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1、溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
矩形 (一) 班級: 姓名:
學(xué)習(xí)目標:
1、理解矩形的概念,掌握矩形的性質(zhì);
2、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平行四邊形到矩形的探索過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識,合情推理能力。
學(xué)習(xí)重點:矩形特征的探索與應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點:理解矩形的概念,掌握矩形的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)流程:
一、課前預(yù)習(xí):
1、自學(xué)課本P52-53的內(nèi)容,完成下列問題:
一個角是直角
矩形的定義:有 的 是矩形
2、思考:
(
2、1)矩形是平行四邊形嗎?__________
(2)矩形都具有那些性質(zhì)?_______________________________________。
(3)小結(jié):矩形的性質(zhì):
矩形是________的平行四邊形,因此它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。除此之外還有:
A
B
C
D
O
①矩形的四個角都是_____。(口述證明)
幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形.
∴
②矩形的兩條對角線______。(口述證明)
幾何語言:∵四邊形ABCD是矩形.
∴
③矩形被兩條對角線分成的四個
3、小三角形是兩組全等的_____________。
3、觀察上圖:在Rt△ABC中,BO是斜邊AC的__________,
AC與BO的關(guān)系式_________________。
由此我們得到直角三角形的一個重要性質(zhì):
直角三角形斜邊上的中線等于___________。
三、合作交流:
A
B
C
D
O
1、如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,∠AOB=60,AB=4cm,求矩形對角線AC的長。
2.已知:如圖,E為矩形ABCD內(nèi)一點,且EB=EC。求證:EA=ED.
4、
四、課堂檢測:
1.在矩形ABCD中,∠AOD=130,則∠ACB=
2. 已知矩形的一條對角線長是8cm,兩條對角線的一個夾角為60,則矩形的邊長為_______
3、下列關(guān)于矩形的說法中正確的是( )
A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相平分的四邊形是矩形
C.矩形的對角線相等且互相平分 D.矩形的對角線互相垂直且平分
4、如圖:矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個小矩形的周長之和為_______.
5、
溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
矩形 (二) 班級: 姓名:
學(xué)習(xí)目標:
理解并掌握矩形的判定方法.
使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證明題和計算題,進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
重點、難點
重點:矩形的判定.
難點:矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
學(xué)習(xí)流程:
一、課前預(yù)習(xí):
1.矩形是軸對稱圖形,它有______條對稱軸.
2.想一想:矩形有哪些性質(zhì)?在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的?列表進行比較.
平行四邊形
矩形
邊
6、
角
對角線
3、怎樣判定一個平行四邊形是矩形呢?
二、互動探究:
1、討論:由矩形的定義可知:有_________________的平行四邊形是矩形。
2、思考:由矩形的性質(zhì):①矩形對角線相等;②矩形四個角是直角??傻茫?
(1)對角線相等的平行四邊形是矩形嗎?
嘗試證明:如圖,□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AC=BD,
求證:□ABCD是矩形
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?
嘗試證明:如圖,四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90
求證:四邊形ABCD是矩形
3、小結(jié):矩形的判定方法:
7、
(1)有一個角________的___________是矩形。
(2)對角線__________的___________是矩形。
(3)有三個角________的___________是矩形。
三、合作交流:
已知□ABCD的對角線AC、BD相交于點O,△AOB是等邊三角形,AB=4 cm,求這個平行四邊形的面積.
四、課堂檢測:
1、下列說法正確的是( ).
(A)有一組對角是直角的四邊形一定是矩
(B)有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
(C)對角線互相平分的四邊形是矩形
(D)對角互補的平行四邊形是矩形
2.滿足下列條件( )的四邊形是矩形。
A.有三個角相等
B.有一個角是直角
C.對角線相等且互相垂直
D.對角線相等且互相平分