2019年高考數(shù)學一輪總復習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版.doc

2019年高考數(shù)學一輪總復習 1-3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞練習 新人教A版一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1將a2b22ab(ab)2改寫成全稱命題是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba<0，b>0，a2b22ab(ab)2Ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)2解析全稱命題含有量詞“”，故排除A、B，又等式a2b22ab(ab)2對于全體實數(shù)都成立，故選D.答案D2(xx山東卷)設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycosx的圖象關(guān)于直線x對稱則下列判斷正確的是()Ap為真 Bq為真Cpq為假 Dpq為真解析命題p，q均為假命題，故pq為假命題答案C3(xx四川卷)設(shè)xZ，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集，若命題p：xA,2xB，則()A綈p：xA,2xBB綈p：xA,2xBC綈p：xA,2xBD綈p：xA,2xB解析全稱命題的否定為特稱命題，故選D.答案D4(xx湖北卷)在一次跳傘訓練中，甲、乙兩位學員各跳一次設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學員沒有降落在指定范圍”可表示為()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析“至少有一位學員沒有降落到指定范圍”意思是“甲沒落到指定范圍或乙沒有落到指定范圍”故用邏輯聯(lián)結(jié)詞表示為(綈p)(綈q)，選A.答案A5已知命題p1：x0R，xx01<0；p2：x1,2，x210.以下命題為真命題的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p2解析方程x2x10的判別式1243<0，x2x1<0無解，故命題p1為假命題，綈p1為真命題；由x210，得x1或x1，x1,2，x210，故命題p2為真命題，綈p2為假命題綈p1為真命題，p2為真命題，(綈p1)p2為真命題答案C6(xx唐山市期末)已知命題p：xR，x3x4；命題q：xR，sinxcosx，則下列命題中為真命題的是()Apq B綈pqCp綈q D綈p綈q解析當x0時，x3x4，命題p為假命題，綈p為真命題又當x時，sinxcosx，q為真命題綈pq為真命題，故選B.答案B二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7命題：“對任意k>0，方程x2xk0有實根”的否定是_解析全稱命題的否定是特稱命題，故原命題的否定是“存在k>0，方程x2xk0無實根”答案存在k>0，方程x2xk0無實根8已知命題p：x22x3>0；命題q：>1，若“綈q且p”為真，則x的取值范圍是_解析因為“綈q且p”為真，即p真q假，而q為真命題時，<0，即2<x<3，所以q假時有x3或x2；p為真命題時，由x22x3>0，解得x>1或x<3，由得x3或1<x2或x<3，所以x的取值范圍是x3或1<x2或x<3.答案(，3)(1,23，)9(xx山東模擬)已知命題p：“x0,1，aex”，命題q：“xR，x24xa0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析x0,1，aex，ae.由“xR，x24xa0”，可得判別式164a0，即a4.若命題“pq”是真命題，則p，q同為真，ea4，即ae,4答案e,4三、解答題(本大題共3小題，每小題10分，共30分)10寫出下列命題的否定，并判斷真假：(1)q：xR，x不是5x120的根；(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；(3)s：xR，|x|>0.解(1)綈q：xR，x是5x120的根，真命題(2)綈r：每一個質(zhì)數(shù)都不是奇數(shù)，假命題(3)綈s：xR，|x|0，假命題11設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x24ax3a2<0，其中a>0，命題q：實數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)綈p是綈q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍解(1)由x24ax3a2<0，得(x3a)(xa)<0.又a>0，所以a<x<3a，當a1時，1<x<3，即p為真命題時，1<x<3.由解得即2<x3.所以q為真時，2<x3.若pq為真，則2<x<3，所以實數(shù)x的取值范圍是(2,3)(2)綈p是綈q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，則有(2,3(a,3a)于是滿足解得1<a2，故所求a的取值范圍是(1,212已知命題p：函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的方程x22xloga0的解集只有一個子集，若pq為真，(綈p)(綈q)也為真，求實數(shù)a的取值范圍解當命題p是真命題時，應(yīng)有a1；當命題q是真命題時，關(guān)于x的方程x22xloga0無解，所以44loga0，解得1a.由于pq為真，所以p和q中至少有一個為真，又(綈p)(綈q)也為真，所以綈p和綈q中至少有一個為真，即p和q中至少有一個為假，故p和q中一真一假p假q真時，a無解；p真q假時，a.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.