2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第2節(jié) 圓與方程課時訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第2節(jié) 圓與方程課時訓(xùn)練 理 新人教A版一、選擇題1圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析：由題意，設(shè)圓心(0，t)，則1，得t2，所以圓的方程為x2(y2)21，故選A.答案：A2若直線2xya0與圓(x1)2y21有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A2<a<2B2a2CaD<a<解析：若直線與圓有公共點(diǎn)，即直線與圓相交或相切，故有1，解得2a2.故選B.答案：B3(xx年高考陜西卷)已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切 B相交C相離 D不確定解析：M(a，b)在圓x2y21外，|MO|>1，即a2b2>1.而圓心O到直線axby1的距離d<1，直線和圓相交故選B.答案：B4已知圓C1：(x1)2(y1)21，圓C2與圓C1關(guān)于直線xy10對稱，則圓C2的方程為()A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21C(x2)2(y2)21 D(x2)2(y2)21解析：圓C1的圓心坐標(biāo)為(1,1)，半徑為1，設(shè)圓C2的圓心坐標(biāo)為(a，b)，由題意得解得所以圓C2的圓心坐標(biāo)為(2，2)，且半徑為1.故圓C2的方程為(x2)2(y2)21.故選B.答案：B5(xx年高考廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于()A3 B2C D1解析：由點(diǎn)到直線的距離公式得，弦心距d1，所以弦長|AB|22，故選B.答案：B6若直線ax2by20(a>0，b>0)始終平分圓x2y24x2y80的周長，則的最小值為()A1 B5C4 D32解析：由題意知圓心C(2,1)在直線ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，()(ab)33232，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2，a1時，等號成立的最小值為32.故選D.答案：D二、填空題7若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_解析：設(shè)圓心為(x0,1)(x0>0)，dr，1，解得x02或x0(舍)，圓的方程為(x2)2(y1)21.答案：(x2)2(y1)218已知x，y滿足x2y21，則的最小值為_解析：表示圓上的點(diǎn)P(x，y)與點(diǎn)Q(1,2)連線的斜率，所以，的最小值是當(dāng)直線PQ與圓相切時的斜率設(shè)直線PQ的方程為y2k(x1)，即kxy2k0，由1得k，結(jié)合圖形可知，最小值為.答案：9已知直線l：xy40與圓C：(x1)2(y1)22，則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為_解析：因?yàn)閳AC的圓心(1,1)到直線l的距離為d2，又圓半徑r.所以圓C上各點(diǎn)到直線l的距離的最小值為dr.答案：10(xx重慶三校聯(lián)考)已知A、B是圓O：x2y216上的兩點(diǎn)，且|AB|6，若以AB的長為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C(1，1)，則圓心M的軌跡方程是_解析：設(shè)圓心坐標(biāo)為M(x，y)，則(x1)2(y1)22，即(x1)2(y1)29.答案：(x1)2(y1)29三、解答題11已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一個圓(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求該圓的半徑r的取值范圍解：(1)利用方程x2y2DxEyF0，表示圓的條件是D2E24F>0，得4(m3)24(14m2)24(16m49)28m224m4>0，解得<m<1.(2)表示圓時，半徑r由(1)知<m<1，則當(dāng)m時，rmax；當(dāng)m1或m時，rmin0，故0<r.12已知圓x2y2x6ym0和直線x2y30交于P，Q兩點(diǎn)，且OPOQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑解：將x32y，代入方程x2y2x6ym0，得5y220y12m0.設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則y1、y2滿足條件y1y24，y1y2.OPOQ，x1x2y1y20.而x132y1，x232y2.x1x296(y1y2)4y1y2.故0，解得m3，此時>0，圓心坐標(biāo)為，3，半徑r.