣列式呢？同桌可以互相說(shuō)說(shuō)。 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：3

6、4= 猜一猜：每人能分到1塊嗎？結(jié)果又是多少呢？跟同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。 每人到底可分得多少呢?結(jié)合學(xué)生所說(shuō)指出：每人分得的不滿1塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。那么可以用怎樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示34的商呢？想知道結(jié)果還得自己動(dòng)手去分一分。 2.動(dòng)手分一分，相互交流 教師說(shuō)：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的3張同樣大小的圓形紙片，把它們看作3塊月餅，按題目的要求分一分。 學(xué)生操作，教師巡視，了解學(xué)生是怎樣分的、怎樣想的？ 組織學(xué)生交流，學(xué)生的分法可能會(huì)有以下幾種：（用多媒體演示，幫助學(xué)生理解） （1）一塊一塊的分，先把每個(gè)圓片平均分成4份，每人每次分得1份，即 塊，最后每人分得3個(gè)塊，也就是塊。 （2

7、）把3個(gè)圓片疊在一起，平均分成4份，每份是3塊的 ，也就是3個(gè)塊，再把3個(gè)塊拼在一起，每人分得塊。 教師學(xué)生對(duì)比兩種分法共同小結(jié)：把3塊月餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得塊。同時(shí)強(qiáng)調(diào)它的兩種意義：塊可以表示1塊的 ，也可以表示3塊的 。完成板書(shū)：34= （塊） 3.三改信息：把3塊月餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？ 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：35 教師問(wèn)：35商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？請(qǐng)大家在小組中交流自己的想法。 學(xué)生小組交流后，指名匯報(bào)想法。 談話：老師這樣接著改變信息，如果你身邊沒(méi)有圓片了，你能迅速給出結(jié)果嗎？如：5塊月餅平均分給8個(gè)人，平均每人分得多少塊？（學(xué)生們躍躍欲試，

8、紛紛說(shuō)出結(jié)果?！翱磥?lái)大家是有所發(fā)現(xiàn)了?！保? 【設(shè)計(jì)意圖：在操作活動(dòng)中加深對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的理解。在理解分?jǐn)?shù)表示計(jì)算結(jié)果時(shí)，讓學(xué)生用圓片分一分，這樣符合學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn)，有助于學(xué)生借助直觀思考問(wèn)題，并不斷提高思維水平。學(xué)生們也能始終親身參與和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程?！? （三）對(duì)比歸納，發(fā)現(xiàn)關(guān)系 請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？ 組織學(xué)生小組討論、交流，然后全班匯總、得出結(jié)論：隨機(jī)出示表格，進(jìn)行填空。 聯(lián) 系 區(qū) 別 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除號(hào)

9、相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。 再用除法算式來(lái)表示即：被除數(shù)除數(shù)= 教師說(shuō)：如果用字母a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式還可以怎樣寫(xiě)？板書(shū)：ab= 教師追問(wèn):b可以是0嗎？為什么？（b不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。） 對(duì)照表格進(jìn)一步指出：盡管分?jǐn)?shù)與除法存在著密切的關(guān)系，但它們?nèi)匀挥袇^(qū)別：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算。（填完表格） 【設(shè)計(jì)意圖：由具體到抽象，由零散到完整，讓學(xué)生在觀察和比較中發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的概括能力?！? （四）嘗試練習(xí)，鞏固新知

10、 （1）出示教材第45頁(yè)的試一試及練一練的第2小題 先讓學(xué)生嘗試填空，并小組討論、交流。 再指名匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？（教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)率只要記準(zhǔn)，就可以根據(jù)我們今天學(xué)到的知識(shí)很快寫(xiě)出結(jié)果） （2）出示教材第45頁(yè)的練一練第1小題 學(xué)生獨(dú)立完成后，教師引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。倒過(guò)來(lái)想，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看成兩個(gè)整數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。 【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)有效的練習(xí)可以最快地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知的掌握情況，同時(shí)也給學(xué)生發(fā)揮自己的本領(lǐng)創(chuàng)造了空間，

11、教師從中也能隨時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)糾正?！? （五）精講精練，應(yīng)用關(guān)系 （1）完成練習(xí)八中第1題 出示算式，讓學(xué)生口答。一起感受到用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商的方便之處。 （2）完成練習(xí)八中第3題 出示圖，讓學(xué)生回答填，著重讓學(xué)生說(shuō)怎樣想的 （3）出示練習(xí)八中第4題 沒(méi)寫(xiě)之前教師問(wèn)：這道題中兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？指名填寫(xiě)。結(jié)合學(xué)生的回答，教師補(bǔ)充指出：每人分得這袋糖的幾分之幾，是把單位“1”平均分成5份，列算式是15=；每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，列算式是25= （千克） （4）出示題目：五年級(jí)三班有學(xué)生65人，其中“三好學(xué)生”的人數(shù)有7人，“三好學(xué)生”的人數(shù)占全班的幾分之

12、幾？ 先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接回答出結(jié)果，再讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出算式。 【設(shè)計(jì)意圖：合理必要的練習(xí)，有利于進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和消化，練習(xí)中注意由淺入深，層層深入，讓學(xué)生充分感受到分?jǐn)?shù)與除法的密切關(guān)系及其應(yīng)用價(jià)值?！? （六）回顧總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法 （出示本節(jié)課的流程：初步溝通----動(dòng)手操作----觀察發(fā)現(xiàn)----歸納總結(jié)----鞏固應(yīng)用） 同學(xué)們，這是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的過(guò)程，你有什么想法呢？（讓學(xué)生分享自己的收獲） 今天我們發(fā)現(xiàn)了除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，也讓我們開(kāi)辟了一條探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，希望大家在日常的生活中做一個(gè)善于發(fā)現(xiàn)的人。 （七）布置作業(yè) 練習(xí)八的第2、5兩題。