2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 直線、多邊形、圓（一）同步練習(xí) 北師大版選修4-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 直線、多邊形、圓（一）同步練習(xí) 北師大版選修4-1 1. 在⊿ABC中，DE//BC，DE交AB于D，交AC于E，且，則梯形的高與三角形的邊BC上的高的比為（ ） A. B. C. D. 2. 一條弦把圓分成2：3兩部分，則該弦所對的圓周角的度數(shù)為（ ） A. 72 B. 36或108 C. 72或108 D. 無法確定 3. 如圖，已知圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，OE⊥AB于E，則( ) A. DC=OE B. DC=OE C. DC=OE D. DC=3OE 4. 已知實(shí)數(shù)滿足，則必經(jīng)過（ ） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，圓P的圓心P的坐標(biāo)是（8，0）， 半徑為6，那么直線與圓P的位置關(guān)系是（ ） A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切 6. 如圖，ABCD是邊長為4的正方形， ，則PQ的長是（ ） A. B. C. D. 7. 在圓O中，（弧長），那么弦AB和弦CD的關(guān)系是（ ） A. B. C. D. 不確定 8. 點(diǎn)P是△ABC邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使得截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（ ） A. 2條 B. 3條 C. 4條 D. 5條 9. 已知△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：（1）∠B+∠DAC=90；（2）∠B=∠DAC； （3） ；（4）。其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有（ ） A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè) 10. 若兩圓半徑分別為R和r（R>r），圓心距為d，且，則兩圓的位置關(guān)系是（ ） A. 內(nèi)切 B. 外切 C. 內(nèi)切或外切 D. 不能確定 11. 等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則此三角形的面積是 。 12. 從圓外一點(diǎn)向圓引切線和最長的割線，若切線長是20cm，割線長是50cm，則這個(gè)圓的半徑是 cm，切點(diǎn)到割線的距離是 cm。 13. 在⊿ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊的中線，M、N分別為BD、CE的中點(diǎn)，則MN:BC=________。 14. 若⊿ABC和⊿BCD同時(shí)內(nèi)接于圓O，則圓心O是這兩個(gè)三角形的_________。 15. 如圖，在⊿ABC中，AD、BE分別為BC、AC上的中線，AD、BE交于點(diǎn)P，過P作AB的平行線FG分別交BC、AC于F、G，求證：PF=PG 16. 已知，∠BAC=90，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為D、E、F， 求證： 17. 利用圓周角定理證明三角形的三條高線相交于一點(diǎn)。 參考答案： 1. D 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C 11. 48 ； 12. 21 ； 13. 1 : 4 ； 14. 外心 15. 提示：可證，證，即得。 16. 提示：由射影定理可得， 此二式相除得 ……（1）， 由射影定理得，可得 ……（2）， 由（1）（2）得 。 17. 如圖， ∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠AEB=90， ∴D、E在意AB為直徑的圓上，即A、B、D、E四點(diǎn) 共圓；連DE，則∠1=∠3； 又C、E、H、D四點(diǎn)也共圓，故∠4=∠5； 又∠2=∠4，∴∠2=∠5， ∠1+∠2=90， 因此在△AHF中，∠AFH=180-（∠1+∠2）=90， 即CF⊥AB， 所以△ABC的三條高線相交于一點(diǎn)。