人教版七年級下冊數(shù)學(xué)： 5.3.2 命題、定理、證明1(共17張PPT)

5.3.2 命題、定理、證明（1）下列語句在表述形式上，哪些是對事情下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？1 1、對頂角相等、對頂角相等；2 2、畫一個角等于已知角；、畫一個角等于已知角；3 3、兩直線平行，同位角相等；、兩直線平行，同位角相等；4 4、a a、b b兩條直線平行嗎？兩條直線平行嗎？5 5、玫瑰花是動物；、玫瑰花是動物；6 6、若、若a a2 24 4，求，求a a的值；的值；7 7、若、若a a2 2b b2 2，則，則a ab b。是是是是否否否定義：判斷一件事情的語句，叫做命題。注意：注意：（1 1）只要對一件事情作出了只要對一件事情作出了判斷判斷，不管，不管正確與否，都是正確與否，都是命題命題。（2 2）如果一個句子沒有對某一件事情）如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段如：畫線段AB=CDAB=CD。如：相等的角是對頂角。如：相等的角是對頂角。問題問題1 下列語句是命題嗎？下列語句是命題嗎？熊貓沒有翅膀熊貓沒有翅膀. . 大象是紅色的大象是紅色的同位角相等同位角相等. . 連接連接A A、B B兩點兩點. .你多大了？你多大了？句子句子 能判斷一件事情能判斷一件事情. . 是是命題命題句子句子 不能判斷一件事情不能判斷一件事情. . 不是命不是命題題 請你吃飯。請你吃飯。問題問題2請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是請同學(xué)們觀察一組命題，并思考命題是由幾由幾部分組成的？部分組成的？（1）如果兩條直線都與第三條直線平行，）如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，）兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補；（3）如果兩個角的和是）如果兩個角的和是90 ， 那么這兩個角互余；那么這兩個角互余；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，）等式兩邊都加同一個數(shù)， 結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式（5）兩點之間，線段最短）兩點之間，線段最短命題的結(jié)構(gòu)：命題的結(jié)構(gòu)：命題是由命題是由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成兩部分組成。題題設(shè)設(shè)是已知事項，是已知事項，結(jié)論結(jié)論是由已知事項推出的事項是由已知事項推出的事項。 兩直線平行，兩直線平行， 同位角相等。同位角相等。 題設(shè)題設(shè)結(jié)論結(jié)論“如果如果，那么，那么”“如果如果”后接的部分是后接的部分是題設(shè)題設(shè)，“那么那么”后接的部分是后接的部分是結(jié)論結(jié)論。兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯內(nèi)錯角相等角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯內(nèi)錯角相等角相等注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，命題的后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套。生搬硬套。 下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？ 如果如果ab，bc，那么，那么a=c .題設(shè)是題設(shè)是： 如果兩個角是鄰補角，那么如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角這兩個角互補互補結(jié)論是結(jié)論是：題設(shè)是題設(shè)是：結(jié)論是結(jié)論是：兩個角是鄰補角兩個角是鄰補角這兩個角這兩個角互補互補ab，bca=c 下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？下列命題中的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？如果如果兩個角是對頂角兩個角是對頂角，那么，那么這兩個角相等這兩個角相等.題設(shè)是題設(shè)是：對頂角相等對頂角相等結(jié)論是結(jié)論是：結(jié)論是結(jié)論是：同位角相等同位角相等.兩個角是對頂角兩個角是對頂角這兩個角相等這兩個角相等兩個角是同位角兩個角是同位角這兩個角相等這兩個角相等題設(shè)是題設(shè)是：如果如果兩個角兩個角是同位角是同位角，那么，那么這兩個角相等這兩個角相等.判斷以上命題，哪些是正確的？哪些是錯誤的？1、如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補。2、如果ab，bc，那么a=c。3、對頂角相等。4、同位角相等。有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，有些命題如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做這樣的命題叫做真命題真命題；而有些命題題設(shè)成；而有些命題題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做做假命題假命題。如命題：如命題：“如果兩個角互補，那么它們?nèi)绻麅蓚€角互補，那么它們是鄰補角是鄰補角”就是一個就是一個錯誤錯誤的命題。的命題。如命題：如命題：“如果一個數(shù)能被如果一個數(shù)能被4 4整除，那么整除，那么它也能被它也能被2 2整除整除”就是一個就是一個正確正確的命題。的命題。命題的真假命題的真假 判斷一個命題是真命題，可以從公理判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用或定理出發(fā)，用邏輯推理邏輯推理的方法證明（的方法證明（公公理和定理都是真命題理和定理都是真命題）；）； 判斷一個命題是假命題，只要舉出一判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為種方法稱為舉反例法舉反例法。簡單來說：正確的命題是真命題，簡單來說：正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題。錯誤的命題是假命題。 1 1、判斷、判斷下列命題的真假。真的下列命題的真假。真的用用 “”，假，假的用的用“ 表示。表示。（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）同旁內(nèi)角互補；）同旁內(nèi)角互補；（5）對頂角相等）對頂角相等 2 2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）兩條直線相交，有且只有一個交點（ ）4 4）一個平角的度數(shù)是）一個平角的度數(shù)是180180度（度（ ）6 6）取線段）取線段ABAB的中點的中點C C；（；（ ）1 1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（ ）7 7）畫兩條相等的線段（）畫兩條相等的線段（ ）2 2、下列語句是不是命題？是的用下列語句是不是命題？是的用“”，不是用，不是用“ 表示。表示。3 3）不相等的兩個角不是對頂角（）不相等的兩個角不是對頂角（ ）5 5）相等的兩個角是對頂角（）相等的兩個角是對頂角（ ）5 5）若）若a=ba=b，則，則2a = 2b2a = 2b（ ）9 9）同旁內(nèi)角互補（）同旁內(nèi)角互補（ ）4 4）兩點可以確定一條直線（）兩點可以確定一條直線（ ）1 1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）2 2）一個角的補角大于這個角（）一個角的補角大于這個角（ ）2 2：判斷下列命題的真假。真的用：判斷下列命題的真假。真的用“”， 假的用假的用“ 表示。表示。7 7）兩點之間線段最短（）兩點之間線段最短（ ）8 8）同角的余角相等（）同角的余角相等（ ）6 6）銳角和鈍角互為補角（）銳角和鈍角互為補角（ ）3 3）相等的兩個角是對頂角（）相等的兩個角是對頂角（ ）3.3.下列句子哪些是命題？是命題的，指出下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？是真命題還是假命題？ 1 1、豬有四只腳；、豬有四只腳； 2 2、內(nèi)錯角相等；、內(nèi)錯角相等； 3 3、畫一條直線；、畫一條直線； 4 4、四邊形是正方形；、四邊形是正方形； 5 5、你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 6 6、同位角相等，兩直線平行；、同位角相等，兩直線平行； 7 7、對頂角相等；、對頂角相等； 8 8、垂直于同一直線的兩直線平行；、垂直于同一直線的兩直線平行； 9 9、過點、過點P P畫線段畫線段MNMN的垂線；的垂線；是是 真命題真命題否否是是是是 假假命題命題否否是是 真真命題命題是是是是否否假假命題命題真真命題命題假假命題命題課堂小結(jié)1 1、命題：判斷一件事情的語句叫、命題：判斷一件事情的語句叫命題命題。4 4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用用邏輯推理邏輯推理的方法證明（的方法證明（公理和定理都是真命題公理和定理都是真命題）；）； 判斷一個命題假命題，只要舉出一個例子，說明該判斷一個命題假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例舉反例。2 2、命題、命題的結(jié)構(gòu)：命題由的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)題設(shè)和和結(jié)論結(jié)論兩部分構(gòu)成，?？蓛刹糠謽?gòu)成，?？蓪懗蓪懗伞叭绻绻?，那么，那么”的形式的形式。3 3、命題的分類：正確的命題稱為、命題的分類：正確的命題稱為真命題真命題，錯誤的，錯誤的命題稱為命題稱為假命題假命題。