2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件8 北師大版選修1 -1.ppt

《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件8 北師大版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件8 北師大版選修1 -1.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.1.1橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程,,“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫(huà)出橢圓呢?,先回憶如何畫(huà)圓,?實(shí)驗(yàn),?如何定義橢圓?,圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.,橢圓的定義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和為固定值(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.,,,,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？,2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？,回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)步驟,?提出了問(wèn)題就要試著解決問(wèn)題.,怎么推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？,?求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：,1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表示曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);2、寫(xiě)出適合條件P（M）;3、用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程;4、化方程為最簡(jiǎn)形式。,坐標(biāo)法,?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案,方案一,原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；(一般利用對(duì)稱(chēng)軸或已有的互相垂直的線(xiàn)段所在的直線(xiàn)作為坐標(biāo)軸.),(對(duì)稱(chēng)、“簡(jiǎn)潔”),x,設(shè)P(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距|F1F2|=2c(c>0)，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(?c,0)、(c,0).P與F1和F2的距離的和為固定值2a(2a>2c),（問(wèn)題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）,由橢圓的定義得，限制條件：,由于,,得方程,兩邊除以得,由橢圓定義可知,,整理得,兩邊再平方，得,移項(xiàng)，再平方,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,剛才我們得到了焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程，如何推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？,（問(wèn)題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）,由橢圓的定義得，限制條件：,由于,得方程,,,?,Y,?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：,（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1,（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2=b2+c2。,（3）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù)a、b、c的值。,（4）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2與y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上。,分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡,?再認(rèn)識(shí)！,則a＝，b＝；,則a＝，b＝；,5,3,4,6,口答：,則a＝，b＝；,則a＝，b＝．,3,例３.求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和。,解：橢圓方程具有形式,其中,因此,兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為,橢圓上每一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為,如圖:求滿(mǎn)足下列條件的橢圓方程,解：橢圓具有標(biāo)準(zhǔn)方程,其中,因此,所求方程為,例4.求出剛才在實(shí)驗(yàn)中畫(huà)出的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,小結(jié)：,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法,求美意識(shí)，求簡(jiǎn)意識(shí)，前瞻意識(shí),分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上,平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡,探索－嫦娥奔月,2010年10月8日中國(guó)“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)現(xiàn)第二次近月制動(dòng)，衛(wèi)星進(jìn)入距月球表面近月點(diǎn)高度約210公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約8600公里，且以月球的球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道。已知月球半徑約3475公里，試求“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡方程。,