2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí) 萬有引力試題 .doc

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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí) 萬有引力試題 1.某人造衛(wèi)星運(yùn)動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用Ek1、Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，則（ ） A．r1＜r2， Ek1＜Ek2 B．r1＞r2， Ek1＜Ek2 C．r1＞r2， Ek1＞Ek2 D．r1＜r2， Ek1＞Ek2 2.一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（　?。? A．飛船的軌道半徑 B．飛船的的運(yùn)行速度 C．飛船的運(yùn)行周期 D．行星的質(zhì)量 3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 （ ） Ａ．月球的質(zhì)量 Ｂ．地球的質(zhì)量 Ｃ．地球的半徑 Ｄ．月球繞地球運(yùn)行速度的大小 4. 據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，起質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6。4倍一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（ ） A 0．5 B 2 C 3．２ D 4 5.根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群?？蓽y出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系。下列判斷正確的是： A.若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物； B.若V2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群； C.若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物； D.若V2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群。 6.據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號Ol星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)770赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是 A. 運(yùn)行速度大于7.9 km／s B.離地面高度一定，相對地面靜止 C. 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 7.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為 A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 8.圖是“嫦娥一號奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測。下列說法正確的是 A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度 B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 9.如圖所示，“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地面高為h1，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動。若已知地球的半徑為R1、表面重力加速度為g0，月球的質(zhì)量為M、半徑為R2，引力常量為G，根據(jù)以上信息，可以確定（ ） A．“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度 B．“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度 C．“嫦娥一號” 繞月球運(yùn)動的周期 D．月球表面的重力加速度 10．我國繞月探測工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m1、m2，半徑分別為R1、R2，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為ｖ，對應(yīng)的環(huán)繞周期為Ｔ，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測器的速度和周期分別為（ ） Ａ．v，T Ｂ．v，T Ｃ．v，T Ｄ． v，T 11．我國探月的“嫦娥工程”已啟動，在不久的將來，我國宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測得擺長為l的單擺做小振幅振動的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為 A．　　B．　　C．　　D． b a c 地球 12.如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ） A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度； B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度； C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c； D．a(chǎn)衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大。 13.在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力常量G緩慢地減小。根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比 A．公轉(zhuǎn)半徑R較大 B。公轉(zhuǎn)周期T較小 C．公轉(zhuǎn)速率v較大 D。公轉(zhuǎn)角速度較小 14．神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它星體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，它們之間的距離保持不變，如圖18所示．引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T． A B O （1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（可視為質(zhì)點(diǎn)）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求（用m1、m2表示）； （2）求暗星B的的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式； （3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量m1=6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？ 圖18 （，） 15.為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住長降機(jī)。放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上；人坐在升降機(jī)里，在衛(wèi)星上通過電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半徑為R。求： （1）某人在地球表面用體重計稱得重800N，站在升降機(jī)中，當(dāng)長降機(jī)以加速度a=g（g為地球表面處的重力加速度）豎直上升，在某處此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求升降機(jī)此時距地面的高度； （2）如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求繩的長度至少為多長。 16.據(jù)報道最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。已知一個在地球表面質(zhì)量為的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為。求： （1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？ （2）若在該行星上距行星表面2M高處，以的水平初速度拋出一只小球（不計任何阻力），則小球的水平射程是多大？ 17.開普勒三定律也適用于神舟七號飛船的變軌運(yùn)動. 飛船與火箭分離后進(jìn)入預(yù)定軌道, 飛船在近地點(diǎn)(可認(rèn)為近地面)開動發(fā)動機(jī)加速, 之后，飛船速度增大并轉(zhuǎn)移到與地球表面相切的橢圓軌道, 飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)再次點(diǎn)火加速, 飛船沿半徑為r的圓軌道繞地運(yùn)動. 設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g， 若不計空氣阻力，試求神舟七號從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時間（變軌時間）. 18.天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G） 答案及解析 1.【答案】B 【解析】當(dāng)衛(wèi)星受到阻力作用后，其總機(jī)械能要減小，衛(wèi)星必定只能降至低軌道上飛行，故r減小。由可知，V要增大，動能、角速度也要增大?？梢娭挥蠦選項正確 2.【答案】C 【解析】衛(wèi)星繞行星表面做圓周運(yùn)動的向心力由行星對其的萬有引力來提供，軌道半徑近似等于行星的半徑，由M= V=，知①由①式可知，如果只測量軌道半徑或者只測行星質(zhì)量M，無法確定答案，故A、D選項錯； 由 ，可知代入①式得：可見知道運(yùn)行速度和半徑才能求出，故B選項錯； 由知，代入①式得，知道周期T，就可算出，可見C選項正確。 【答案】BD 【解析】應(yīng)時刻把握萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動的向心力這一基本思想： 可求出地球質(zhì)量M； 由可求出月球的線速度；因為月球和地球半徑不知，A、C錯。 4.【答案】B 【解析】天體表面物體的重力：近似等于天體與物體間的萬有引力：即 在地球表面=600N， 在行星表面=960N，兩式一比得：，又因為，所以 5.【答案】AD 【解析】連續(xù)物是指和天體連在一起的物體，其角速度和天體相同，其線速度V與r成正比。而對衛(wèi)星來講，其線速度，即V與r的平方根成反比。由上面分析可知，連續(xù)物線速度V與r成正比；小衛(wèi)星群V2與R成反比。故選A、D。 6.【答案】B 【解析】由題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯B對。由可知，C對。由可知，D錯． 7. 【答案】B 【解析】考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正確。 8.【答案】C 【解析】“嫦娥一號”繞月球運(yùn)動，要掙脫地球的引力，所以選項B錯；由萬有引力得選項C正確；．在繞圓軌道上，衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動，受地球的引力等于受月球的引力。所以選項D錯． 9.【答案】BCD 【解析】“嫦娥一號”在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的加速度可由及確定，由于軌道是橢圓，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A時的速度無法確定；“嫦娥一號” 繞月球運(yùn)動的周期可由確定，月球表面的重力加速度可由確定，故選項BCD正確。 10.【答案】A 【解析】由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動的向心力，可得 ，又由于月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力，可得；聯(lián)立兩式得= 同理，由地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力提供它作勻速圓周運(yùn)動的向心力 月球?qū)μ綔y器的萬有引力提供向心力，聯(lián)立兩式得=V所以選項A正確 11．【答案】B 【解析】測出單擺的周期，便可以算出該星球表面的重力加速度，由T=2π可得g=，擺球受到的重力可近似看作等于擺球與該星球之間的萬有引力，由mg=可得M=，將星球看作球體，則M=ρ，所以，最終可導(dǎo)出ρ= 所以選項B正確 12.【答案】D 【解析】因為b、c在同一軌道上運(yùn)行，故其線速度大小、加速度大小均相等。又b、c軌道半徑大于a的軌道半徑，由知，Vb=Vcmv2/r, 故它將偏離原軌道做向心運(yùn)動。所以無論如何c也追不上b，b也等不到c，故C選項錯。對這一選項，不能用來分析b、c軌道半徑的變化情況。對a衛(wèi)星，當(dāng)它的軌道半徑緩慢減小時，在轉(zhuǎn)動一段較短時間內(nèi)，可近似認(rèn)為它的軌道半徑未變，視為穩(wěn)定運(yùn)行，由知，r減小時V逐漸增大，故D選項正確 13.【答案】BC 【解析】根據(jù)“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的。大爆炸后各星球隊即以不同的速度向外運(yùn)動，這種學(xué)說認(rèn)為地球離太陽的距離不斷增加，即公轉(zhuǎn)半徑也不斷增加，A選項錯。又因為地球以太陽為中心作勻速圓周運(yùn)動，由G=，，當(dāng)G減小時，R增加時，公轉(zhuǎn)速度慢慢減小。由公式T=可知T在增加，故選項B、C正確。 14．【解析】 （1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r1、r2，它們做圓周運(yùn)動的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律有 即 A、B之間的距離 根據(jù)萬有引力定律 得 （2）對可見星A有 其中 得： （3）設(shè)m2= nm（n>0），并根據(jù)已知條件m1=6ms，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得 由數(shù)學(xué)知識知在n>0是增函數(shù) 當(dāng)n=2時， 所以一定存在n>2，即m2>2ms，可以判斷暗星B可能是黑洞． 15. 【解析】 （1）由題意可知人的質(zhì)量m=80kg對人分析： ① ② ③ 得：h=3R ④ （2）h為同步衛(wèi)星的高度，T為地球自轉(zhuǎn)周期 ， ⑤ 得 16. 【解析】 （1）在該行星表面處，由 由萬有引力定律： 即： 代入數(shù)據(jù)解得 （2）由平拋運(yùn)動運(yùn)動的規(guī)律： 故 代入數(shù)據(jù)解得s=5m 17.【解析】 設(shè)神舟七號飛船在橢圓軌道上運(yùn)行周期為T0，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)行周期為T, 依據(jù)開普勒第三定律可得 ， 又 運(yùn)動過程中萬確引力提供向心力 ， 而神舟七號飛船在橢圓軌道只運(yùn)動了半個周期，即 , 再配合黃金代換式， 聯(lián)立上述各式, 可解得神舟七號從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)時間 18.【解析】 設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有 w1=w2 ① r1+r2=r ② 根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有 G ③ G ④ 聯(lián)立以上各式解得 ⑤ 根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知 ⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式解得 ⑦ ．