2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1講 集合的概念與運(yùn)算課件.ppt

集合與常用邏輯用語(yǔ),第一章,第一講集合的概念與運(yùn)算,知識(shí)梳理,1集合與元素一組對(duì)象的全體構(gòu)成一個(gè)集合(1)集合中元素的三大特征：確定性、互異性、無(wú)序性(2)集合中元素與集合的關(guān)系：對(duì)于元素a與集合A，_或_，二者必居其一,aA,aA,(3)常見集合的符號(hào)表示.(4)集合的表示法：列舉法、描述法、Venn圖法、區(qū)間表示法(5)集合的分類：集合按元素個(gè)數(shù)的多少分為有限集、無(wú)限集，有限集常用列舉法表示，無(wú)限集常用描述法表示,2集合之間的基本關(guān)系,相同,B中的元素,不屬于A,注意：(1)空集用_表示(2)若集合A中含有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為_，真子集個(gè)數(shù)為_，非空真子集的個(gè)數(shù)為_.(3)空集是任何集合的子集，是任何_的真子集(4)若AB，BC，則A_C,2n,2n1,2n2,非空集合,3集合的基本運(yùn)算,1AAA，A.2AAA，AA3A(UA)，A(UA)U，U(UA)A4ABABAABBUAUBA(UB).,D,B,3設(shè)集合M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，則MN的子集的個(gè)數(shù)為()A2B4C7D128解析M2,4,6,8，N1,2,3,5,6,7，MN2,6，即MN中元素的個(gè)數(shù)為2，子集224個(gè)，故選B,B,4已知集合Ax|x>0，Bx|1x2，則AB()Ax|x1Bx|x2Cx|00，B2，1,0,1，則(RA)B()A2，1B2C2,0,1D0,1(理)已知集合PxR|1x3，QxR|x24，則P(RQ)()A2,3B(2,3C1,2)D(，21，)解析(文)Ax|x1>0x|x>1，RAx|x1，(RA)Bx|x12，1,0,12，1(理)QxR|x24xR|x2或x2，RQxR|2<x<2，則P(RQ)(2,3故選B,A,B,方法技巧(文)集合基本運(yùn)算的方法技巧(1)當(dāng)集合是用列舉法表示的數(shù)集時(shí)，可以通過(guò)列舉集合的元素進(jìn)行運(yùn)算，也可借助Venn圖運(yùn)算(2)當(dāng)集合是用不等式表示時(shí)，可運(yùn)用數(shù)軸求解對(duì)于端點(diǎn)處的取舍，可以單獨(dú)檢驗(yàn),62x2x,2x則x_；2x2x,2x，則x_.解析x2x2得x2或1(舍去)，2x2得x1(舍去)，綜上x2；不屬于按屬于處理，2x2x無(wú)解22x，得x1，又x2x與2x不同，x0,1.,2,0且x1，且x1,D,A,方法技巧判斷集合間關(guān)系的三種方法(1)列舉法：把元素一一列舉觀察(2)集合元素特征法：首先確定集合中的元素是什么，弄清集合中元素的特征，再利用集合中元素的特征判斷關(guān)系(3)數(shù)形結(jié)合法：利用數(shù)軸或Venn圖,D,D,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)1集合的基本概念自主練透,例1,C,A,1,(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含義，再看元素的限制條件，明白集合的類型，是數(shù)集、點(diǎn)集還是其他類型的集合；(2)集合中元素的互異性常常容易忽略，特別是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意檢驗(yàn)集合中元素是否滿足互異性分類討論的思想方法常用于解決集合問題,考點(diǎn)2集合間的關(guān)系師生共研,例2,C,A,D,B,2,3,引申1本例(4)中若Bx|m1x2m1情況又如何？解析應(yīng)對(duì)B和B進(jìn)行分類若B，則2m1<m1，此時(shí)m<2.若B，由例得2m3.由可得，符合題意的實(shí)數(shù)m的取值范圍為(，3,引申2本例(4)中是否存在實(shí)數(shù)m，使AB？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,引申3本例(4)中，若Bx|m1x12m，AB，則m的取值范圍為_.,(，3,判斷集合間關(guān)系的3種方法,變式訓(xùn)練1,D,B,B,(2,5),考點(diǎn)3集合的基本運(yùn)算多維探究,角度1集合的運(yùn)算(1)(2018課標(biāo)全國(guó)，1)已知集合A0,2，B2，1,0,1,2，則AB()A0,2B1,2C0D2，1,0,1,2(2)(2018天津，1)設(shè)集合A1,2,3,4，B1,0,2,3，CxR|1x<2，則(AB)C()A1,1B0,1C1,0,1D2,3,4,例3,A,C,(3)(2018天津，1)設(shè)全集為R，集合Ax|0<x<2，Bx|x1，則A(RB)()Ax|0<x1Bx|0<x<1Cx|1x<2Dx|0<x<2解析(1)本題主要考查集合的基本運(yùn)算A0,2，B2，1,0,1,2，AB0,2，故選A(2)本題主要考查集合的運(yùn)算由題意得AB1,2,3,4，1,0，(AB)C1,2,3,4，1,0xR|1x<21,0,1故選C,B,(3)本題主要考查集合的基本運(yùn)算由Bx|x1，得RBx|x<1，借助于數(shù)軸，可得A(RB)x|0<x<1，故選B,角度2利用集合的運(yùn)算求參數(shù)(1)(2018河北邢臺(tái)聯(lián)考)已知全集UxZ|0<x8，集合AxZ|2<x<m(2<m<8)，若UA中的元素個(gè)數(shù)為4，則m的取值范圍為()A(6,7B6,7)C6,7D(6,7)(2)(2018江西鷹潭一中模擬)已知集合Ax|1<2x16，Bx|x<a，若ABA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(4，)B4，)C0，)D(0，),例4,A,A,解析(1)若UA中的元素的個(gè)數(shù)為4，則UA1,2,7,8，6<m7，故選A(2)由題意知Ax|0<x4，由ABA，知AB，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(4，)，故選A,集合的基本運(yùn)算的關(guān)注點(diǎn)1集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運(yùn)算問題的前提2有些集合是可以化簡(jiǎn)的，先化簡(jiǎn)再研究其關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)算，可使問題簡(jiǎn)單明了，易于解決3注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖4根據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)，先把符號(hào)語(yǔ)言譯成文字語(yǔ)言，然后應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求解,變式訓(xùn)練2,(1)(角度1)已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，則RA()Ax|12Dx|x1x|x2,C,B,(3)(角度2)集合Mx|1x1,D,B,(角度1)(理)(2018四川資陽(yáng)模擬)設(shè)全集UR，集合Ax|x22x3<0，Bx|x10，則圖中陰影部分所表示的集合為()Ax|x1或x3Bx|x<1或x3Cx|x1Dx|x1分析(1)求解一元二次不等式得集合B，然后根據(jù)并集的定義求得AB的結(jié)果(2)本題主要考查集合的基本運(yùn)算及一元二次不等式的解法,D,解析(1)由(x1)(x2)2，RAx|1x2故選B(3)Mx|1x1即可故選D,易錯(cuò)警示(1)對(duì)于集合B，容易忽略xZ的條件而導(dǎo)致錯(cuò)誤，注意養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)心的審題習(xí)慣,名師講壇,集合中的新定義問題,設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定A1,2,3,4,5，則A的所有子集中，只有一個(gè)“孤立元”的集合共有()A10個(gè)B11個(gè)C12個(gè)D13個(gè),例5,D,解析“孤立元”是1的集合：1，1,3,4，1,4,5，1,3,4,5；“孤立元”是2的集合：2，2,4,5；“孤立元”是3的集合：3；“孤立元”是4的集合：4，1,2,4；“孤立元”是5的集合：5，1,2,5，2,3,5，1,2,3,5，共有13個(gè)故選D,集合新定義問題的“3定”(1)定元素：確定已知集合中所含的元素，利用列舉法寫出所有元素(2)定運(yùn)算：根據(jù)要求及新定義運(yùn)算，將所求解集合的運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化為集合的交集、并集與補(bǔ)集的基本運(yùn)算問題，或轉(zhuǎn)化為數(shù)的有關(guān)運(yùn)算問題(3)定結(jié)果：根據(jù)定義的運(yùn)算進(jìn)行求解，利用列舉法或描述法寫出所求集合中的所有元素,變式訓(xùn)練3,D,B,