《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:18.2.3 正方形(無答案)2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:18.2.3 正方形(無答案)2(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
正方形(一) 班級: 姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定,并會用它們進行有關(guān)的論證和計算.
2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
學(xué)習(xí)重難點:
重點:正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系.
難點:正方形與矩形、菱形的關(guān)系.
一、課前預(yù)習(xí):
1.做一做:用一張長方形的紙片如圖所示折疊,你得到了什么圖形?
2.觀察下圖:思考怎樣的圖形是正方形?
3、小結(jié):
正方形定義:(1)___
2、_______________的矩形叫做正方形。
(2)__________________的菱形叫做正方形。
※即:有________________并且___________________的平行四邊形叫做正方形
4、由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形.所以,正方形具有矩形的性質(zhì),同時又具有菱形的性質(zhì).除此之外正方形還具有那些性質(zhì)?
正方形的性質(zhì):
①邊:_________________________
②角:_________________________
③對角線:_____________________________
3、_____________
5、理解識記: A D
正方形的性質(zhì):
①_x0001_ 正方形的四條邊相等,四個角相等,
∵四邊形ABCD是正方形 B C
∴AB=______________, ∠A=_________________=90
②對角線互相垂直平分且相等。
∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=______.AC⊥_____,OA=__________________。
※注:正方形的兩條對角線將正方形分成____個全等的等腰直角三角
4、形。
即:__________________________________________________.
二、合作交流:
1. 已知如下圖,正方形ABCD中,E是CD邊上的一點,F(xiàn)為BC延長線上一點,CE=CF.
(1)求證:△BEC≌△DFC;
第3題圖
(2)若∠BEC=60,求∠EFD的度數(shù).
三、課堂檢測:
1、正方形的一條邊長是3,那么它的對角線長是_______.
2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(
5、)
A、四條邊相等。 B、對角線互相垂直平分 C、對角線平分一組對角。D、對角線相等。
3、已知:如圖,正方形ABCD中,對角線的交點為O,E是OB上的一點,DG⊥AE于G,DG交OA于F.
求證:OE=OF.
.
溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
正方形(二) 班級: 姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.熟練掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定,并會用它們進行有關(guān)的論證和計算.
2.理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。
學(xué)習(xí)重難點:
重點
6、:正方形的判定方法.
難點:正方形平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系.
一、課前預(yù)習(xí)
1、什么叫正方形?______________________________________________
D
A
B
2、正方形有哪些性質(zhì)?
__________________________________________
___________________________________________
C
3:如何判斷一個四邊形是正方形?
(1)、由定義可知:
①____________________的矩形是正方形。
∵矩形ABCD中,___________ ∴
7、矩形ABCD是正方形
②____________________的菱形是正方形。
∵菱形ABCD中,__________ ∴菱形ABCD是正方形
(2)、由對角線思考:
③對角線的____________的矩形是正方形。
∵矩形ABCD中,___________ ∴矩形ABCD是正方形
④對角線的____________的菱形是正方形。
∵菱形ABCD中,__________ ∴菱形ABCD是正方形
4、小結(jié):正方形的判定方法:(填空)
(1)、___________________的矩形是正方形。(2)、___________________的矩形是正方形。
8、
(3)、___________________的菱形是正方形。(4)、___________________的菱形是正方形。
※注:要判斷一個四邊形是正方形,先要判斷它是矩形或菱形。
二、合作交流:
1.已知:如圖,△ABC中,∠C=90,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.
求證:四邊形CFDE是正方形.
2.如圖,E.F.M.N分別是正方形ABCD四條邊上的點,且AE=BF=CM=DN,試判斷四邊形EFMN是什么圖形,并證明你的結(jié)論。
三、課堂檢測:
1.下列說法是否正確,并說明理由.
①對角線相等
9、的菱形是正方形;( )
②對角線互相垂直的矩形是正方形;( )
③對角線垂直且相等的四邊形是正方形;( )
④四條邊都相等的四邊形是正方形;( )
⑤四個角相等的四邊形是正方形.( )
2、下列說法不正確的是( )
A、一組鄰邊相等的矩形是正方形。 B、對角線相等的菱形是正方形。
C、對角線互相垂直的矩形是正方形。D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
3. 四邊形ABCD中,AC、BD相交于點O,能判別這個四邊形是正方形的條件是( )
A.OA=OB=OC=OD,AC⊥BD B.AB∥CD,AC=BD
C.AD∥BC,∠A=∠C D.OA=OC,OB=OD,AB=BC