龍巖市永定縣仙師中學2014屆九年級上期中數(shù)學試題含答案.doc

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學校： 班級： 姓名： 座號： （密封線內(nèi)請不要答題） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………裝…………⊙…………訂…………⊙…………線…………⊙……… 永定縣仙師中學2013~2014學年度第一學期期中考試 九年級數(shù)學試題 （時間：120分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．下列根式中，能與合并的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．若是方程的一個根，則代數(shù)式的值是（ ） A．0 B．1 C．-1 D． 5．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 6．平面直角坐標系中，點P坐標為（3，-2），把線段OP繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90 后，得到線段OQ，則點Q的坐標是（ ） （第7題圖） A．（2, 3） B．（-3，-2） C．（-3，2） D．（-2，-3） 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，下列結(jié)論不一定 成立的是（ ） A． B． C． D． （第8題圖） 8．如圖，⊙A與⊙B是等圓，CD是它們的公共弦，點E，F(xiàn)分別 在⊙A和⊙B上，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是（　?。? A．∠E=2∠F B．∠E=∠F C．∠E＞∠F D．∠E＜∠F 9．若⊙O1的半徑為1cm，⊙O2的半徑為4cm，圓心距O1O2=3cm， 則這兩圓的位置關(guān)系是（　　） A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．內(nèi)含 10．將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2013應(yīng)排在（ ） 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 …… A．第504行，第1列 B．第504行，第4列 C．第671行，第2列 D．第671行，第3列 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分） 11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ． 12．化簡： ． 13．方程的根為 ． （第16題圖） 14．已知m，n是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于 ． 15．在平面直角坐標系中，若A′（x，y）是點A（2，-3）關(guān)于 原點的對稱點，則 ． 16．如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠1=130， 則∠CDE= 度． 17．一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是 ． 三、解答題（本大題共8小題，共89分） 18．（6分）計算：． 19．（14分）解方程： （1）； （2）．（用配方法） 20．（9分）先化簡，再求值： ，其中． 21．（10分）如圖，是一個幾何體的三視圖，主視圖、左視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心，求該幾何體的表面積． （第21題圖） 22．（12分）（1）在圖1所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為 ，關(guān)于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為 ； （2）在圖2中，畫出與△ABC關(guān)于坐標原點O對稱的△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面積． 1 圖1 圖2 （第22題圖） 23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程． （1）求證：對于任意實數(shù)k，方程都有兩個實數(shù)根； （2）若此方程的一個實數(shù)根為0，求k的值及方程的另一個根． 24．（12分）隨著天氣逐漸轉(zhuǎn)冷，某品牌專賣店為加快資金回籠，決定對夏季服裝進行降價銷售．一種T恤的進價為150元/件，標價為288元/件，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，售價為200元/件，每天可售出30件． （1）若該T恤兩次降價的百分率相同，求這個百分率（小數(shù)點后保留一位）； （2）為盡快減少庫存，專賣店決定在連續(xù)兩次降價的基礎(chǔ)上，再打折銷售．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種T恤的單價每降低5元，每天的銷量可增加10件．若銷售該T恤一天要獲利1800元，則應(yīng)該打幾折？ 25．（14分）如圖，MN是⊙O的切線，B為切點，BC是⊙O的弦且∠CBN=45，過點C的直線與⊙O交于點A，與MN交于點D，過C作CE⊥BD于點E． （1）CE是⊙O的切線嗎？為什么？ （2）求∠BAC的度數(shù)； （3）若∠D=30，BD=，求⊙O的半徑r． （第25題圖） 參考答案 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．B 10．D 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分） 11． x≥0?。? 12． ?。? 13．　x1=0，x2=1?。? 14．　﹣1?。? 15．　﹣8?。? 16． 65　度． 17．　3π?。? 三、解答題（本大題共8小題，共89分） 18． 解：原式=﹣1+2﹣1++1=﹣1+． 19． 解：方程變形得：x2﹣8x﹣9=0， 分解因式得：（x﹣9）（x+1）=0， 解得：x1=9，x2=﹣1； （2）方程移項得：x2+3x=4， 配方得：x2+3x+=，即（x+）2=， 開方得：x+=， 解得：x1=1，x2=﹣4． 20． 解：（1﹣）===， 把a=+2代入上式得： 原式==． 21． 解：∵主視圖和側(cè)視圖是全等的圖形，俯視圖是一個圓和圓心， ∴幾何體是一個簡單的組合體， 下面是一個圓柱，上面是一個圓錐， 圓柱的底面直徑是2，高是2，圓錐的母線長是2， ∴圓柱的側(cè)面積為：22π=4π，底面積為2π， ∴圓錐的側(cè)面積為：22π=4π， ∴表面積為4π+4π+2π=（8+2）π 22． 解：（1）：①，②；①，③； （2）如圖： 23． （1）證明：∵△=b2﹣4ac=[﹣（k+1）]2﹣41k=（k﹣1）2≥0， ∴對于任意實數(shù)k，方程有兩個不相等的實數(shù)根． （2）解：把x=0代入方程得：0﹣（k+1）0+k=0，解得k=0， 把k=0代入方程得：x2﹣x=0，解得：x1=0，x2=1， 故k的值為0，方程的另一個根為0． 24． 解：（1）設(shè)每次降價的百分率為x，由題意，得 288（1﹣x）2=200， 解得：x1==16.7%，x2=（舍去）． 答：每次降價的百分率為16.7%； （2）設(shè)商場應(yīng)該打y折銷售，由題意，得 （200y﹣150）（+30）=1800， 解得：y2=0.85=八點五折，y2=0.975=九點七五折． 為了減少庫存， ∴應(yīng)該打折為八點五折． 25． 解：（1）CE是圓O的切線，理由為： 連接OB，OC， ∵MN為圓O的切線， ∴OB⊥MN， ∴∠OBE=90， ∵∠CBN=45， ∴∠OBC=45， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB=45， ∵∠CBN=45，∠CEB=90， ∴∠BCE=45， ∴∠OCE=∠OCB+∠BCE=90， 則CE是圓O的切線； （2）∵∠OBE=∠BEC=∠OCE=90， ∴四邊形OBEC為矩形， ∴∠BOC=90， ∵∠BOC與∠BAC都對， ∴∠BAC=∠BOC=45； （3）∵四邊形OBEC為矩形，OB=OC， ∴四邊形OBEC為正方形， ∴CE=BE=r，ED=BD﹣BE=1+﹣r， 在Rt△CED中，得到tanD=，即tan30==， 解得：r=1．