2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 新人教版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)2 新人教版選修4-4一、選擇題1在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2，)的位置 ，可按如下規(guī)則確定()A作射線(xiàn)OP，使xOP，再在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)M，使|OM|2B作射線(xiàn)OP，使xOP，再在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)M，使|OM|2C作射線(xiàn)OP，使xOP，再在射線(xiàn)OP的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)M，使|OM|2D作射線(xiàn)OP，使xOP，再在射線(xiàn)OP上取點(diǎn)M，使|OM|22若120，12，則點(diǎn)M1(1，1)與點(diǎn)M2(2，2)的位置關(guān)系是()A關(guān)于極軸所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C關(guān)于過(guò)極點(diǎn)垂直于極軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于過(guò)極點(diǎn)與極軸成角的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)3(xx商丘模擬)在極坐標(biāo)系中，已知A(2，)、B(6，)，則OA、OB的夾角為()A.B0C. D.4在極坐標(biāo)系中，若等邊ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)是A(2，)，B(2，)，那么頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可能是()A(4，) B(2，)C(2，) D(3，)二、填空題5點(diǎn)M(6，)到極軸所在直線(xiàn)的距離為_(kāi)6已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O,02，M(3，)，在直線(xiàn)OM上與點(diǎn)M的距離為4的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題7在極坐標(biāo)系中作下列各點(diǎn)，并說(shuō)明每組中各點(diǎn)的位置關(guān)系(1)A(2,0)、B(2，)、C(2，)、D(2，)、E(2，)、F(2，)、G(2，)；(2)A(0，)、B(1，)、C(2，)、D(3，)、E(3，)8已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是(2，)、(4，)，求A、B兩點(diǎn)間的距離和AOB的面積9已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是A(5，)，B(5，)，C(4，)，試判斷ABC的形狀，并求出它的面積教師備選10在極坐標(biāo)系中，B(3，)，D(3，)，試判斷點(diǎn)B，D的位置是否具有對(duì)稱(chēng)性，并求出B，D關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的極坐標(biāo)(限定>0，0,2) 答案與解析：1、【解析】當(dāng)0時(shí)，點(diǎn)M(，)的位置按下列規(guī)定確定：作射線(xiàn)OP，使xOP，在OP的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取|OM|，則點(diǎn)M就是坐標(biāo)(，)的點(diǎn)，故選B.【答案】B2、【解析】因?yàn)辄c(diǎn)(，)關(guān)于極軸所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(，)，由此可知點(diǎn)(1，1)和(2，2)滿(mǎn)足120，12，是關(guān)于極軸所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故選A.【答案】A3、【解析】如圖所示，夾角為.【答案】C4、【解析】如圖，由題設(shè)，可知A，B兩點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，即O是AB的中點(diǎn)又|AB|4，AOC，C對(duì)應(yīng)的極角為或，即C點(diǎn)的極坐標(biāo)可能為(2，)或(2，)，故應(yīng)選B.【答案】B5、【解析】依題意，點(diǎn)M(6，)到極軸所在的直線(xiàn)的距離為d6sin3.【答案】36、【解析】如圖所示，|OM|3，xOM，在直線(xiàn)OM上取點(diǎn)P，Q，使|OP|7，|OQ|1，顯然有|PM|OP|OM|734，|QM|OM|OQ|314.點(diǎn)P，Q都滿(mǎn)足條件且xOP，xOQ.【答案】(7，)或(1，)7、【解】(1)所有點(diǎn)都在以極點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上(2)所有點(diǎn)都在與極軸的傾斜角為，且過(guò)極點(diǎn)的直線(xiàn)上8、【解】求兩點(diǎn)間的距離可用如下公式：|AB| 2.SAOB|12sin(12)|24sin()|244.9、【解】C(4，)，AOB，且|AO|BO|，所以AOB是等邊三角形，|AB|5，|BC| ，|AC| ，|AC|BC|，ABC為等腰三角形，AB邊上的高為45，SABC5.10、【解】由B(3，)，D(3，)，知|OB|OD|3，極角與的終邊關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng)所以點(diǎn)B，D關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng)設(shè)點(diǎn)B(3，)，D(3，)關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為E(1，1)，F(xiàn)(2，2)，且123.當(dāng)0,2)時(shí)，1，2，E(3，)，F(xiàn)(3，)為所求.