2019-2020年高中數學 課時作業(yè)2 正弦定理(第2課時)新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數學 課時作業(yè)2 正弦定理(第2課時)新人教版必修5.doc
2019-2020年高中數學 課時作業(yè)2 正弦定理(第2課時)新人教版必修51在ABC中,a2bcosC,則這個三角形一定是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形答案A2已知ABC中,AB,AC1,且B30,則ABC的面積等于()A. B.C.或 D.或答案D3在ABC中,a15,b10,A60,則cosB()A B.C D.答案D解析依題意得0<B<60,sinB,cosB,選D.4(xx山東)ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若B2A,a1,b,則c()A2 B2C. D1答案B解析由正弦定理,得.又B2A,.cosA,A30,B60,C90.c2.5(xx陜西)設ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosCccosBasinA,則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定答案B解析bcosCccosBasinA,由正弦定理,得sinBcosCsinCcosBsin2A,sin(BC)sin2A,即sinAsin2A.又sinA>0,sinA1,A,故ABC為直角三角形6在ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知A60,a,b1,則c等于()A1 B2C.1 D.答案B7已知ABC的面積為,且b2,c,則()AA30 BA60CA30或150 DA60或120答案D8已知三角形面積為,外接圓面積為,則這個三角形的三邊之積為()A1 B2C. D4答案A9在ABC中,A60,a,b,則B等于()A45或135 B60C45 D135答案C10若ABC的面積為,BC2,C60,則邊AB的長度為_答案211ABC中,若,則ABC的形狀是_答案等邊三角形12在ABC中,lg(sinAsinC)2lgsinBlg(sinCsinA),則該三角形的形狀是_答案直角三角形解析由已知條件lg(sinAsinC)lg(sinCsinA)lgsin2B,sin2Csin2Asin2B,由正弦定理,可得c2a2b2.故三角形為直角三角形13在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,B,cosA,b.(1)求sinC的值;(2)求ABC的面積答案(1)(2)14在ABC中,若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC,試判斷三角形的形狀解析由正弦定理2R(R為ABC外接圓半徑)將原等式化為8R2sin2Bsin2C8R2sinBsinCcosBcosC.sinBsinC0,sinBsinCcosBcosC.即cos(BC)0.BC90,即A90.故ABC為直角三角形15在ABC中,求證:.證明左邊2(),由正弦定理,得,0.原式成立重點班選作題16在ABC中,sinA,a10,邊長c的取值范圍是()A(,) B(10,)C(0,10) D(0,答案D17(xx浙江)在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA,sinBcosC.(1)求tanC的值;(2)若a,求ABC的面積解析(1)因為0<A<,cosA,得sinA.又cosCsinBsin(AC)sinAcosCcosAsinCcosCsinC,所以tanC.(2)由tanC,得sinC,cosC.于是sinBcosC.由a及正弦定理,得c.設ABC的面積為S,則SacsinB.1在ABC中,若b1,c,C,則a_.答案1解析在ABC中,由正弦定理,得,解得sinB,因為b<c,故角B為銳角,所以B,則A.再由正弦定理或等腰三角形性質可得a1.