2020年中考數(shù)學(xué) 限時(shí)訓(xùn)練 不等式專題2

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1、2020中考數(shù)學(xué) 限時(shí)訓(xùn)練 不等式專題（含答案） (時(shí)間：50分鐘　共16題　答對(duì)______題) 　命題點(diǎn)1　解不等式(組)及其解集表示 1.將不等式3x－2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是(　　) 2.關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　) 3.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(　　) A. 0個(gè)　　　　　B. 2個(gè)　　　　　C. 3個(gè)　　　　　D. 無(wú)數(shù)個(gè) 4.不等式3(x－1)≤5－x的非負(fù)整數(shù)解有(　　) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 5.不等式－x＋3＜0的解集是________． 6.已知不等式組，在同一條數(shù)軸上表示不等式

2、①，②的解集如圖所示，則b－a的值為_(kāi)_______． 第6題圖 7.對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88？”為一次操作，如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是________． 第7題圖 8.解不等式2x－1>，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 9.解不等式組：. 10.解不等式組，并寫出它的整數(shù)解． 11.解不等式組. 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答． (Ⅰ)解不等式①，得____________； (Ⅱ)

3、解不等式②，得____________； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： (Ⅳ)原不等式組的解集為_(kāi)___________． 　命題點(diǎn)2　一次不等式的實(shí)際應(yīng)用 12.東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元(即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi))，超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米計(jì))．某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是(　　) A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 13.有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如下表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定

4、什錦糖的單價(jià)； 甲種糖果 乙種糖果 丙種糖果 單價(jià)(元/千克) 15 25 30 千克數(shù) 40 40 20 (1)求該什錦糖的單價(jià)； (2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克？ 　命題點(diǎn)3　方程與不等式的實(shí)際應(yīng)用 14.光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報(bào)載，某家庭投資4萬(wàn)元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度．已知某月(按30天計(jì))共發(fā)電550度． (1)求這個(gè)月晴天的天數(shù)； (2

5、)已知該家庭每月平均用電量為150度．若按每月發(fā)電550度計(jì)，至少需要幾年才能收回成本(不計(jì)其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù))． 　　 　　　　　　　　　　　 第14題圖 15.某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完．服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元． (1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？ (2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？ 16.早晨，小明步行到離家900

6、米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校. 已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍． (1)求小明步行速度(單位：米/分)是多少； (2)下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過(guò)騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？ 1. D　2. D　3. C　4.

7、C　5. x＞6　6. 　7. x＞49　8. 解：去分母得4x－2>3x－1，(2分) 解得x>1. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如解圖所示： 第8題解圖 (5分) 9. 解：解不等式2x＋5>3(x－1)得x<8，(2分) 解不等式4x>得x>1，(4分) 所以不等式組的解集為1－2，(4分) ∴不等式組的解集是－2

8、)第11題解圖 (6分) (Ⅳ)2≤x≤4.(8分) 12. B　13. 解：(1)由題意得＝22(元/千克)． 答：該什錦糖每千克22元．(4分) (2)設(shè)加入丙種糖果x千克，則加入甲種糖果(100－x)千克，由題意得≤20， 解得x≤20. 答：最多可加入丙種糖果20千克．(10分) 14. 解：(1)設(shè)這個(gè)月的晴天天數(shù)為x天，根據(jù)題意得： 30x＋5(30－x)＝550，(2分) 解得x＝16. 答：這個(gè)月的晴天天數(shù)是16天．(3分) (2)設(shè)需要y年才可以收回成本，根據(jù)題意得： (550－150)(0.52＋0.45)12y≥40000，(5分) 解

9、得y≥8.6， 答：至少需要9年才能收回成本. 15. 解：(1)設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)這種襯衫x件，第二次購(gòu)進(jìn)這種襯衫x件，根據(jù)題意得：＝＋10， 解得x＝30，(2分) 經(jīng)檢驗(yàn)x＝30是原方程的解，且符合題意， ∴x＝30＝15. 答：第一次購(gòu)進(jìn)這種襯衫30件，第二次購(gòu)進(jìn)這種襯衫15件．(4分) (2)設(shè)第二批襯衫每件銷售a元，根據(jù)題意得： 30(200－)＋15(a－)≥1950，(6分) 解得a≥170. 答：第二批襯衫每件至少要售170元. 16. 解：(1)設(shè)小明步行速度為x米/分，則小明騎自行車的速度為3x米/分．根據(jù)題意得， ＝＋10，(3分) 解得x＝60，(4分) 經(jīng)檢驗(yàn)x＝60是原分式方程的解， 答：小明步行速度是60米/分．(5分) (2)設(shè)小明家到圖書館之間的路程為a米，根據(jù)題意得， ≤2，(8分) ∴a≤600， 答：小明家與圖書館的路程最多為600米．(10分)