《數據的分析》PPT課件.ppt

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人教版初中數學八年級下,第二十章數據的代表,20.1.1平均數,人教版初中數學八年級下平均數,農科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量如下表。根據這些數據，應為農科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？,人教版初中數學八年級下平均數,20.1.1平均數,人教版初中數學八年級下平均數,問題1：某市三個郊縣的人均耕地面積如下表：,這個市郊縣的人均耕地面積如下表示正確嗎？,0.15＋0.21＋0.183,人教版初中數學八年級下平均數,思考1：這個市郊縣的人均耕地面積與哪些因素有關？它們之間有何關系？,人均耕地面積,總耕地面積,問題2：某市三個郊縣的人數及人均耕地面積如下表：這個市郊縣的人均耕地面積是多少？（精確到0.01公頃）,人口總數,,,,=,,人教版初中數學八年級下平均數,,0.1515,0.217,0.1810,＋＋,15＋7＋10,≈0.17（公頃）,解答：這個市郊縣的人均耕地面積是:,思考2：總耕地面積,三個郊縣耕地面積之和,思考3：人口總數,三個郊縣人數之和,,,人教版初中數學八年級下平均數,我們就把上面求得的平均數0.17稱為三個數0.15、0.21、0.18的加權平均數，由于各郊縣的人數不同，各郊縣的人均耕地面積對這個市郊縣的人均耕地面積的影響就不同．因此我們把三個郊縣的人數（單位：萬）15、7、10分別稱為三個數據的權．,“權”的英文是Weight，有表示數據重要程度的意思．即數據的權能反映數據的相對“重要程度”．,特別提示,這很重要，好好理解喲,人教版初中數學八年級下平均數,在上面的問題中，三個數據0.15、0.21、0.18的權分別是15、7、10，說明三個數據在計算這個市郊縣人均耕地面積時的相對重要程度不同．,人教版初中數學八年級下平均數,思考：你能用上面的字母表示出這個市郊縣的人均耕地面積嗎？,人教版初中數學八年級下平均數,這是本節(jié)的重要內容，一定要牢記喲,人教版初中數學八年級下平均數,例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：,（1）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應該錄取誰？,,人教版初中數學八年級下平均數,思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應試者進行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？,思考（2）招口語能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定”，說明公司側重于哪幾個方面的成績？,思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數，那么它們的權分別是什么？,認真思考，你一定行的．,人教版初中數學八年級下平均數,解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?853＋833＋782＋7523＋3＋2＋2,乙的平均成績?yōu)?733＋803＋852＋8223＋3＋2＋2,顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲．,仔細看，要記住正確的書寫格式喲,人教版初中數學八年級下平均數,（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應該錄取誰？,思考（1）招筆譯能力較強的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3的比確定”，說明公司側重于哪幾個方面的成績？,思考（2）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權平均數，那么它們的權分別是什么？,人教版初中數學八年級下平均數,解：（2）聽、說、讀、寫的成績按照2∶2∶3∶3的比確定，則甲的平均成績?yōu)?852＋832＋783＋7532＋2＋3＋3,乙的平均成績?yōu)?732＋802＋853＋8232＋2＋3＋3,顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙．,你掌握正確的書寫格式了嗎？,人教版初中數學八年級下平均數,例2一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：,請決出兩人的名次．,,人教版初中數學八年級下平均數,思考（1）你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個方面的成績？三項成績的權分別是多少？,思考（2）利用加權平均數公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？,認真思考，一定能回答正確的。,人教版初中數學八年級下平均數,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．,人教版初中數學八年級下平均數,思考兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權的作用嗎？,選手A的95分是演講能力，B的95分是演講內容，而根據題意可知，演講內容所占的權重比演講能力所占的權重大，所以A的95分就不如B的95分在綜合成績中占的分值大．在此更能顯示出“權”的重要性．,你真正理解了嗎？,前置補償,1:一組數7、8、8、9、8、16、8中,數據8的頻數是_____.2:若12≤x＜30,則這組數的組中值是____.,4,21,3:加權平均數的公式是:,86、86、86、86、86、90、90、90、90、90、90、90、92、92、92、92、92、92、92、92、100、100、100、100、100、100、100、100、100、100,30位同學的數學成績如下：,這30位同學的數學平均成績是多少？你是如何來做的？(只列式子不求解),情景引入,1、90分的權是———,2、100分的權是———,7,10,數據統(tǒng)計：,在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，------xk出現fk次（f1+f2+----+fk=n)則這幾個數的算術平均數為:,歸納總結,為了了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表:,這天５路公共汽車平均每班的載客量是多少？,這一天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上?占全天總班次的百分比是多少?(精確到1％),思考,,練習為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長如下圖所示，計算（可以用計算器）這些法國梧桐樹干的平均周長.,周長/cm,大顯身手,1.列表：,2.列式：,例3某燈泡廠為測量一批的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表示：,2:若我班共有45名同學,在上次數學期中考試中,100分有3人,95分有15人,90分有22人,85分有5人,則我班學生的數學平均成績是多少?你是如何計算的?(只列式子不求解),人教版初中數學八年級下平均數,（1）這節(jié)課我們學習的主要內容，你都理解了嗎？,溫故而知新喲,加權平均數的意義數據的權的意義加權平均數公式權的三種表現形式,,人教版初中數學八年級下平均數,加權平均數的意義,在一組數據中，由于每個數據的權不同，所以計算平均數時，用加權平均數，才符合實際．,人教版初中數學八年級下平均數,數據的權的意義,數據的權能夠反映數據的相對“重要程度”．,人教版初中數學八年級下平均數,加權平均數公式,,人教版初中數學八年級下平均數,權的三種表現形式,1、直接以數據形式給出；2、比例形式給出；3、百分數形式給出．,,,,若燈泡的使用壽命大于或等于1400小時為合格,那這批燈泡的合格率是多少?,思考,20．1數據的集中趨勢,20.1.2中位數和眾數,第1課時中位數和眾數(1),教學設計,一、復習導入前面已經和同學們研究了平均數這個數據代表．它在分析數據的過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據的過程中又起到怎樣的作用．,教學設計,教學設計,師：很好！那么用第(1)問中算得的平均數來反映該公司全體員工的月收入水平，你認為合理嗎？生：不合理．因為在這25名員工中，僅有3名員工的收入在6276元以上，而另外22名員工的收入都在6276元以下．因此，用月收入的平均數反映所有員工的月收入水平不合理．師：這位同學分析得很好！那么應該選擇什么數據來反映該公司員工月收入的水平呢？這就要用到本節(jié)課要學習的中位數，利用中位數可以更好地反映這組數據的集中趨勢．將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則稱位于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數．利用中位數分析數據可以獲得一些信息．例如，上述問題中將公司25名員工月收入數據由小到大排列，得到的中位數為3400，這說明除去月收入為3400元的員工，一半員工收入高于3400元，另一半員工收入低于3400元．,教學設計,【例1】教材第117頁例4師：剛才我們學習中位數，下面我們再來學習一個反映數據集中趨勢的另一眾數，一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數．當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往能更好地反映該組數據的集中趨勢．,教學設計,【例2】一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示．你能根據表中的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？分析：一般來講，鞋店比較關心哪種尺碼的鞋的銷售量最大，也就是關心賣出的鞋的尺碼組成的一組數據的眾數．一段時間內賣出的300雙女鞋的尺碼組成一個樣本數據，通過分析樣本數據可以找出樣本數據的眾數，進而估計這家鞋店銷售哪種尺碼的鞋最多．解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的數據中，23.5是這組數據的眾數，即23.5cm的鞋銷售量最大，因此可以建議鞋店多進23.5cm的鞋．,教學設計,三、鞏固練習1．數據8，9，9，8，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8的中位數是________，眾數是________．【答案】992．一組各不相同的數據23，27，20，18，x，12，它的中位數是21，則x的值是________．【答案】223．數據92，96，98，100，x的眾數是96，則其中位數和平均數分別是()A．97，96B．96，96.4C．96，97D．98，97【答案】B,教學設計,4．如果在一組數據中，23，25，28，22出現的次數依次為3，5，3，1，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是()A．24，25B．23，24C．25，25D．23，25【答案】C,活動四：課堂練習,1.數據11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數是,中位數是.,5.(中考鏈接)5個正整數從小到大排列,若這組數據的中位數是3,眾數是7且唯一,則這5個正整數的和是()A.20B.21C.22D.23,20和30,2,5,21,2,10,A,注意事項：,（1）一組數據的眾數一定出現在這組數據中,（2）一組數據的眾數可能不止一個。,（3）眾數是一組數據中出現次數最多的數據而不是數據出現的次數，如1，1，1，2，2，5中眾數是1而不是3,（4）一組數據也可能沒有眾數，因為沒有哪個數據出現的頻數比哪個多。如1，2，3，4中就沒有眾數。,八年級下冊,20.2數據的波動程度（1）,本課是在具體問題情境中體會分析一組數據的波動程度的必要性和重要性，通過對平均數接近的兩組數據的散點圖表示，直觀地感受數據波動程度的含義，在此基礎上引入了方差的概念．,課件說明,課件說明,學習目標：1．經歷方差的形成過程，了解方差與極差的意義；2．掌握方差的計算方法并會初步運用方差解決實際問題.學習重點：方差意義的理解及應用．,問題1農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量（單位：t）如下表：,生活中的數學,生活中的數學,根據這些數據估計，農科院應該選擇哪種甜玉米種子呢？,探究新知,（1）甜玉米的產量可用什么量來描述？請計算后說明．,說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大．可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產量相差不大．,產量波動較大,產量波動較小,探究新知,（2）如何考察一種甜玉米產量的穩(wěn)定性呢？①請設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產量的分布情況．,甲種甜玉米的產量,乙種甜玉米的產量,探究新知,②統(tǒng)計學中常采用下面的做法來量化這組數據的波動大?。?設有n個數據x1，x2，…，xn，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，我們用這些值的平均數，即用來衡量這組數據的波動大小，稱它為這組數據的方差．,方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小．,,探究新知,③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．,兩組數據的方差分別是：,,探究新知,③請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度．,據樣本估計總體的統(tǒng)計思想，種乙種甜玉米產量較穩(wěn)定．,顯然＞，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產量分布圖看到的結果一致．,哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？,應用新知,例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：,鞏固新知,練習1計算下列各組數據的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999．,鞏固新知,練習2如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績的折線統(tǒng)計圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差哪個大？,（1）方差怎樣計算？（2）你如何理解方差的意義？方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小．方差的適用條件：當兩組數據的平均數相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．,課堂小結,極差一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。,例題（1）右圖是一組數據的折線統(tǒng)計圖，這組數據的極差是，平均數是；,（2）10名學生的體重分別是41、48、50、53、49、53、53、51、67（單位：ｋｇ），這組數據的極差是（）A：27B：26C：25D：24,標準差：方差的算術平方根，記作s。,關于一組數據的平均數、中位數、眾數，下列說法中正確的是（）A.平均數一定是這組數中的某個數B.中位數一定是這組數中的某個數C.眾數一定是這組數中的某個數D.以上說法都不對,人教版初中數學八年級下平均數,謝謝大家！,