2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 第8講 動量定理和動量守恒定律課件.ppt

第8講動量定理和動量守恒定律,總綱目錄,考點1動量定理的理解及應(yīng)用,1.理解動量定理時應(yīng)注意的問題(1)動量定理的表達式是矢量式,運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。(2)動量定理是過程定理,解題時必須明確過程及初末狀態(tài)的動量。(3)一般來說,用牛頓第二定律能解決的問題,用動量定理也能解決,如果題目不涉及加速度和位移,用動量定理求解更簡捷。動量定理不僅適用于恒力,也適用于變力。變力情況下,動量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。,2.動量定理的兩個重要應(yīng)用(1)應(yīng)用I=p求變力的沖量如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用I=Ft求變力的沖量,可以求出變力作用下物體動量的變化p,等效代換變力的沖量I。(2)應(yīng)用p=Ft求動量的變化例如,在曲線運動中,速度方向時刻在變化,求動量變化(p=p2-p1)需要應(yīng)用矢量運算方法,計算比較復(fù)雜,如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量,等效代換動量的變化。,1.一位質(zhì)量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)t時間,身體伸直并剛好離開地面,速度為v,在此過程中()A.地面對運動員的沖量為mv+mgt,地面對運動員做的功為mv2B.地面對運動員的沖量為mv+mgt,地面對運動員做的功為零C.地面對運動員的沖量為mv,地面對運動員做的功為mv2D.地面對運動員的沖量為mv-mgt,地面對運動員做的功為零,答案B設(shè)地面對運動員的沖量為I,運動員的速度原來為零,起跳后變?yōu)関,則由動量定理可得I-mgt=mv,故地面對運動員的沖量I=mv+mgt;而運動員在跳起時,運動員受到的支持力沒有產(chǎn)生位移,故支持力不做功,故B正確。,2.(2018北京理綜,22,16分)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會,跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點。質(zhì)量m=60kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到達B點時速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。,(1)求長直助滑道AB的長度L;(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(3)若不計BC段的阻力,畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。,答案(1)100m(2)1800Ns(3)受力圖見解析3900N,解析(1)根據(jù)勻變速直線運動公式,有L=100m(2)根據(jù)動量定理,有I=mvB-mvA=1800Ns(3)運動員經(jīng)過C點時的受力分析如圖根據(jù)動能定理,運動員在BC段運動的過程中,有mgh=m-m根據(jù)牛頓第二定律,有FN-mg=m得FN=3900N,方法技巧應(yīng)用動量定理解題的基本思路(1)確定研究對象,在中學(xué)階段用動量定理討論的問題,其研究對象一般僅限于單個物體或能看成一個物體的系統(tǒng)。(2)對物體進行受力分析。可以先求每個力的沖量,再求各力沖量的矢量和;或先求合力,再求其沖量。(3)抓住過程的初末狀態(tài),選好正方向,確定各動量和沖量的正負(fù)號。(4)根據(jù)動量定理列方程,如有必要還需要其他補充方程。最后代入數(shù)據(jù)求解。,考點2動量守恒定律及其應(yīng)用,1.注意區(qū)分動量守恒與機械能守恒的條件(1)不受外力或者所受外力的矢量和為零時,系統(tǒng)的動量守恒;當(dāng)外力比相互作用的內(nèi)力小得多時,系統(tǒng)的動量近似守恒;當(dāng)某一方向上的合外力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。(2)在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒。(3)動量是否守恒與機械能是否守恒沒有必然的聯(lián)系。,2.判斷動量是否守恒與機械能是否守恒的方法(1)判斷動量是否守恒一般都是根據(jù)守恒條件。(2)判斷機械能是否守恒既可以根據(jù)守恒條件,也可以根據(jù)守恒表達式,即E1=E2。,1.如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度,使A開始向左運動,B開始向右運動,A始終沒有滑離木板。在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小可能是()A.1.8m/sB.2.4m/sC.2.8m/sD.3.0m/s,答案BA先向左減速到零,再向右加速運動,在此期間,木板減速運動,最終它們保持相對靜止,設(shè)A減速到零時,木板的速度為v1,最終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向,則Mv-mv=Mv1,Mv1=(M+m)v2,可得v1=m/s,v2=2m/s,所以在小木塊A做加速運動的時間內(nèi),木板速度大小應(yīng)大于2m/s而小于m/s,只有選項B正確。,2.(多選)如圖所示,在光滑水平面上有一靜止的物體M,物體上有一光滑的半圓弧形軌道,最低點為C,兩端A、B一樣高,現(xiàn)讓小滑塊m從A點由靜止下滑,則()A.m不能到達M上的B點B.m從A到C的過程中M向左運動,m從C到B的過程中M向右運動C.m從A到B的過程中M一直向左運動,m到達B的瞬間,M速度為零D.M與m組成的系統(tǒng)機械能守恒,水平方向動量守恒,答案CD根據(jù)機械能守恒、動量守恒定律的條件,M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒,水平方向動量守恒,D正確;m滑到右端兩者有相同的速度時有0=(m+M)v,v=0,再根據(jù)機械能守恒定律可知,m恰能到達M上的B點,且m到達B的瞬間,m、M速度為零,A錯誤;m從A到C的過程中M向左加速運動,m從C到B的過程中M向左減速運動,B錯誤,C正確。,3.(多選)小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個輕質(zhì)彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說法中正確的是(),A.如果小車內(nèi)表面光滑,整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒B.整個系統(tǒng)任何時刻動量都守恒C.當(dāng)木塊對地運動速度大小為v時,小車對地運動速度大小為vD.小車向左運動的最大位移為,答案BCD整個系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)在整個過程動量守恒,但粘接過程有機械能損失。Mv-mv=0,v=v。該系統(tǒng)屬于人船模型,Md=m(L-d),所以車向左運動的最大位移d=。綜上,選項B、C、D正確。,4.如圖所示,在光滑水平面上有A、B、C、D四個滑塊,A、C、D滑塊的質(zhì)量為mA=mC=mD=1kg,B滑塊的質(zhì)量mB=4kg(各滑塊均視為質(zhì)點),A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長的輕質(zhì)彈簧,兩端分別連接B和C?，F(xiàn)點燃火藥(此時間極短且不會影響各滑塊的質(zhì)量和各表面的光滑程度),此后,發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起以4m/s的速度運動,火藥爆炸完瞬間A的速度為vA;滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中,彈簧的形變量始終未超出彈性限度,則當(dāng)彈簧彈性勢能最大時,求滑塊C的速度大小。,答案1.6m/s,解析火藥爆炸完畢后,由動量守恒定律有mAvA=(mA+mD)v1火藥爆炸過程,對A和B系統(tǒng),由動量守恒定律,設(shè)B獲得的速度為vB,有-mAvA+mBvB=0B與C相互作用,當(dāng)兩者共速為v時,彈簧彈性勢能最大,由B、C系統(tǒng)動量守恒,有mBvB=(mB+mC)v解得v=1.6m/s,方法技巧動量守恒定律解題的基本步驟(1)明確研究對象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體)及研究的過程;(2)進行受力分析,判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上動量是否守恒);(3)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動量;(4)由動量守恒定律列出方程;(5)代入數(shù)據(jù),求出結(jié)果,必要時討論說明。,考點3應(yīng)用動量和能量的觀點解答力學(xué)綜合問題,1.三類碰撞的特點彈性碰撞動量守恒,機械能守恒非彈性碰撞動量守恒,機械能有損失完全非彈性碰撞動量守恒,機械能損失最多,2.動量觀點和能量觀點的選取原則(1)動量觀點對于不涉及物體運動過程中的加速度而涉及物體運動時間的問題,特別對于打擊一類的問題,因時間短且沖力隨時間變化,應(yīng)用動量定理求解,即Ft=mv-mv0。對于碰撞、爆炸、反沖一類的問題,若只涉及初、末速度而不涉及力、時間,應(yīng)用動量守恒定律求解。,(2)能量觀點對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間問題,無論是恒力做功還是變力做功,一般都利用動能定理求解。如果只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及運動過程中的加速度和時間問題,則采用機械能守恒定律求解。對于相互作用的兩物體,若明確兩物體相對滑動的距離,應(yīng)考慮選用能量守恒定律建立方程。,類型1動量定理和動能定理的綜合應(yīng)用例1某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動機的帶動下保持v=1m/s的恒定速度向右運動,現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)=0.5。設(shè)皮帶足夠長,取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,求,(1)郵件滑動的時間t;(2)郵件對地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W。,答案(1)0.2s(2)0.1m(3)-2J,解析(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力為F,則F=mg取向右為正方向,對郵件應(yīng)用動量定理,有Ft=mv-0由式并代入數(shù)據(jù)得t=0.2s(2)郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中,對郵件應(yīng)用動能定理,有,類型2動量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用例2如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車,車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點O處相切?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=0.5,小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A。取g=10m/s2,求:,(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大小;(2)小物塊與車最終相對靜止時,它距點O的距離。,答案(1)5m/s(2)0.5m,解析(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,設(shè)小物塊到達圓弧軌道最高點A時,二者的共同速度為v1由動量守恒定律得mv0=(M+m)v1由能量守恒定律得m-(M+m)=mgR+mgL解得v0=5m/s(2)設(shè)小物塊最終與車相對靜止時,二者的共同速度為v2,從小物塊滑上平板車,到二者相對靜止的過程中,由動量守恒定律得mv0=(M+m)v2設(shè)小物塊與車最終相對靜止時,它距O點的距離為x,由能量守恒定律得m-,(M+m)=mg(L+x)解得x=0.5m,類型3動量定理和動量守恒定律的綜合應(yīng)用例3(2018福建聯(lián)考)汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一。設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達到某個臨界值F0時,安全氣囊爆開。某次試驗中,質(zhì)量m1=1600kg的試驗車以速度v1=36km/h正面撞擊固定試驗臺,經(jīng)時間t1=0.10s碰撞結(jié)束,車速減為零,此次碰撞安全氣囊恰好爆開。忽略撞擊過程中地面阻力的影響。(1)求此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I0的大小及F0的大小;(2)若試驗車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行駛的汽車,經(jīng)時間t2=0.16s兩車以相同的速度一起滑行。試通過計算分析這種情況下試驗車的安全氣囊是否會爆開。,答案見解析,解析(1)v1=36km/h=10m/s,取速度v1的方向為正方向由動量定理有-I0=0-m1v1將已知數(shù)據(jù)代入式得I0=1.6104Ns由沖量定義有I0=F0t1將已知數(shù)據(jù)代入式得F0=1.6105N(2)設(shè)試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度v由動量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v對試驗車,由動量定理有-Ft2=m1v-m1v1將已知數(shù)據(jù)代入式得F=2.5104N可見F<F0,故試驗車的安全氣囊不會爆開,方法技巧解答動量和能量問題應(yīng)注意的幾點(1)弄清有幾個物體參與運動,并劃分清楚物體的運動過程。(2)進行正確的受力分析,明確各過程的運動特點。(3)光滑的平面或曲面,還有不計阻力的拋體運動,機械能一定守恒;碰撞過程、子彈打擊木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問題,一般考慮用動量守恒定律分析。(4)如含摩擦生熱問題,則考慮用能量守恒定律分析。,1.(2018課標(biāo),14,6分)高鐵列車在啟動階段的運動可看做初速度為零的勻加速直線運動。在啟動階段,列車的動能()A.與它所經(jīng)歷的時間成正比B.與它的位移成正比C.與它的速度成正比D.與它的動量成正比,答案B本題考查勻變速直線運動規(guī)律、動能及動量。設(shè)列車運動時間為t,由勻變速直線運動規(guī)律v=at、s=at2,結(jié)合動能公式Ek=得Ek=、Ek=mas,可知Ekv2、Ekt2、Eks,故A、C項均錯誤,B項正確。由Ek=,得Ekp2,故D項錯誤。,2.(2018課標(biāo),15,6分)高空墜物極易對行人造成傷害。若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地面的碰撞時間約為2ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為()A.10NB.102NC.103ND.104N,答案C本題考查機械能守恒定律、動量定理。由機械能守恒定律可得mgh=mv2,可知雞蛋落地時速度大小v=,雞蛋與地面作用過程中,設(shè)豎直向上為正方向,由動量定理得(F-mg)t=0-(-mv),可知雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力大小為F=F=+mg,每層樓高度約為3m,則h=243m=72m,得F949N,接近103N,故選項C正確。,3.(2017課標(biāo),20,6分)(多選)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則()A.t=1s時物塊的速率為1m/sB.t=2s時物塊的動量大小為4kgm/sC.t=3s時物塊的動量大小為5kgm/sD.t=4s時物塊的速度為零,答案ABt=1s時物塊的速率為v,Ft=mv,得v=1m/s,A項正確。t=2s時動量為p,p=22kgm/s=4kgm/s,B項正確。t=3s時的動量p3=22kgm/s-11kgm/s=3kgm/s,C項錯誤。同理t=4s時物塊速度v4=1m/s,故D項錯誤。,4.(2018課標(biāo),24,12分)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后,從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時,彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分,兩部分獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短,重力加速度大小為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間;(2)爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度。,答案(1)(2),解析本題主要考查豎直上拋運動規(guī)律及動量守恒定律。(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0,由題給條件有E=m設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t,由運動學(xué)公式有0-v0=-gt聯(lián)立式得t=(2)設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1,由機械能守恒定律有,E=mgh1火藥爆炸后,煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運動,設(shè)爆炸后瞬間其速度分別為v1和v2。由題給條件和動量守恒定律有m+m=Emv1+mv2=0由式知,煙花彈兩部分的速度方向相反,向上運動部分做豎直上拋運動。設(shè)爆炸后煙花彈上部分繼續(xù)上升的高度為h2,由機械能守恒定律有m=mgh2,聯(lián)立式得,煙花彈上部分距地面的最大高度為h=h1+h2=,5.(2018課標(biāo),24,12分)汽車A在水平冰雪路面上行駛。駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B,立即采取制動措施,但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示,碰撞后B車向前滑動了4.5m,A車向前滑動了2.0m。已知A和B的質(zhì)量分別為2.0103kg和1.5103kg,兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10,兩車碰撞時間極短,在碰撞后車輪均沒有滾動,重力加速度大小g=10m/s2。求(1)碰撞后的瞬間B車速度的大小;(2)碰撞前的瞬間A車速度的大小。,6.2016課標(biāo),35(2),10分某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為,重力加速度大小為g。求()噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;()玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度。,答案()v0S()-,解析()設(shè)t時間內(nèi),從噴口噴出的水的體積為V,質(zhì)量為m,則m=VV=v0St由式得,單位時間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為=v0S()設(shè)玩具懸停時其底面相對于噴口的高度為h,水從噴口噴出后到達玩具底面時的速度大小為v。對于t時間內(nèi)噴出的水,由能量守恒得(m)v2+(m)gh=(m),在h高度處,t時間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動量變化量的大小為p=(m)v設(shè)水對玩具的作用力的大小為F,根據(jù)動量定理有Ft=p由于玩具在空中懸停,由力的平衡條件得F=Mg聯(lián)立式得,h=-,7.2016課標(biāo),35(2),10分如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m(h小于斜面體的高度)。已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10kg,小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。()求斜面體的質(zhì)量;()通過計算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?,聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v2=1m/s由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩。,