八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析(二)

10、圖形， 綜上所述，軸對(duì)稱圖形有2個(gè). 故選B. 2. （3分）下列給出的三條線段的長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（ ） A. 1、2、3 B, 2、3、4 C. 5、7、9 D. 5、12、13 【解答】解：A、因?yàn)?2+22*2,所以三條線段不能組成直角三角形； B、因?yàn)?2+32為2,所以三條線段不能組成直角三角形； C、因?yàn)?2+72闋2,所以三條線段不能組成直角三角形； D、因?yàn)?2+122=132,所以三條線段能組成直角三角形. 故選：D. 3. （3分）下列各式中，正確的是（ ） A. V16 =4 B . 1量=4 C . V-27 = 3 D . J（-4）= 4

11、 【解答】解：A、原式=4,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式二招，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式=3二,所以C選項(xiàng)正確； D、原式二|4|=4,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：C. 4. （3分）在實(shí)數(shù)：3.1；159, 病，1.010 010 001 , 4.21,冗，年中，無理數(shù)有（ A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè) D. 3個(gè) 【解答】解：冗是無理數(shù)， 故選：B. 5. （3分）下列說法中，正確的是（ ） A. 4的平方根是2或2 B. 8的立方根是2和2 C. （3） 2沒有平方根 D . 64的平方根是8 【解答】解：A. ???士也=2 故此選項(xiàng)正確； B. 78=2,故此

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤； C. iV（-3） 2二戰(zhàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 土=8,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A. 6. （3分）一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為4cm,另一邊長(zhǎng)為5cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng) 是（ ） A. 13cm B. 14cm C. 13cm 或 14cm D.以上都不對(duì) 【解答】解：當(dāng)4cm為等腰三角形的腰時(shí)， 三角形的三邊分別是4cm , 4cm , 5cm符合三角形的三邊關(guān)系， 「?周長(zhǎng)為13cm ; 當(dāng)5cm為等腰三角形的腰時(shí)， 三邊分別是，5cm , 5cm , 4cm ,符合三角形的三邊關(guān)系， 「?周長(zhǎng)為14cm , 故選C 7. （3分）到三角形三條邊的

13、距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（ A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn) C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn) 【解答】解： ???角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等， ???到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn). 故選：D. 8. （3分）如圖，在4ABC中，/C=90, ZB=30 ,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別 交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N」為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交 于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ） 嗎AD是ZBAC的平分線；②/ADC=60 ;③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④Szdac:

14、 Szabc=1 : 3. A. C 【解答】 2 C.認(rèn)D. 4 減：①根據(jù)作圖需過程可知，AD是MAC的平分線. 故①正確; ②如圖，:在MBC 中，/C=90, ZB=30, ? ?CAB=60 . 又，AD是ZBAC的平分線， 1=z2=t;XAB=30 , 3=90 -2=60,即 ZADC=60 . 故②正確； ③?.彳=/B=30, AD=BD , ???點(diǎn)D在AB的中垂線上. 故③正確； ④;如圖，在直角3CD中，72=30 , 1 cd=5AD, CC CC f lAr> AC 3八「 c 1 …CC 1 …AC BC=CD+BD= ^AD

15、+AD="D, Szdac=T：AC?CD=-tAC?AD . i 1 3 3 . Szabc=AC ?bc= Wac ?=a」d= 4ac ?AD , 2 2 2 4 1 3 . Sadac： Szabc=^-AC?AD: Ac AC?AD=1 : 3. 4 4 故④正確. ■上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有 4個(gè). 故;： 、細(xì)心皿L填：（本大題表10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案填在相應(yīng)位置上） 9. （3分）4是」16的算術(shù)平方根. 【解答】: V42=16, .4是16的算術(shù)平方根. 故答案為：16. 10. （3 分）若 x3=8, WJ x=

16、2 . 【解答】解：由題意，得：x=V^=2. 故答案為：Z 11. （3分）已知地球距離月球表面約為383900千米，將383900千米用科學(xué)記數(shù)法表示 為 3.84 X105千米（保留到千位）. 【解答】解：383900=3,.839X105^3.84X105 （千米）. 故答案為：3.84 X05千米. 12. （3分）在9BC中，以=40,當(dāng)ZB= 40 、70 或100 時(shí)，^ABC是等腰三角形. 【解答】解：（1）當(dāng)ZA是底角，①AB=BC, A=X=40 , B=180 -眼-C=100 ; ②AC=BC, A= ZB=40 ; (2)當(dāng)ZA是頂角時(shí)，AB

17、=AC , ? .B=e / (180 -AO =70。. 故答至W： 40 或70或100. 13. 佻分）如圖，4ABC中，AB=AC ,以=36 , BD是AC邊上的高，則/DBC的度數(shù) 上 W答】郃:c，AB=AC ,〃=36。， -4^BC= ZACB=72 B C BD是AC邊上的高， BD 1AC , DBC=90 72 =18. 故答案為：18. 14. （3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都 是直他三甬形，若正方形A、B、C、D 可得A、B的面積和為S1, C、D的面積和為S2, 的面積分別為2, 5, 1,

18、2.則最大的正方形E的 【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義, E S1 +S2=S3, 于是 S3=S1+S2, 即 S3=2+5+1+2=10 . 耳 15. （3分）如何，在4ABC中，AC=9cm , BC=7cm , AB的垂直平分線交 AB于點(diǎn)D, 交邊JC、丫點(diǎn)E,則MCE的周長(zhǎng)為 16 cm. 【廨答Jy解冷DE是AB的垂直平分線， .AC=9cm , BC=7cm , 「? BCE 的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=7+9=16cm 故答案為：16. 16. （3 分）如圖，z^ABC 中，D 是 BC 上一點(diǎn)，AC=AD=DB

19、 , ZBAC=102 ,則ZADC= 52 度? 宗 "寐答】角耨- ,.AC=AD=DB , B=ZBAD, ZADC= X, 設(shè) ZADC= % a B= ZBAD=—, . BAC=102 , DAC=102 ?, 在》DC中， v ADC+ JC+ZDAC=180 , a 2 a+102 —=180 , 解得：a=52; 故答案為：52. 17. （3 分 如用所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知 A、B是兩格點(diǎn), 的格點(diǎn)，且使得△ ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) C有8個(gè). 如果C 也注國(guó)中 1加：：如 圖：分情況討論. ①AB為

20、等腰z\ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)； ②AB為等腰z\ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的 C點(diǎn)有4個(gè). 將直角三角形紙片ABC折疊，恰好使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB的中點(diǎn) D的位置,EF的建，已知DE=3, DF=4,則AB= 電二 \ 48 岳 ―CD為、EF于點(diǎn)G , D 萬 ???翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等, EC=ED=3 , FC

21、=DF=4 , EF是CD的垂直平分線, EF JCD于G, G為CD中點(diǎn)， V ACB=90 , EF=、ceD+CF1=5, >ce>cf">ef>cg, 三1上 CG= 5 = k 9d . CD=2CG= D為AB中點(diǎn)， 48 AB=2CD= =，c B 三、用心做一做（本大題共8題，共66分，請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說 明，推理過程或演算步驟） 19. （5 分）求 x 的值：2x2 8=0 . 【解答】解：由2x28=0得：x2=4, x=受. 20. （5分）計(jì)算：F +注石-布）2 【解答】解：原式=3 4 3= 4. 21

22、. （8 分）如圖，點(diǎn) B、E、C、F 在一條直線上，BC=EF, AB DE, zSA=ZD. 求證: B=ZDEF, A D C^^EF. 彳之朋CD和^DEF中， , ZB-ZDEF . 5ABC^DEF (AAS). RE C p 22. (8分)如圖，在9BC和》BD中，AC與BD相交于點(diǎn)E, AD=BC , ZDAB=/CBA . B和3BA中, .?.BAB^CBA (SAS), AD = BC , ZDAB=ZCBA, ,AB-BA DBA= XAB , .AE=BE . 23. （8分）作圖題：如圖，校園有兩條路 OA、OB,在交叉口附近有兩

23、塊宣傳牌 C、D, 學(xué)校準(zhǔn)備在房里安蘆一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠(yuǎn)，并且到兩條路的 距離也一樣遠(yuǎn)，請(qǐng) 爾用直尺和圓規(guī)畫出燈柱的位置點(diǎn) P.（保留作圖痕跡） 口「 0 飛為 24. （8公）如伴! 所示：點(diǎn)P即為所求. 一架長(zhǎng)為5米的梯子AB斜靠在地面OM垂直的墻ON上，梯子底端 距離強(qiáng)ON有3米. 斗）求梯子頂端與淤面的距離OA的長(zhǎng). 山人］梯子頂點(diǎn)/A米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到 品脩.X%, （1） AO=/b2 ~0b7 52 一3 J （米）. 0 Q 瓜 口 Ai 答：梯手頂端與地面的品喀 OA的長(zhǎng)為4米； D的距離. （2） OD

24、= 7cD2OC W52-（4-l） "=4 （米）,BD=OD OB=4 3=1 （米）. 答：若梯子頂點(diǎn)A下滑1米到C點(diǎn)，求梯子的底端向右滑到 D的距離是1米. 25」.（8分）已知：如圖，/ ABC=〃DC=90 , E、F分別是AC、BD的中點(diǎn). 求證：EFJBD. 連接BE、DE, E是AC的中點(diǎn), AE=BE ,點(diǎn) D

25、在 AC 邊上，Z1 = Z2, AE和BD相交于點(diǎn)O. AOD= ZBOE . D C 在》OD和9OE中, 〃=ZB, a BEO= Z2. 又「彳=2 1=ZBEO, AEC= /BED . <%AEC例^bed 中, , AE二BE (ASA). (2) vAEC^zBED, EC=ED , /C= zBDE . 在z^EDC中， EC=ED , /1=42 , 一 x _ _ O ? .C=ZEDC=69 ,

26、 BDE= X=69 . 27. (8分)(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1, 3CB和GCE均為等邊三角形，點(diǎn)A, D, E在同 一直線上，連接BE,則〃EB的度數(shù)為 60 ,線段AD、BE之間的關(guān)系 相等. (2)拓展探究：如圖2, MCB和GCE均為等腰直角三角形，ZACB= ZDCE=90。，點(diǎn)A、 D、Ep同一直線上，CM為GCE中DE邊上的高，連接BE .①請(qǐng)判斷/AEB的度數(shù)， 并說城聽?^當(dāng)CM=5 B AC比BE的長(zhǎng)度多6時(shí)，求AE的長(zhǎng). /M Xffe］解：、1) , --ACB=ZDCE ,^DCB= ZDCB , 月 圖1 萬 且 圖］ P ??. acD= ZBC

27、E , 微裂和9CE中， ，ZACD^ZBCE, .?入CD”CE (SAS), AD=BE , /CEB=〃DC=180 -CDE=120 , ? . AEB=/CEB -CED=60 , 故答案為：60;相等； (2) ZAEB=90 , ,. ACB和ADCE均為等腰直角三角形， 」「CA=CB , CD=CE , ZACB= ZDCE=90 , ACD= ZBCE . 代樂ACP和9ce中， ZACD=ZBCE, ?ICDwECE (SAS), AD=BE , ZADC= ZBEC . . BCE為等腰直角三角形， CDE= JCED=45 , ? ??點(diǎn)A、D、E在同一直線上， ? ? ADC=135 ; BEC=135 , ? ?. AEB= ZBEC -CED=90 . CD=CE , CM IDE, .DM=ME=5 . 在 RtMCM」中，AM2+CM2=AC2 設(shè)：BE=AD=x , WJ AC= (6+x), (x+5) 2+52= (x+6) 2, 解得：x=7 . 所以可得：AE=AD+DM+ME=17