2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 第26課時 空間直角坐標(biāo)系、空間兩點間的距離公式課時作業(yè) 新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第4章 第26課時 空間直角坐標(biāo)系、空間兩點間的距離公式課時作業(yè) 新人教A版必修21在空間直角坐標(biāo)系中，點P(1，)，過點P作平面xOy的垂線PQ，則垂足Q的坐標(biāo)為()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)解析：Q在過P(1，)且垂直于面xOy的線上，故Q的橫縱坐標(biāo)與P相等，Q在面xOy上，故Q的豎坐標(biāo)為0，應(yīng)選D.答案：D2點A(2,3，1v)關(guān)于x軸的對稱點A(，7，6)，則()A2，1，v5B2，4，v5C2，10，v8D2，10，v7解析：由已知對稱性知即故選D.答案：D3ABC的空間直角坐標(biāo)系中的位置及頂點坐標(biāo)如圖所示，則BC邊上的中線的長是()A. B2C. D3解析：BC的中點坐標(biāo)為M(1,1,0)，又A(0,0,1)，|AM|.答案：C4點A在z軸上，它到點(2，1)的距離是，則A點的坐標(biāo)是()A(0,0，1) B(0,1,1)C(0,0,1) D(0,0,13)解析：設(shè)A(0,0，c)則，解得c1.所以點A的坐標(biāo)為(0,0,1)答案：C5在長方體ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為()A9 B.C5 D2解析：畫出長方體的圖形，可以求出C1(0,2,3)，|AC1|，故選B.答案：B6在空間直角坐標(biāo)系中，定點P到三個坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點到原點的距離是()A. B.C. D.解析：設(shè)P(x，y，z)，由題意可知x2y2z2，答案：A7.在空間直角坐標(biāo)系中，點(1，b,2)關(guān)于y軸的對稱點是(a，1，c2)，則點P(a，b，c)到坐標(biāo)原點O的距離|PO|_.解析：本題主要考查空間直角坐標(biāo)系中的對稱問題和空間兩點間的距離公式點(1，b,2)關(guān)于y軸的對稱點是(1，b，2)，所以點(a，1，c2)與點(1，b，2)重合，所以a1，b1，c0，所以|PO|.答案：8點P(1,2，1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(x，y，z)，則xyz_.解析：點P(1,2，1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(1,0，1)x1，y0，z1，xyz1010.答案：09已知A(3,1,1)，B(2,2,3)，在z軸上有點P到A，B兩點的距離相等，則點P的坐標(biāo)是_解析：設(shè)P(0,0，z)，則有，z.答案：10在長方體ABCDA1B1C1D1中，|AB|BC|2，|D1D|3，點M是B1C1的中點，點N是AB的中點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系(1)寫出點D，N，M的坐標(biāo)；(2)求線段MD，MN的長度解析：(1)因為D是原點，則D(0,0,0)由|AB|BC|2，|D1D|3，得A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，B1(2,2,3)，C1(0,2,3)又N是AB的中點，故N(2,1,0)同理可得M(1,2,3)(2)由兩點間距離公式，得|MD|，|MN|.B組能力提升11已知點A(2，4,3)，點C與點A關(guān)于平面xOy對稱，點B與點A關(guān)于x軸對稱，則|BC|的長為()A8 B4C4 D4解析：由題意點A(2，4,3)關(guān)于平面xOy的對稱點C的坐標(biāo)(2，4，3)，點A關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)(2,4，3)，所以(0，8,0)|BC|8故選：A.答案：A12如圖，三棱錐ABCD中，AB底面BCD，BCCD，且ABBC1，CD2，點E為CD的中點，則AE的長為_解析：建立空間直角坐標(biāo)系，因為AB底面BCD，BCCD且ABBC1，CD2，點E為CD的中點，則A(0,0,1)，C(1,0,0)，D(1,2,0)，E(1,1,0)，所以|AE|.答案：13如圖，三棱錐PABC中，PA平面ABC，ABAC，|PA|AC|AB|4，N為AB上一點，|AN|AB|，M、S分別為PB、BC的中點試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求點M、N、S的坐標(biāo)解析：由線面垂直的性質(zhì)可知AB、AC、AP三條線段兩兩垂直，如圖，分別以AB、AC、AP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則B(8,0,0)，C(0,4,0)，P(0,0,4)，因為M、S分別為PB、BC的中點，由中點坐標(biāo)公式可得，M(4,0,2)，S(4,2,0)因為N在x軸上，|AN|AB|，所以|AN|2，所以N(2,0,0)14如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是正方體對角線D1B的中點，點Q在棱CC1上(1)當(dāng)2|C1Q|QC|時，求|PQ|；(2)當(dāng)點Q在棱CC1上移動時，求|PQ|的最小值解析：(1)由題意知點C1(0,1,1)，點D1(0,0,1)，點C(0,1,0)，點B(1,1,0)，點P是體對角線D1B的中點，則點P(，)因為點Q在棱CC1上，且2|C1Q|QC|，所以點Q為(0,1，)由空間兩點的距離公式，得|PQ|.(2)當(dāng)點Q在棱CC1上移動時，則點Q(0,1，a)，a0,1由空間兩點的距離公式有|PQ|.故當(dāng)a時，|PQ|取得最小值，此時點Q(0,1，)