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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講《數(shù)列求和》.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講《數(shù)列求和》.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第34講數(shù)列求和1.(xx遼寧卷)在等差數(shù)列an中,已知a4a816,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11()A58 B88 C143 D1762.在等差數(shù)列an中,已知a11,a23,anxx,則n等于()A1003 B1004C1005 D10063.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若an,則S5等于()A1 B. C. D.4.(xx大綱卷)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為()A. B.C. D.5.拋物線y(n2n)x2(2n1)x1(nN*),交x軸于An,Bn兩點(diǎn),則|A1B1|A2B2|A3B3|AxxBxx|的值為_6.如果有窮數(shù)列a1,a2,am(m為正整數(shù))滿足條件:a1am,a2am1,ama1,即aiam1i(i1,2,m),則稱其為“對稱”數(shù)列例如:1,2,5,2,1,與數(shù)列8,4,2,4,8都是“對稱”數(shù)列已知在2011項(xiàng)的“對稱”數(shù)列cn中,c1006,c1007,c2011是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,則數(shù)列cn的所有項(xiàng)的和為_7.用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,依此類推,每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊,如果到第九層恰好磚用完,那么共用去磚的塊數(shù)為_8.已知數(shù)列an滿足a11,anan1()n(nN*),Sna1a24a342an4n1,類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法,可求得5Sn4nan_9.(xx海南聯(lián)考)已知數(shù)列an為等差數(shù)列,且a11,bn為等比數(shù)列,數(shù)列anbn的前三項(xiàng)依次為3,7,13,求(1)數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Sn.10.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,對任意正整數(shù)n,點(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)x22x的圖象上,且過點(diǎn)Pn(n,Sn)的切線的斜率為Kn.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若bn2Knan,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.第34講1B2.C3.B4.A5.6.210062171022解析:設(shè)每一層用去的磚塊數(shù)構(gòu)成數(shù)列an,全部磚塊數(shù)為S,則a1S1,an1S(a1a2an)1,即an1SSn1,所以anSSn11(n2),兩式相減,得an1anan,即an1an(n2)又適合上式,所以an是首項(xiàng)a1S1,公比為的等比數(shù)列,所以(S1)S,解得S1022.8n解析:由題意,Sna1a24a342an4n1,兩邊同乘以4,得4Sna14a242an14n1an4n,由,得5Sna1(a1a2)4(a2a3)42(an1an)4n1an4n,又a11,anan1()n,所以a1a2,a2a3()2,所以5Sn1111,sdo4(共n個(gè))an4n,故5Sn4nann.9解析:(1)設(shè)公差為d,公比為q.因?yàn)閎12,d2,q2,所以an2n1,bn2n.(2)Sn(a1a2an)(b1b2bn)nn22n12.10解析:(1)因?yàn)辄c(diǎn)Pn(n,Sn)都在函數(shù)f(x)x22x的圖象上,所以Snn22n(nN*),當(dāng)n1時(shí),a1S1123;當(dāng)n2時(shí),anSnSn1n22n(n1)22(n1)2n1;當(dāng)n1時(shí),a13也滿足式所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1(nN*)(2)由f(x)x22x,求導(dǎo)可得f (x)2x2,因?yàn)檫^點(diǎn)Pn(n,Sn)的切線的斜率為Kn,所以Kn2n2,又因?yàn)閎n2Knan,所以bn22n2(2n1)4(2n1)4n,所以Tn434454247434(2n1)4n,由4得,4Tn4342454347444(2n1)4n1,由得,3Tn4342(42434n)(2n1)4n14342(2n1)4n1,所以Tn4n2(nN*)

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